प्रश्न : राहुल को अच्छे काम के पुरस्कार के रूप में उसका वेतन 20 प्रतिशत बढ़ा दिया जाता है। परंतु एक गलती के लिए सजा के रूप में उसका वेतन फिर 20 प्रतिशत घटा दिया जाता है; तो राहुल को वेतन में कितने प्रतिशत का लाभ या घाटा हुआ?
सही उत्तर
4% की हानि
हल एवं ब्याख्या
4% की हानि
ब्याख्या:
मान लिया कि राहुल का वेतन 100 रू था
दिया गया है; वेतन मे बढ़ोतरी = 20 प्रतिशत
अत: बढ़ोतरी = 100 × 20/100 रू
= 20 रू
अत: नया वेतन = पुराना वेतन + बढ़ोतरी
=100 + 20
अत: बढ़ा हुआ वेतन = 120
अब दिया गया है; सजा के बाद वेतन में घटोतरी = 20 प्रतिशत
अत: वेतन में घटोतरी = 120 × 20/100
=12xx2 = 24 रू
अत: घटा हुआ वेतन = 120 – 24 = 96 रू
अत: वेतन में कुल घाटा =100 – 96 = 4 रू
चूँकि 100 रू में 4 रू का घाटा होता है।
अत: घाटे का प्रतिशत = 4
अत: राहुल को अंत में 4 प्रतिशत का घाटा हुआ। उत्तर
लघु विधि
मान लिया कि राहुल का वेतन 100 रू था
प्रश्नानुसार नया वेतन
= 80%(120% × 100)
= 80/100(120)
= 96 रू
अतः घाटा = 100 – 96 = 4 रू
चूँकि 100 रू में 4 रू का घाटा होता है।
अत: राहुल को 4 प्रतिशत का घाटा हुआ। उत्तर
अति लघु विधि
यदि बढ़ोतरी तथा घटोतरी का प्रतिशत बराबर हो; तो प्रत्येक स्थिति में हानि होती है। तथा
हानि = बढ़ोतरी × घटोतरी/100
यहाँ 20% की बढोतरी तथा 20% की घटोतरी की गई है।
अत: कुल हानि =20 × 20/100
= 400/100 = 4
अत: वेतन में हानि = 4% उत्तर
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