प्रश्न : 100 का कितना प्रतिशत 47 है? या, 47, 100 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
47%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 100
अत: ज्ञात करना है, 47 = 100 का कितना प्रतिशत?
⇒ 100 का कितना प्रतिशत = 47
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 100 का m% = 47
⇒ 100 × m% = 47
⇒ 100 × m/100 = 47
⇒ 100 m/100 = 47
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
100 m = 47 × 100
100 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 47 × 100/100
⇒ m = 4700/100
= 4700 ÷ 100/100 ÷ 100
= 47/1
= 47% उत्तर
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 100 का कितना प्रतिशत = 47
यहाँ ? (कितना) = m
a = 100
तथा, b = 47
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 47 × 100/100
= 47 × 100/100
⇒ m = 4700/100
= 4700 ÷ 100/100 ÷ 100
= 47/1
= 47% उत्तर
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