प्रश्न : चीनी की कीमत 20 प्रतिशत बढ़ने के बाद 84.00 रूपया हो जाता है, तो चीनी की पुरानी कीमत क्या थी?
सही उत्तर
70 रू
हल एवं ब्याख्या
70 रू
ब्याख्या:
बढ़ी हुयी कीमत तथा वृद्धि का प्रतिशत दिये रहने पर एकिक नियम विधि से पुरानी कीमत ज्ञात करना
पुरानी कीमत को 100 मानकर नयी कीमत ज्ञात करना
दिया गया है
चीनी की कीमत में वृद्धि = 20 प्रतिशत
तथा चीनी की बढ़ी हुई कीमत = 84.00 रू
मान लिया कि वृद्धि से पहले चीनी की कीमत 100 रू थी।
चूँकि चीनी की कीमत में 20% की वृद्धि होती है,
अत: वृद्धि = पुरानी कीमत का 20 %
= 100 रूपये × 20%
= 100 × 20/100 = 20 रूपये
अत: बढ़ने के बाद चीनी की कीमत
= पुरानी कीमत + कीमत में वृद्धि = 100 + 20 = 120.00 रू
अत: वृद्धि के बाद चीनी की कीमत = 120 रूपये
चीनी की पुरानी कीमत की गणना
∵ जब चीनी की नई कीमत 120.00 रू है तो पुरानी कीमत =100.00 रू
∴ जब चीनी की कीमत 1 रू है, तो पुरानी कीमत = 100.00/120.00 रू
∴ जब चीनी की नई कीमत 84.00 रू है, तो पुरानी कीमत
= 100/120 10 × 84 7 रू
= 100 10 × 7/10
= 10 × 7 = 70.00 रू
अत: चीनी की पुरानी कीमत 70.00 रूपया थी। उत्तर
बढ़ी हुयी कीमत तथा वृद्धि का प्रतिशत दिये रहने पर बीजगणितीय विधि से पुरानी कीमत ज्ञात करना: लघु विधि
दिया गया है, कीमत में बढ़ोतरी = 20 प्रतिशत
तथा चीनी की बढ़ी हुई कीमत = 84.00 रू
मान लिया कि चीनी की पुरानी कीमत = p रू थी
अत: चीनी की नई कीमत
= पुरानी कीमत + पुरानी कीमत × वृद्धि का प्रतिशत
= p + p × 20/100
⇒ 84 = p + p/5
⇒ 84 = 5p + p/5
⇒ 6p/5 = 84
क्रॉस गुणा करने पर
⇒ 6p = 84 × 5
⇒ 6p = 420
⇒ p = 420/6
⇒ p = 70
अत: चीनी की पुरानी कीमत 70.00 रूपया थी। उत्तर
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