प्रश्न : 5 (पाँच), 2 (दो) का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
250 %
हल एवं ब्याख्या
हल तथा ब्याख्या
दी गयी संख्या = 2
ज्ञात करना है कि 5, 2 का कितना प्रतिशत है?
दिये गये प्रश्न को निम्नांकित तरीके से लिखा जा सकता है।
2 का कितना प्रतिशत = 5
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है, गुणा। तथा कितना को " ? " लिख सकते हैं।
अत: अब प्रश्न को निम्नांकित तरह से लिखा जा सकता है
2 × ?% = 5
मान लिया कि ? = m
⇒ 2 × m% = 5
हम जानते हैं कि किसी भी संख्या या चर, जो प्रतिशत में दिया गया है को भिन्न में बदलने के लिए उसे 100 से भाग देते हैं, तथा प्रतिशत के चिन्ह को हटा देते हैं।
⇒ 2 × m/100 = 5
बज्र गुणन करने पर
⇒ 2 m = 5 × 100
दोनों पक्षों में 2 से भाग देने पर [चूँकि हमें बायें पक्ष से 2 को हटाना है, अत: दोनों पक्षों में 2 से भाग दिया गया है]
⇒ 2 m/2 = 500 250/2
⇒ m = 250%
अत: 2 × 250% = 5
अत: 250% उत्तर
एक संख्या दूसरी का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें दिया गया है,
m का p प्रतिशत = n
⇒ m × p/100 = n
⇒ m × p = n/100
⇒ p = n/100 × m
इस तरह हमारे पास एक सूत्र है, यदि m का p प्रतिशत = n
∴ p = n/100 × m
यहाँ ज्ञात करना है कि 2 का कितना प्रतिशत = 5
यहाँ m = 2
n = 5
तथा "कितना " = p
अत: इन्हें सूत्र p = n/100 × m में रखने पर
= 5/2 × 100
= 5 × 50 = 250%
अत: 2 × 250% = 5
अत: 250% उत्तर
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