प्रश्न : 85 का कितना प्रतिशत 8 है? या, 8, 85 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
9 7/17% या 9.41%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 85
अत: ज्ञात करना है, 8 = 85 का कितना प्रतिशत?
⇒ 85 का कितना प्रतिशत = 8
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 85 का m% = 8
⇒ 85 × m% = 8
⇒ 85 × m/100 = 8
⇒ 85 m/100 = 8
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
85 m = 8 × 100
85 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 8 × 100/85
⇒ m = 800/85
= 800 ÷ 5/85 ÷ 5
= 160/17
= 9 7/17% or 9.41%
अत: उत्तर = 9 7/17% or 9.41%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 85 का कितना प्रतिशत = 8
यहाँ ? (कितना) = m
a = 85
तथा, b = 8
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 8 × 100/85
= 8 × 100/85
⇒ m = 800/85
= 800 ÷ 5/85 ÷ 5
= 160/17
= 9 7/17% or 9.41%
अत: = 97/17% or 9.41% उत्तर
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