प्रश्न : 69% के लाभ पर अरिजीत एक पेनस्टैंड को ₹ 1166.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹690
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 1166.1
तथा लाभ = 69%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 69 × 1166.1
= 100/169 × 1166.1
= 116610/169 = 690
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹690 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 69%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 69% × m
= 69/100 × m
⇒ लाभ = 69 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 1166.1 = m + 69 m/100
⇒ 1166.1 = 100 m + 69 m/100
⇒ 1166.1 = 169 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
1166.1 × 100 = 169 m
⇒ 169 m = 1166.1 × 100
⇒ m = 1166.1 × 100/169
⇒ m = 1166.1 × 100/169
⇒ m = 116610/169 = 690
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹690 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1166.1
तथा लाभ = 69%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 69% = 69
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 69
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 169
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹169 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/169
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 1166.1 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/169 × 1166.1
= 100 × 1166.1/169 = 690
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹690 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹1166.1
तथा लाभ = 69%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 169%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 169% × क्रय मूल्य
⇒ 1166.1 = 169/100 × क्रय मूल्य
⇒ 1166.1 = 169 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 1166.1 × 100 = 169 × क्रय मूल्य
⇒ 169 × क्रय मूल्य = 1166.1 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 1166.1 × 100/169
⇒ क्रय मूल्य = 116610/169 = 690
⇒ क्रय मूल्य = ₹690 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 69%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 1166.1
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 69% × क्रय मूल्य = ₹ 1166.1
⇒ 169% क्रय मूल्य = ₹1166.1
अत: 1% क्रय मूल्य = 1166.1/169
अत: 100% क्रय मूल्य = 1166.1/169 × 100
= 116610/169 = ₹690
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹690 उत्तर
Similar Questions
(1) 97% की हानि पर चंचल एक चित्र को ₹ 59.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस चित्र को कितने में खरीदा गया था?
(2) यदि अभिनव एक चप्पल को 244% के लाभ पर ₹ 3371.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चप्पल का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि अनिल एक कीबोर्ड को 381% के लाभ पर ₹ 8008.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि कालिया एक बेल्ट को 525% के लाभ पर ₹ 14906.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बेल्ट का क्रय मूल्य क्या था?
(5) मार्कर का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 357.2 में बेचने पर बह्मेंद्र को 53% की हानि होती है।
(6) 248% के लाभ पर जागेश एक नेलकटर को ₹ 8630.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(7) उस सेब का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 185.5 में बेचने पर देव प्रकाश को 47% की हानि होती है।
(8) विराग एक कीबोर्ड को ₹ 262.3 में बेचता है इसमें उसे 39% की हानि होती है, तो कीबोर्ड का क्रय मूल्य कितना है?
(9) टोपी का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 487.2 में बेचने पर श्रीदेव को 13% की हानि होती है।
(10) एक दुकानदार ने 25 रू प्रति किलो की दर से 40 किलो चावल खरीदा, तथा उसे 26.50 रूपये की दर से बेच दिया। गणना करें कि दुकानदार को कितने प्रतिशत का लाभ हुआ?