प्रश्न : 30 का कितना प्रतिशत 37 है? या, 37, 30 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
123 1/3% या 123.33%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 30
अत: ज्ञात करना है, 37 = 30 का कितना प्रतिशत?
⇒ 30 का कितना प्रतिशत = 37
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 30 का m% = 37
⇒ 30 × m% = 37
⇒ 30 × m/100 = 37
⇒ 30 m/100 = 37
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
30 m = 37 × 100
30 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 37 × 100/30
⇒ m = 3700/30
= 3700 ÷ 10/30 ÷ 10
= 370/3
= 123 1/3% or 123.33%
अत: उत्तर = 123 1/3% or 123.33%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 30 का कितना प्रतिशत = 37
यहाँ ? (कितना) = m
a = 30
तथा, b = 37
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 37 × 100/30
= 37 × 100/30
⇒ m = 3700/30
= 3700 ÷ 10/30 ÷ 10
= 370/3
= 123 1/3% or 123.33%
अत: = 1231/3% or 123.33% उत्तर
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