प्रश्न : 215% के लाभ पर कामोद एक रूमाल को ₹ 6772.5 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹2150
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 6772.5
तथा लाभ = 215%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 215 × 6772.5
= 100/315 × 6772.5
= 677250/315 = 2150
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2150 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 215%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 215% × m
= 215/100 × m
⇒ लाभ = 215 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 6772.5 = m + 215 m/100
⇒ 6772.5 = 100 m + 215 m/100
⇒ 6772.5 = 315 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
6772.5 × 100 = 315 m
⇒ 315 m = 6772.5 × 100
⇒ m = 6772.5 × 100/315
⇒ m = 6772.5 × 100/315
⇒ m = 677250/315 = 2150
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2150 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹6772.5
तथा लाभ = 215%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 215% = 215
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 215
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 315
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹315 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/315
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 6772.5 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/315 × 6772.5
= 100 × 6772.5/315 = 2150
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2150 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹6772.5
तथा लाभ = 215%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 315%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 315% × क्रय मूल्य
⇒ 6772.5 = 315/100 × क्रय मूल्य
⇒ 6772.5 = 315 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 6772.5 × 100 = 315 × क्रय मूल्य
⇒ 315 × क्रय मूल्य = 6772.5 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 6772.5 × 100/315
⇒ क्रय मूल्य = 677250/315 = 2150
⇒ क्रय मूल्य = ₹2150 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 215%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 6772.5
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 215% × क्रय मूल्य = ₹ 6772.5
⇒ 315% क्रय मूल्य = ₹6772.5
अत: 1% क्रय मूल्य = 6772.5/315
अत: 100% क्रय मूल्य = 6772.5/315 × 100
= 677250/315 = ₹2150
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2150 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि सूरज एक स्केल को 481% के लाभ पर ₹ 12578.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस स्केल का क्रय मूल्य क्या था?
(2) 93% की हानि पर घीसू एक कीबोर्ड को ₹ 137.2 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कीबोर्ड को कितने में खरीदा गया था?
(3) 284% के लाभ पर रघुवीर एक कैंची को ₹ 10905.6 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(4) यदि रोहन एक बैग को 442% के लाभ पर ₹ 10677.4 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस बैग का क्रय मूल्य क्या था?
(5) यदि जागेश एक नेलकटर को 297% के लाभ पर ₹ 4942.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस नेलकटर का क्रय मूल्य क्या था?
(6) रोशन एक स्केल को ₹ 140.8 में बेचता है इसमें उसे 12% की हानि होती है, तो स्केल का क्रय मूल्य कितना है?
(7) 9% के लाभ पर अनु एक पेनस्टैंड को ₹ 98.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(8) उस प्लेट का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 187 में बेचने पर संजीव को 45% की हानि होती है।
(9) अजय एक काढ़ा को ₹ 226.3 में बेचता है इसमें उसे 27% की हानि होती है, तो काढ़ा का क्रय मूल्य कितना है?
(10) राजू एक रबर को ₹ 102.3 में बेचता है इसमें उसे 7% की हानि होती है, तो रबर का क्रय मूल्य कितना है?