प्रश्न : 231% के लाभ पर चंचल एक पेनस्टैंड को ₹ 7646.1 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
सही उत्तर
₹2310
हल एवं ब्याख्या
हल
क्रय मूल्य ज्ञात करना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
विधि (1) फॉर्मूला की सहायता से क्रय मूल्य ज्ञात करना
सूत्र की सहायता से क्रय मूल्य की गणना जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 7646.1
तथा लाभ = 231%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
क्रय मूल्य की गणना का सूत्र जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
क्रय मूल्य (CP) = 100/100 + लाभ% × बिक्रय मूल्य
अत: बिक्रय मूल्य (CP)
= 100/100 + 231 × 7646.1
= 100/331 × 7646.1
= 764610/331 = 2310
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2310 उत्तर
विधि (2) बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य की गणना
बीजगणितीय विधि से क्रय मूल्य (CP) की गणना जब बिक्रय मूल्य (SP) तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = m
यहाँ दिया गया है, लाभ = 231%
लाभ की गणना
लाभ ज्ञात करने का सूत्र
लाभ = क्रय मूल्य × लाभ%
अत: क्रय मूल्य ( m) पर लाभ
= m × लाभ %
= 231% × m
= 231/100 × m
⇒ लाभ = 231 m/100
क्रय मूल्य की गणना (CP)
जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ ज्ञात हो, तो बिक्रय मूल्य की गणना के सूत्र में, बिक्रय मूल्य तथा लाभ रख कर क्रय मूल्य की गणना की जाती है।
बिक्रय मूल्य (SP) ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ 7646.1 = m + 231 m/100
⇒ 7646.1 = 100 m + 231 m/100
⇒ 7646.1 = 331 m/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
7646.1 × 100 = 331 m
⇒ 331 m = 7646.1 × 100
⇒ m = 7646.1 × 100/331
⇒ m = 7646.1 × 100/331
⇒ m = 764610/331 = 2310
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2310 उत्तर
विधि (3) एकिक नियम
एकिक नियम से क्रय मूल्य की गणना
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹7646.1
तथा लाभ = 231%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
मान लिया कि क्रय मूल्य (CP) = 100
अत: लाभ = 100 का 231% = 231
अत: बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) + लाभ
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 100 + 231
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 331
∵ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹331 है तो क्रय मूल्य (CP) = 100
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) ₹ 1 है तो , क्रय मूल्य (CP)
= 100/331
∴ यदि बिक्रय मूल्य (SP) is ₹ 7646.1 है तो क्रय मूल्य (CP)
= 100/331 × 7646.1
= 100 × 7646.1/331 = 2310
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2310 उत्तर
विधि (4) लघु विधि (1)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि जब बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात हो
दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹7646.1
तथा लाभ = 231%
अत: क्रय मूल्य (CP) = ?
बिक्रय मूल्य (SP) = क्रय मूल्य (CP) का 331%
⇒ बिक्रय मूल्य (SP) = 331% × क्रय मूल्य
⇒ 7646.1 = 331/100 × क्रय मूल्य
⇒ 7646.1 = 331 × क्रय मूल्य/100
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 7646.1 × 100 = 331 × क्रय मूल्य
⇒ 331 × क्रय मूल्य = 7646.1 × 100
⇒ क्रय मूल्य = 7646.1 × 100/331
⇒ क्रय मूल्य = 764610/331 = 2310
⇒ क्रय मूल्य = ₹2310 उत्तर
विधि (5) लघु विधि (2)
क्रय मूल्य ज्ञात करने की लघु विधि (2)
यहाँ बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत दिया गया है, तथा क्रय मूल्य ज्ञात करना है
प्रश्न के अनुसार लाभ = 231%
तथा बिक्रय मूल्य = ₹ 7646.1
इसका अर्थ है कि 100 + लाभ% × क्रय मूल्य = बिक्रय मूल्य
⇒ 100 + 231% × क्रय मूल्य = ₹ 7646.1
⇒ 331% क्रय मूल्य = ₹7646.1
अत: 1% क्रय मूल्य = 7646.1/331
अत: 100% क्रय मूल्य = 7646.1/331 × 100
= 764610/331 = ₹2310
अत: क्रय मूल्य (CP) = ₹2310 उत्तर
Similar Questions
(1) यदि बजरंगी एक पेनस्टैंड को 358% के लाभ पर ₹ 7099 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य क्या था?
(2) यदि जीवेंद्र एक पेपर क्लिप को 498% के लाभ पर ₹ 13455 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस पेपर क्लिप का क्रय मूल्य क्या था?
(3) यदि गनेश एक रूमाल को 131% के लाभ पर ₹ 958.65 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस रूमाल का क्रय मूल्य क्या था?
(4) उस पेनस्टैंड का क्रय मूल्य ज्ञात करें जिसे ₹ 145.6 में बेचने पर अनु को 9% की हानि होती है।
(5) यदि प्रकाश एक टोपी को 224% के लाभ पर ₹ 2851.2 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस टोपी का क्रय मूल्य क्या था?
(6) 123% के लाभ पर प्रणय एक नोटबुक को ₹ 2742.9 में बेचता है। ज्ञात करें कि उस कॉपी को कितने में खरीदा गया था?
(7) यदि संजीव एक माउस को 59% के लाभ पर ₹ 87.45 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस माउस का क्रय मूल्य क्या था?
(8) अनु एक पेनस्टैंड को ₹ 118.3 में बेचता है इसमें उसे 9% की हानि होती है, तो पेनस्टैंड का क्रय मूल्य कितना है?
(9) यदि नागेंद्र एक जूता को 370% के लाभ पर ₹ 7567 में बेचता है, तो ज्ञात करें कि उस जूता का क्रय मूल्य क्या था?
(10) एक व्यक्ति एक घड़ी को जब 450 रूपये में बेचता है, तो उसे 10 प्रतिशत की हानि होती है, तो उसे 10 लाभ के लिये उसे कितने रूपये में बेचना चाहिये था?