प्रश्न : 106% के लाभ पर आयुष एक किताब को ₹ 2183.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹1060
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 2183.6
तथा लाभ = 106%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 106 × 2183.6
= 100/206 × 2183.6
= 218360/206 = 1060
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1060 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 106%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 106% × m
= 106/100 × m
⇒ लाभ = 106 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 2183.6 = m + 106 m/100
⇒ 2183.6 = 100 m + 106 m/100
⇒ 2183.6 = 206 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
2183.6 × 100 = 206 m
⇒ 206 m = 2183.6 × 100
⇒ m = 2183.6 × 100/206
⇒ m = 2183.6 × 100/206
⇒ m = 218360/206 = 1060
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1060 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹2183.6
तथा लाभ = 106%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 106% = 106
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 106
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 206
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹206 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/206
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 2183.6 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/206 × 2183.6
= 100 × 2183.6/206 = 1060
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1060 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹2183.6
तथा लाभ = 106%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 206%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 206% × क्रय मूल्य
⇒ 2183.6 = 206/100 × क्रय मूल्य
⇒ 2183.6 = 206 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 2183.6 × 100 = 206 × क्रय मूल्य
⇒ 206 × क्रय मूल्य = 2183.6 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 2183.6 × 100/206
⇒ क्रय मूल्य = 218360/206 = 1060
⇒ क्रय मूल्य = ₹1060 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 106%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 2183.6
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 106% × क्रय मूल्य = ₹ 2183.6
⇒ 206% क्रय मूल्य = ₹2183.6
अत: 1% क्रय मूल्य = 2183.6/206
अत: 100% क्रय मूल्य = 2183.6/206 × 100
= 218360/206 = ₹1060
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1060 उत्तर
Similar Questions
(1) एक दुकानदार को जब एक सामान को 480 रूपये में बेचता है, तो उसे 20 प्रतिशत की हानि होती है। उसे 20 प्रतिशत लाभ के लिए उस सामान को कितने मूल्य पर बेचना चाहिए?
(2) 30% की हानि पर नीरज एक शरीफा को ₹ 1151.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस शरीफा को कितने में खरीदा गया था?
(3) 74% के लाभ पर कामोद एक बेल्ट को ₹ 1287.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(4) 191% के लाभ पर निकेत एक चश्मा को ₹ 5558.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(5) यदि बंशी एक पेंसिल को 157% के लाभ पर ₹ 1400.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(6) क्रय मूल्य ज्ञात करें, यदि किसी सामान को ₹ 8.9 में बेचने पर एक व्यापारी को 11% की हानि होती है।
(7) मोजा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 483 में बेचने पर कुलदीप को 16% की हानि होती है।
(8) उस जूता का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 175.5 में बेचने पर देवेंद्र को 22% की हानि होती है।
(9) 104% के लाभ पर आकर्ष एक कैंची को ₹ 2121.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(10) प्रकाश एक जूता को ₹ 265.5 में बेचता है इसमें उसे 41% की हानि होती है, तो जूता का क्रय मूल्य कितना है?