प्रतिशत
गणित एमoसीoक्यूo

प्रश्न :    78 का कितना प्रतिशत 18 है? या, 18, 78 का कितना प्रतिशत है?

सही उत्तर  23 ¹/₁₃% या 23.08%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 78

अत: ज्ञात करना है, 18 = 78 का कितना प्रतिशत?

⇒ 78 का कितना प्रतिशत = 18

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 78 का m% = 18

⇒ 78 × m% = 18

⇒ 78 × ^m/₁₀₀ = 18

⇒ ^{78 m}/₁₀₀ = 18

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

78 m = 18 × 100

78 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = ^{18 × 100}/₇₈

⇒ m = ¹⁸⁰⁰/₇₈

= ^{1800 ÷ 6}/_{78 ÷ 6}

= ³⁰⁰/₁₃

= 23 ¹/₁₃% or 23.08%

अत: उत्तर = 23 ¹/₁₃% or 23.08%

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × ^m/₁₀₀ = b

⇒ ^{m × a}/₁₀₀ = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = ^{b × 100}/_a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 78 का कितना प्रतिशत = 18

यहाँ ? (कितना) = m

a = 78

तथा, b = 18

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = ^{18 × 100}/₇₈

= ^{18 × 100}/₇₈

⇒ m = ¹⁸⁰⁰/₇₈

= ^{1800 ÷ 6}/_{78 ÷ 6}

= ³⁰⁰/₁₃

= 23 ¹/₁₃% or 23.08%

अत: = 23¹/₁₃% or 23.08% उत्तर

Similar Questions

(1) 108 का कितना प्रतिशत 50 है? या, 50, 108 का कितना प्रतिशत है?

(2) 54 का कितना प्रतिशत 45 है? या, 45, 54 का कितना प्रतिशत है?

(3) एक व्यक्ति को पुरस्कार तथा सजा एक साथ मिलती है। पुरस्कार के लिये उसके वेतन को 50 प्रतिशत बढ़ा दिया जाता है; तथा सजा के रूप में उसका वेतन 50 प्रतिशत घटा दिया जाता है। तो बताएं कि उस व्यक्ति को कितने प्रतिशत की हानि या लाभ हुआ?

(4) 22 का कितना प्रतिशत 5 है? या, 5, 22 का कितना प्रतिशत है?

(5) 73 का कितना प्रतिशत 43 है? या, 43, 73 का कितना प्रतिशत है?

(6) 74 का कितना प्रतिशत 30 है? या, 30, 74 का कितना प्रतिशत है?

(7) 53 का कितना प्रतिशत 49 है? या, 49, 53 का कितना प्रतिशत है?

(8) 95 का कितना प्रतिशत 39 है? या, 39, 95 का कितना प्रतिशत है?

(9) 54 का कितना प्रतिशत 96 है? या, 96, 54 का कितना प्रतिशत है?

(10) 25 का कितना प्रतिशत 49 है? या, 49, 25 का कितना प्रतिशत है?