प्रश्न : 52 का कितना प्रतिशत 72 है? या, 72, 52 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
138 6/13% या 138.46%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 52
अत: ज्ञात करना है, 72 = 52 का कितना प्रतिशत?
⇒ 52 का कितना प्रतिशत = 72
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 52 का m% = 72
⇒ 52 × m% = 72
⇒ 52 × m/100 = 72
⇒ 52 m/100 = 72
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
52 m = 72 × 100
52 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 72 × 100/52
⇒ m = 7200/52
= 7200 ÷ 4/52 ÷ 4
= 1800/13
= 138 6/13% or 138.46%
अत: उत्तर = 138 6/13% or 138.46%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 52 का कितना प्रतिशत = 72
यहाँ ? (कितना) = m
a = 52
तथा, b = 72
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 72 × 100/52
= 72 × 100/52
⇒ m = 7200/52
= 7200 ÷ 4/52 ÷ 4
= 1800/13
= 138 6/13% or 138.46%
अत: = 1386/13% or 138.46% उत्तर
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