प्रश्न : 40 का कितना प्रतिशत 13 है? या, 13, 40 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
32 1/2% या 32.5%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 40
अत: ज्ञात करना है, 13 = 40 का कितना प्रतिशत?
⇒ 40 का कितना प्रतिशत = 13
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 40 का m% = 13
⇒ 40 × m% = 13
⇒ 40 × m/100 = 13
⇒ 40 m/100 = 13
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
40 m = 13 × 100
40 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 13 × 100/40
⇒ m = 1300/40
= 1300 ÷ 20/40 ÷ 20
= 65/2
= 32 1/2% or 32.5%
अत: उत्तर = 32 1/2% or 32.5%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 40 का कितना प्रतिशत = 13
यहाँ ? (कितना) = m
a = 40
तथा, b = 13
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 13 × 100/40
= 13 × 100/40
⇒ m = 1300/40
= 1300 ÷ 20/40 ÷ 20
= 65/2
= 32 1/2% or 32.5%
अत: = 321/2% or 32.5% उत्तर
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