प्रश्न : एक व्यक्ति को पुरस्कार तथा सजा एक साथ मिलती है। पुरस्कार के लिये उसके वेतन को 50 प्रतिशत बढ़ा दिया जाता है; तथा सजा के रूप में उसका वेतन 50 प्रतिशत घटा दिया जाता है। तो बताएं कि उस व्यक्ति को कितने प्रतिशत की हानि या लाभ हुआ?
सही उत्तर
25 % हानि
हल एवं ब्याख्या
25% की हानि
ब्याख्या:
अति लघु विधि
यदि बढ़ोतरी तथा घटोतरी का प्रतिशत बराबर हो; तो प्रत्येक स्थिति में हानि होती है। तथा
हानि = बढ़ोतरी × घटोतरी/100
यहाँ वेतन पहले 50% बढ़ाया तथा बाद में 50% घटाया जाता है।
अत: कुल हानि = 50 × 50/100
= 2500/100 = 25
अत: वेतन में हानि = 25% उत्तर
वैकल्पिक विधि
मान लिया कि उस व्यक्ति का वेतन 100 रू था
दिया गया है; वेतन मे बढ़ोतरी = 50 प्रतिशत
अत: बढ़ोतरी = 100 × 50/100 रू
= 50 रू
अत: नया वेतन = पुराना वेतन + बढ़ोतरी
=100 + 50
अत: बढ़ा हुआ वेतन = 150
अब दिया गया है; सजा के बाद वेतन में घटोतरी = 50 प्रतिशत
अत: वेतन में घटोतरी =150 × 50/100
=15 × 5 = 75 रू
अत: घटा हुआ वेतन =150 – 75 = 75 रू
अत: वेतन में कुल घाटा =100 – 75=25 रू
चूँकि 100 रू में 25 रू का घाटा होता है।
अत: घाटे का प्रतिशत = 25
अत: उस व्यक्ति को 25 प्रतिशत का घाटा हुआ। उत्तर
लघु विधि
मान लिया कि उस व्यक्ति का वेतन 100 रू था
प्रश्नानुसार नया वेतन
= 50%(150% × 100)
=50/100(150)
= 75 रू
अतः घाटा =100 – 75=25 रू
चूँकि 100 रू में 25 रू का घाटा होता है।
अत: उस व्यक्ति को 25 प्रतिशत का घाटा हुआ। उत्तर
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