प्रश्न : 52% के लाभ पर जोगिंदर एक माउस को ₹ 790.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹520
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 790.4
तथा लाभ = 52%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 52 × 790.4
= 100/152 × 790.4
= 79040/152 = 520
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹520 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 52%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 52% × m
= 52/100 × m
⇒ लाभ = 52 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 790.4 = m + 52 m/100
⇒ 790.4 = 100 m + 52 m/100
⇒ 790.4 = 152 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
790.4 × 100 = 152 m
⇒ 152 m = 790.4 × 100
⇒ m = 790.4 × 100/152
⇒ m = 790.4 × 100/152
⇒ m = 79040/152 = 520
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹520 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹790.4
तथा लाभ = 52%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 52% = 52
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 52
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 152
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹152 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/152
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 790.4 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/152 × 790.4
= 100 × 790.4/152 = 520
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹520 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹790.4
तथा लाभ = 52%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 152%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 152% × क्रय मूल्य
⇒ 790.4 = 152/100 × क्रय मूल्य
⇒ 790.4 = 152 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 790.4 × 100 = 152 × क्रय मूल्य
⇒ 152 × क्रय मूल्य = 790.4 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 790.4 × 100/152
⇒ क्रय मूल्य = 79040/152 = 520
⇒ क्रय मूल्य = ₹520 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 52%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 790.4
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 52% × क्रय मूल्य = ₹ 790.4
⇒ 152% क्रय मूल्य = ₹790.4
अत: 1% क्रय मूल्य = 790.4/152
अत: 100% क्रय मूल्य = 790.4/152 × 100
= 79040/152 = ₹520
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹520 उत्तर
Similar Questions
(1) एक व्यक्ति एक टेलीविजन 17550 रू में खरीदा, परंतु उसे किसी कारण से उसे 20 प्रतिशत की हानि पर बेचना पड़ा, तो टेलीविजन का बिक्रय मूल्य क्या है?
(2) उस बैग का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 189 में बेचने पर विराट को 40% की हानि होती है।
(3) 87% की हानि पर गुरू एक बेल्ट को ₹ 250.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस बेल्ट को कितने में खरीदा गया था?
(4) 127% के लाभ पर रोहित एक रबर को ₹ 2882.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) 59% के लाभ पर निमेश एक ग्लास को ₹ 938.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) यदि गंगू एक नोटबुक को 274% के लाभ पर ₹ 4226.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नोटबुक का क्रय मूल्य क्या था?
(7) 47% की हानि पर देव प्रकाश एक सेब को ₹ 916.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस सेब को कितने में खरीदा गया था?
(8) यदि जागेश एक स्केल को 163% के लाभ पर ₹ 1512.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(9) 100% के लाभ पर चंदन एक तौलिया को ₹ 2000 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) यदि अभिषेक एक बोतल को 109% के लाभ पर ₹ 637.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बोतल का क्रय मूल्य क्या था?