106 का कितना प्रतिशत 35 है? या, 35, 106 का कितना प्रतिशत है?-प्रतिशत-12264 गणित बैंक po cleark railway ssc rrb

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प्रश्न : ( 1 of 10 ) 106 का कितना प्रतिशत 35 है? या, 35, 106 का कितना प्रतिशत है?

(A)  146 years and 46 years
(B)  96 years and 50 years
(C)  144 years and 75 years
(D)  192 years and 100 years

आपने चुना था 16 ¹/₅₃% या 16.02%

सही उत्तर 33 ¹/₅₃% या 33.02%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 106

अत: ज्ञात करना है, 35 = 106 का कितना प्रतिशत?

⇒ 106 का कितना प्रतिशत = 35

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 106 का m% = 35

⇒ 106 × m% = 35

⇒ 106 × ^m/₁₀₀ = 35

⇒ ^{106 m}/₁₀₀ = 35

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

106 m = 35 × 100

106 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = ^{35 × 100}/₁₀₆

⇒ m = ³⁵⁰⁰/₁₀₆

= ^{3500 ÷ 2}/_{106 ÷ 2}

= ¹⁷⁵⁰/₅₃

= 33 ¹/₅₃% or 33.02%

अत: उत्तर = 33 ¹/₅₃% or 33.02%

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × ^m/₁₀₀ = b

⇒ ^{m × a}/₁₀₀ = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = ^{b × 100}/_a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 106 का कितना प्रतिशत = 35

यहाँ ? (कितना) = m

a = 106

तथा, b = 35

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = ^{35 × 100}/₁₀₆

= ^{35 × 100}/₁₀₆

⇒ m = ³⁵⁰⁰/₁₀₆

= ^{3500 ÷ 2}/_{106 ÷ 2}

= ¹⁷⁵⁰/₅₃

= 33 ¹/₅₃% or 33.02%

अत: = 33¹/₅₃% or 33.02% उत्तर

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