प्रश्न : ( 1 of 10 ) 92 का कितना प्रतिशत 22 है? या, 22, 92 का कितना प्रतिशत है?
(A) $4562.5
(B) $3942
(C) $3650
(D) $5475
आपने चुना था
11 21/23% या 11.91%
सही उत्तर
23 21/23% या 23.91%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 92
अत: ज्ञात करना है, 22 = 92 का कितना प्रतिशत?
⇒ 92 का कितना प्रतिशत = 22
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 92 का m% = 22
⇒ 92 × m% = 22
⇒ 92 × m/100 = 22
⇒ 92 m/100 = 22
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
92 m = 22 × 100
92 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 22 × 100/92
⇒ m = 2200/92
= 2200 ÷ 4/92 ÷ 4
= 550/23
= 23 21/23% or 23.91%
अत: उत्तर = 23 21/23% or 23.91%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 92 का कितना प्रतिशत = 22
यहाँ ? (कितना) = m
a = 92
तथा, b = 22
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 22 × 100/92
= 22 × 100/92
⇒ m = 2200/92
= 2200 ÷ 4/92 ÷ 4
= 550/23
= 23 21/23% or 23.91%
अत: = 2321/23% or 23.91% उत्तर