प्रश्न : 110 का कितना प्रतिशत 9 है? या, 9, 110 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
8 2/11% या 8.18%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 110
अत: ज्ञात करना है, 9 = 110 का कितना प्रतिशत?
⇒ 110 का कितना प्रतिशत = 9
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 110 का m% = 9
⇒ 110 × m% = 9
⇒ 110 × m/100 = 9
⇒ 110 m/100 = 9
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
110 m = 9 × 100
110 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 9 × 100/110
⇒ m = 900/110
= 900 ÷ 10/110 ÷ 10
= 90/11
= 8 2/11% or 8.18%
अत: उत्तर = 8 2/11% or 8.18%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 110 का कितना प्रतिशत = 9
यहाँ ? (कितना) = m
a = 110
तथा, b = 9
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 9 × 100/110
= 9 × 100/110
⇒ m = 900/110
= 900 ÷ 10/110 ÷ 10
= 90/11
= 8 2/11% or 8.18%
अत: = 82/11% or 8.18% उत्तर
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