प्रश्न : 41% के लाभ पर प्रकाश एक मार्कर को ₹ 578.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹410
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 578.1
तथा लाभ = 41%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 41 × 578.1
= 100/141 × 578.1
= 57810/141 = 410
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹410 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 41%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 41% × m
= 41/100 × m
⇒ लाभ = 41 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 578.1 = m + 41 m/100
⇒ 578.1 = 100 m + 41 m/100
⇒ 578.1 = 141 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
578.1 × 100 = 141 m
⇒ 141 m = 578.1 × 100
⇒ m = 578.1 × 100/141
⇒ m = 578.1 × 100/141
⇒ m = 57810/141 = 410
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹410 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹578.1
तथा लाभ = 41%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 41% = 41
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 41
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 141
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹141 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/141
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 578.1 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/141 × 578.1
= 100 × 578.1/141 = 410
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹410 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹578.1
तथा लाभ = 41%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 141%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 141% × क्रय मूल्य
⇒ 578.1 = 141/100 × क्रय मूल्य
⇒ 578.1 = 141 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 578.1 × 100 = 141 × क्रय मूल्य
⇒ 141 × क्रय मूल्य = 578.1 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 578.1 × 100/141
⇒ क्रय मूल्य = 57810/141 = 410
⇒ क्रय मूल्य = ₹410 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 41%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 578.1
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 41% × क्रय मूल्य = ₹ 578.1
⇒ 141% क्रय मूल्य = ₹578.1
अत: 1% क्रय मूल्य = 578.1/141
अत: 100% क्रय मूल्य = 578.1/141 × 100
= 57810/141 = ₹410
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹410 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि वासु एक स्केल को 181% के लाभ पर ₹ 1868.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(2) उस ग्लास का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 168.1 में बेचने पर सुरेश को 18% की हानि होती है।
(3) 147% के लाभ पर श्रीदेव एक तौलिया को ₹ 3630.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(4) यदि अनिरूद्ध एक फोटो को 253% के लाभ पर ₹ 3618.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस फोटो का क्रय मूल्य क्या था?
(5) यदि संजीव एक नोटबुक को 94% के लाभ पर ₹ 446.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नोटबुक का क्रय मूल्य क्या था?
(6) एक दुकानदार ने 25 रू प्रति किलो की दर से 40 किलो चावल खरीदा, तथा उसे 26.50 रूपये की दर से बेच दिया। गणना करें कि दुकानदार को कितने प्रतिशत का लाभ हुआ?
(7) रोशन एक स्केल को ₹ 17.6 में बेचता है इसमें उसे 12% की हानि होती है, तो स्केल का क्रय मूल्य कितना है?
(8) उस पेन का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 168.1 में बेचने पर निमेश को 59% की हानि होती है।
(9) यदि पारस एक मोजा को 305% के लाभ पर ₹ 5204.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस मोजा का क्रय मूल्य क्या था?
(10) 21% की हानि पर शिवम एक बैग को ₹ 1264 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस बैग को कितने में खरीदा गया था?