प्रतिशत
गणित एमoसीoक्यूo


प्रश्न :    45 का कितना प्रतिशत 49 है? या, 49, 45 का कितना प्रतिशत है?


सही उत्तर  108 8/9% या 108.89%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 45

अत: ज्ञात करना है, 49 = 45 का कितना प्रतिशत?

⇒ 45 का कितना प्रतिशत = 49

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 45 का m% = 49

⇒ 45 × m% = 49

⇒ 45 × m/100 = 49

45 m/100 = 49

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

45 m = 49 × 100

45 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = 49 × 100/45

⇒ m = 4900/45

= 4900 ÷ 5/45 ÷ 5

= 980/9

= 108 8/9% or 108.89%

अत: उत्तर = 108 8/9% or 108.89%

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × m/100 = b

m × a/100 = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = b × 100/a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 45 का कितना प्रतिशत = 49

यहाँ ? (कितना) = m

a = 45

तथा, b = 49

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = 49 × 100/45

= 49 × 100/45

⇒ m = 4900/45

= 4900 ÷ 5/45 ÷ 5

= 980/9

= 108 8/9% or 108.89%

अत: = 1088/9% or 108.89% उत्तर


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