प्रश्न : 57 का कितना प्रतिशत 87 है? या, 87, 57 का कितना प्रतिशत है?
सही उत्तर
152 12/19% या 152.63%
हल एवं ब्याख्या
हल
विधि (1)
दी गयी संख्या = 57
अत: ज्ञात करना है, 87 = 57 का कितना प्रतिशत?
⇒ 57 का कितना प्रतिशत = 87
मान लिया कि ? (कितना) = m
हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|
अत: 57 का m% = 87
⇒ 57 × m% = 87
⇒ 57 × m/100 = 87
⇒ 57 m/100 = 87
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
57 m = 87 × 100
57 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर
m = 87 × 100/57
⇒ m = 8700/57
= 8700 ÷ 3/57 ÷ 3
= 2900/19
= 152 12/19% or 152.63%
अत: उत्तर = 152 12/19% or 152.63%
विधि (2) लघुविधि
एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि
यदि हमें ज्ञात करना है
a का कितना प्रतिशत = b
यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m
अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है
a का m% = b
⇒ a × m/100 = b
⇒ m × a/100 = b
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
m × a = b × 100
⇒ m = b × 100/a
अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है
दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 57 का कितना प्रतिशत = 87
यहाँ ? (कितना) = m
a = 57
तथा, b = 87
अत: सूत्र के उपयोग से,
⇒ m = 87 × 100/57
= 87 × 100/57
⇒ m = 8700/57
= 8700 ÷ 3/57 ÷ 3
= 2900/19
= 152 12/19% or 152.63%
अत: = 15212/19% or 152.63% उत्तर
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