प्रश्न : 113% के लाभ पर ध्रुव एक चश्मा को ₹ 2406.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹1130
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 2406.9
तथा लाभ = 113%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 113 × 2406.9
= 100/213 × 2406.9
= 240690/213 = 1130
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1130 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 113%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 113% × m
= 113/100 × m
⇒ लाभ = 113 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 2406.9 = m + 113 m/100
⇒ 2406.9 = 100 m + 113 m/100
⇒ 2406.9 = 213 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
2406.9 × 100 = 213 m
⇒ 213 m = 2406.9 × 100
⇒ m = 2406.9 × 100/213
⇒ m = 2406.9 × 100/213
⇒ m = 240690/213 = 1130
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1130 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹2406.9
तथा लाभ = 113%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 113% = 113
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 113
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 213
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹213 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/213
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 2406.9 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/213 × 2406.9
= 100 × 2406.9/213 = 1130
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1130 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹2406.9
तथा लाभ = 113%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 213%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 213% × क्रय मूल्य
⇒ 2406.9 = 213/100 × क्रय मूल्य
⇒ 2406.9 = 213 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 2406.9 × 100 = 213 × क्रय मूल्य
⇒ 213 × क्रय मूल्य = 2406.9 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 2406.9 × 100/213
⇒ क्रय मूल्य = 240690/213 = 1130
⇒ क्रय मूल्य = ₹1130 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 113%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 2406.9
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 113% × क्रय मूल्य = ₹ 2406.9
⇒ 213% क्रय मूल्य = ₹2406.9
अत: 1% क्रय मूल्य = 2406.9/213
अत: 100% क्रय मूल्य = 2406.9/213 × 100
= 240690/213 = ₹1130
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1130 उत्तर
Similar Questions
(1) एक व्यक्ति एक घड़ी को जब 450 रूपये में बेचता है, तो उसे 10 प्रतिशत की हानि होती है, तो उसे 10 लाभ के लिये उसे कितने रूपये में बेचना चाहिये था?
(2) उस चश्मा का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 151.3 में बेचने पर प्रकाश को 11% की हानि होती है।
(3) यदि गुलशन एक चश्मा को 402% के लाभ पर ₹ 8885.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चश्मा का क्रय मूल्य क्या था?
(4) यदि मोहन एक पेंसिल को 475% के लाभ पर ₹ 12276.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(5) यदि आदि एक माउस को 419% के लाभ पर ₹ 9627.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?
(6) 244% के लाभ पर चिराग एक किताब को ₹ 8393.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(7) 240% के लाभ पर आयुष एक बोतल को ₹ 8160 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(8) यदि अभिजीत एक रूमाल को 251% के लाभ पर ₹ 3562.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रूमाल का क्रय मूल्य क्या था?
(9) क्रय मूल्य ज्ञात करें, यदि किसी सामान को ₹ 8.8 में बेचने पर एक व्यापारी को 12% की हानि होती है।
(10) 105% के लाभ पर अर्नव एक नोटबुक को ₹ 2152.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?