56 का कितना प्रतिशत 57 है? या, 57, 56 का कितना प्रतिशत है?-प्रतिशत-9098 गणित बैंक po cleark railway ssc rrb

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प्रश्न : ( 1 of 10 ) 56 का कितना प्रतिशत 57 है? या, 57, 56 का कितना प्रतिशत है?

(A)  146 years and 46 years
(B)  96 years and 50 years
(C)  144 years and 75 years
(D)  192 years and 100 years

आपने चुना था 50 ¹¹/₁₄% या 50.79%

सही उत्तर 101 ¹¹/₁₄% या 101.79%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 56

अत: ज्ञात करना है, 57 = 56 का कितना प्रतिशत?

⇒ 56 का कितना प्रतिशत = 57

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 56 का m% = 57

⇒ 56 × m% = 57

⇒ 56 × ^m/₁₀₀ = 57

⇒ ^{56 m}/₁₀₀ = 57

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

56 m = 57 × 100

56 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = ^{57 × 100}/₅₆

⇒ m = ⁵⁷⁰⁰/₅₆

= ^{5700 ÷ 4}/_{56 ÷ 4}

= ¹⁴²⁵/₁₄

= 101 ¹¹/₁₄% or 101.79%

अत: उत्तर = 101 ¹¹/₁₄% or 101.79%

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × ^m/₁₀₀ = b

⇒ ^{m × a}/₁₀₀ = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = ^{b × 100}/_a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 56 का कितना प्रतिशत = 57

यहाँ ? (कितना) = m

a = 56

तथा, b = 57

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = ^{57 × 100}/₅₆

= ^{57 × 100}/₅₆

⇒ m = ⁵⁷⁰⁰/₅₆

= ^{5700 ÷ 4}/_{56 ÷ 4}

= ¹⁴²⁵/₁₄

= 101 ¹¹/₁₄% or 101.79%

अत: = 101¹¹/₁₄% or 101.79% उत्तर

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