प्रश्न : 52 का कितना प्रतिशत 55 है? या, 55, 52 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
105 10/13% या 105.77%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 52
अत: ज्ञात करना है, 55 = 52 का कितना प्रतिशत?
⇒ 52 का कितना प्रतिशत = 55
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 52 का m% = 55
⇒ 52 × m% = 55
⇒ 52 × m/100 = 55
⇒ 52 m/100 = 55
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
52 m = 55 × 100
52 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 55 × 100/52
⇒ m = 5500/52
= 5500 ÷ 4/52 ÷ 4
= 1375/13
= 105 10/13% or 105.77%
अत: उत्तर = 105 10/13% or 105.77%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 52 का कितना प्रतिशत = 55
यहाँ ? (कितना) = m
a = 52
तथा, b = 55
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 55 × 100/52
= 55 × 100/52
⇒ m = 5500/52
= 5500 ÷ 4/52 ÷ 4
= 1375/13
= 105 10/13% or 105.77%
अत: = 10510/13% or 105.77% उत्तर
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