प्रश्न : 200% के लाभ पर अनन्या एक बैग को ₹ 6000 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹2000
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 6000
तथा लाभ = 200%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 200 × 6000
= 100/300 × 6000
= 600000/300 = 2000
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2000 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 200%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 200% × m
= 200/100 × m
⇒ लाभ = 200 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 6000 = m + 200 m/100
⇒ 6000 = 100 m + 200 m/100
⇒ 6000 = 300 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
6000 × 100 = 300 m
⇒ 300 m = 6000 × 100
⇒ m = 6000 × 100/300
⇒ m = 6000 × 100/300
⇒ m = 600000/300 = 2000
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2000 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹6000
तथा लाभ = 200%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 200% = 200
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 200
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 300
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹300 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/300
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 6000 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/300 × 6000
= 100 × 6000/300 = 2000
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2000 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹6000
तथा लाभ = 200%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 300%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 300% × क्रय मूल्य
⇒ 6000 = 300/100 × क्रय मूल्य
⇒ 6000 = 300 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 6000 × 100 = 300 × क्रय मूल्य
⇒ 300 × क्रय मूल्य = 6000 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 6000 × 100/300
⇒ क्रय मूल्य = 600000/300 = 2000
⇒ क्रय मूल्य = ₹2000 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 200%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 6000
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 200% × क्रय मूल्य = ₹ 6000
⇒ 300% क्रय मूल्य = ₹6000
अत: 1% क्रय मूल्य = 6000/300
अत: 100% क्रय मूल्य = 6000/300 × 100
= 600000/300 = ₹2000
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2000 उत्तर
Similar Questions
(1) 254% के लाभ पर पलाश एक बेल्ट को ₹ 8991.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(2) यदि सुकेश एक कॉपी को 92% के लाभ पर ₹ 422.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस कॉपी का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि सोहन एक रबर को 476% के लाभ पर ₹ 12326.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रबर का क्रय मूल्य क्या था?
(4) शिवम एक बैग को ₹ 15.8 में बेचता है इसमें उसे 21% की हानि होती है, तो बैग का क्रय मूल्य कितना है?
(5) 70% के लाभ पर अनिरूद्ध एक माउस को ₹ 1190 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(6) आशु एक चित्र को ₹ 15.2 में बेचता है इसमें उसे 24% की हानि होती है, तो चित्र का क्रय मूल्य कितना है?
(7) यदि राजू एक पेंसिल को 457% के लाभ पर ₹ 11390.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेंसिल का क्रय मूल्य क्या था?
(8) 216% के लाभ पर गनेश एक चित्र को ₹ 6825.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(9) 29% की हानि पर राजेश एक संतरा को ₹ 1164.4 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस संतरा को कितने में खरीदा गया था?
(10) सुरेश एक ग्लास को ₹ 16.4 में बेचता है इसमें उसे 18% की हानि होती है, तो ग्लास का क्रय मूल्य कितना है?