प्रश्न : 82 का कितना प्रतिशत 7 है? या, 7, 82 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
8 22/41% या 8.54%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 82
अत: ज्ञात करना है, 7 = 82 का कितना प्रतिशत?
⇒ 82 का कितना प्रतिशत = 7
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 82 का m% = 7
⇒ 82 × m% = 7
⇒ 82 × m/100 = 7
⇒ 82 m/100 = 7
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
82 m = 7 × 100
82 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 7 × 100/82
⇒ m = 700/82
= 700 ÷ 2/82 ÷ 2
= 350/41
= 8 22/41% or 8.54%
अत: उत्तर = 8 22/41% or 8.54%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 82 का कितना प्रतिशत = 7
यहाँ ? (कितना) = m
a = 82
तथा, b = 7
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 7 × 100/82
= 7 × 100/82
⇒ m = 700/82
= 700 ÷ 2/82 ÷ 2
= 350/41
= 8 22/41% or 8.54%
अत: = 822/41% or 8.54% उत्तर
Similar Questions
(1) 99 का कितना प्रतिशत 41 है? या, 41, 99 का कितना प्रतिशत है?
(2) 9 का कितना प्रतिशत 35 है? या, 35, 9 का कितना प्रतिशत है?
(3) 20 का कितना प्रतिशत 8 है? या, 8, 20 का कितना प्रतिशत है?
(4) 98 का कितना प्रतिशत 7 है? या, 7, 98 का कितना प्रतिशत है?
(5) 6 का कितना प्रतिशत 30 है? या, 30, 6 का कितना प्रतिशत है?
(6) 76 का कितना प्रतिशत 18 है? या, 18, 76 का कितना प्रतिशत है?
(7) 47 का कितना प्रतिशत 9 है? या, 9, 47 का कितना प्रतिशत है?
(8) 57 का कितना प्रतिशत 43 है? या, 43, 57 का कितना प्रतिशत है?
(9) 96 का कितना प्रतिशत 4 है? या, 4, 96 का कितना प्रतिशत है?
(10) 18 का कितना प्रतिशत 29 है? या, 29, 18 का कितना प्रतिशत है?