प्रश्न : चीनी के दाम में पहले 10 प्रतिशत की गिरावट तथा फिर 10 प्रतिशत की बढ़ोतरी की जाती है , तो पुराने कीमत के कितने प्रतिशत की कमी या बढ़ोतरी हुई?
सही उत्तर
1 %
हल एवं ब्याख्या
1% की कमी
ब्याख्या:
अति लघु विधि
यदि बढ़ोतरी तथा घटोतरी का प्रतिशत बराबर हो; तो प्रत्येक स्थिति में हानि या गिरावट या कमी होती है। तथा
हानि या गिरावट या कमी = बढ़ोतरी × घटोतरी/100
यहाँ चीनी की कीमत पहले 10% घटाया तथा बाद में 10% बढ़ाया जाता है।
अत: चीनी की कीमत में कुल कमी = 10 × 10/100
= 100/100 = 1
अत: चीनी की कीमत में कुल गिरावट =1% उत्तर
वैकल्पिक विधि
मान लिया कि चीनी की कीमत 100 रू थी
दिया गया है; चीनी की कीमत में कमी =10 प्रतिशत
अत: चीनी की कीमत में कमी = 100 × 10/100 रू
=10 रू
अत: घटी हुई कीमत = पुरानी कीमत – कमी
= 100 – 10
अत: चीनी की घटी हुई कीमत = 90
अब दिया गया है; चीनी की कीमत में बढ़ोतरी = 10 प्रतिशत
अत: चीनी की कीमत में बढ़ोतरी = 90 × 10/100
= 9 रू
अत: चीनी की बढ़ी हुई कीमत = 90 + 9 = 99 रू
अत: चीनी की कीमत में कमी =100 – 99 =1 रू
चूँकि 100 रू में 1 रू की कमी आती है।
अत: कमी का प्रतिशत = 1
अत: चीनी की कीमत में 1 प्रतिशत की कमी हुई। उत्तर
लघु विधि
मान लिया चीनी की कीमत 100 रू थी।
अत: घटाये तथा बढ़ाये जाने के बाद चीनी की कीमत
= 110%(90% × 100)
= 110/100(90)
= 99 रू
अतः कीमत में कमी =100 × 99 =1 रू
चूँकि 100 रू में 1 रू की कमी होती है।
अत: चीनी के कीमत में कमी का प्रतिशत =1% उत्तर
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