प्रश्न : 163% के लाभ पर राजेश एक कॉपी को ₹ 4286.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹1630
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 4286.9
तथा लाभ = 163%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 163 × 4286.9
= 100/263 × 4286.9
= 428690/263 = 1630
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1630 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 163%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 163% × m
= 163/100 × m
⇒ लाभ = 163 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 4286.9 = m + 163 m/100
⇒ 4286.9 = 100 m + 163 m/100
⇒ 4286.9 = 263 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
4286.9 × 100 = 263 m
⇒ 263 m = 4286.9 × 100
⇒ m = 4286.9 × 100/263
⇒ m = 4286.9 × 100/263
⇒ m = 428690/263 = 1630
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1630 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹4286.9
तथा लाभ = 163%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 163% = 163
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 163
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 263
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹263 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/263
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 4286.9 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/263 × 4286.9
= 100 × 4286.9/263 = 1630
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1630 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹4286.9
तथा लाभ = 163%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 263%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 263% × क्रय मूल्य
⇒ 4286.9 = 263/100 × क्रय मूल्य
⇒ 4286.9 = 263 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 4286.9 × 100 = 263 × क्रय मूल्य
⇒ 263 × क्रय मूल्य = 4286.9 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 4286.9 × 100/263
⇒ क्रय मूल्य = 428690/263 = 1630
⇒ क्रय मूल्य = ₹1630 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 163%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 4286.9
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 163% × क्रय मूल्य = ₹ 4286.9
⇒ 263% क्रय मूल्य = ₹4286.9
अत: 1% क्रय मूल्य = 4286.9/263
अत: 100% क्रय मूल्य = 4286.9/263 × 100
= 428690/263 = ₹1630
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹1630 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि रोहन एक बैग को 309% के लाभ पर ₹ 5337.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
(2) 129% के लाभ पर तनय एक पेनस्टैंड को ₹ 2954.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(3) यदि आकर्ष एक कैंची को 153% के लाभ पर ₹ 1328.25 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कैंची का क्रय मूल्य क्या था?
(4) बबलू एक नोटबुक को ₹ 19.4 में बेचता है इसमें उसे 3% की हानि होती है, तो नोटबुक का क्रय मूल्य कितना है?
(5) यदि गोकुल एक चित्र को 132% के लाभ पर ₹ 974.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस चित्र का क्रय मूल्य क्या था?
(6) नकुल एक ग्लास को ₹ 258.3 में बेचता है इसमें उसे 37% की हानि होती है, तो ग्लास का क्रय मूल्य कितना है?
(7) यदि अमरेंद्र एक पेपर क्लिप को 378% के लाभ पर ₹ 7887 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेपर क्लिप का क्रय मूल्य क्या था?
(8) उस बेल्ट का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 159.1 में बेचने पर राकेश को 14% की हानि होती है।
(9) यदि अभिषेक एक पेंसिल को 217% के लाभ पर ₹ 2678.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(10) यदि पार्थ एक ग्लास को 168% के लाभ पर ₹ 1608 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस ग्लास का क्रय मूल्य क्या था?