प्रश्न : 55 का कितना प्रतिशत 81 है? या, 81, 55 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
147 3/11% या 147.27%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 55
अत: ज्ञात करना है, 81 = 55 का कितना प्रतिशत?
⇒ 55 का कितना प्रतिशत = 81
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 55 का m% = 81
⇒ 55 × m% = 81
⇒ 55 × m/100 = 81
⇒ 55 m/100 = 81
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
55 m = 81 × 100
55 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 81 × 100/55
⇒ m = 8100/55
= 8100 ÷ 5/55 ÷ 5
= 1620/11
= 147 3/11% or 147.27%
अत: उत्तर = 147 3/11% or 147.27%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 55 का कितना प्रतिशत = 81
यहाँ ? (कितना) = m
a = 55
तथा, b = 81
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 81 × 100/55
= 81 × 100/55
⇒ m = 8100/55
= 8100 ÷ 5/55 ÷ 5
= 1620/11
= 147 3/11% or 147.27%
अत: = 1473/11% or 147.27% उत्तर
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