प्रश्न : एक व्यक्ति को पुरस्कार तथा सजा एक साथ मिलती है। पुरस्कार के लिये उसके वेतन को 50 प्रतिशत बढ़ा दिया जाता है; तथा सजा के रूप में उसका वेतन 50 प्रतिशत घटा दिया जाता है। तो बताएं कि उस व्यक्ति को कितने प्रतिशत की हानि या लाभ हुआ?
सही उत्तर
25 % हानि
हल एवं ब्याख्या
25% की हानि
ब्याख्या:
अति लघु विधि
यदि बढ़ोतरी तथा घटोतरी का प्रतिशत बराबर हो; तो प्रत्येक स्थिति में हानि होती है। तथा
हानि = बढ़ोतरी × घटोतरी/100
यहाँ वेतन पहले 50% बढ़ाया तथा बाद में 50% घटाया जाता है।
अत: कुल हानि = 50 × 50/100
= 2500/100 = 25
अत: वेतन में हानि = 25% उत्तर
वैकल्पिक विधि
मान लिया कि उस व्यक्ति का वेतन 100 रू था
दिया गया है; वेतन मे बढ़ोतरी = 50 प्रतिशत
अत: बढ़ोतरी = 100 × 50/100 रू
= 50 रू
अत: नया वेतन = पुराना वेतन + बढ़ोतरी
=100 + 50
अत: बढ़ा हुआ वेतन = 150
अब दिया गया है; सजा के बाद वेतन में घटोतरी = 50 प्रतिशत
अत: वेतन में घटोतरी =150 × 50/100
=15 × 5 = 75 रू
अत: घटा हुआ वेतन =150 – 75 = 75 रू
अत: वेतन में कुल घाटा =100 – 75=25 रू
चूँकि 100 रू में 25 रू का घाटा होता है।
अत: घाटे का प्रतिशत = 25
अत: उस व्यक्ति को 25 प्रतिशत का घाटा हुआ। उत्तर
लघु विधि
मान लिया कि उस व्यक्ति का वेतन 100 रू था
प्रश्नानुसार नया वेतन
= 50%(150% × 100)
=50/100(150)
= 75 रू
अतः घाटा =100 – 75=25 रू
चूँकि 100 रू में 25 रू का घाटा होता है।
अत: उस व्यक्ति को 25 प्रतिशत का घाटा हुआ। उत्तर
Similar Questions
(1) 53 का कितना प्रतिशत 97 है? या, 97, 53 का कितना प्रतिशत है?
(2) 64 का कितना प्रतिशत 23 है? या, 23, 64 का कितना प्रतिशत है?
(3) 85 का कितना प्रतिशत 27 है? या, 27, 85 का कितना प्रतिशत है?
(4) 84 का कितना प्रतिशत 8 है? या, 8, 84 का कितना प्रतिशत है?
(5) 83 का कितना प्रतिशत 46 है? या, 46, 83 का कितना प्रतिशत है?
(6) 24 का कितना प्रतिशत 3 है? या, 3, 24 का कितना प्रतिशत है?
(7) 72 का कितना प्रतिशत 18 है? या, 18, 72 का कितना प्रतिशत है?
(8) 84 का कितना प्रतिशत 32 है? या, 32, 84 का कितना प्रतिशत है?
(9) 66 का कितना प्रतिशत 16 है? या, 16, 66 का कितना प्रतिशत है?
(10) 91 का कितना प्रतिशत 24 है? या, 24, 91 का कितना प्रतिशत है?