प्रतिशत
गणित एमoसीoक्यूo

प्रश्न :    56 का कितना प्रतिशत 92 है? या, 92, 56 का कितना प्रतिशत है?

सही उत्तर  164 ²/₇% या 164.29%

हल एवं ब्याख्या

हल

विधि (1)

दी गयी संख्या = 56

अत: ज्ञात करना है, 92 = 56 का कितना प्रतिशत?

⇒ 56 का कितना प्रतिशत = 92

मान लिया कि ? (कितना) = m

हम जानते हैं कि गणित में "का" का अर्थ होता है "गुणा"|

अत: 56 का m% = 92

⇒ 56 × m% = 92

⇒ 56 × ^m/₁₀₀ = 92

⇒ ^{56 m}/₁₀₀ = 92

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

56 m = 92 × 100

56 को दायें पक्ष में स्थानांतरित करने पर

m = ^{92 × 100}/₅₆

⇒ m = ⁹²⁰⁰/₅₆

= ^{9200 ÷ 8}/_{56 ÷ 8}

= ¹¹⁵⁰/₇

= 164 ²/₇% or 164.29%

अत: उत्तर = 164 ²/₇% or 164.29%

विधि (2) लघुविधि

एक संख्या दूसरी संख्या का कितना प्रतिशत है ज्ञात करने की लघु विधि

यदि हमें ज्ञात करना है

a का कितना प्रतिशत = b

यहाँ, मान लिया कि ? (कितना) = m

अत: उपरोक्त ब्यंजक को निम्नांकित रूप में लिखा जा सकता है

a का m% = b

⇒ a × ^m/₁₀₀ = b

⇒ ^{m × a}/₁₀₀ = b

बज्र गुणन से हम पाते हैं कि

m × a = b × 100

⇒ m = ^{b × 100}/_a

अत: इस सूत्र का उपयोग कर हम ज्ञात कर सकते हैं कि कोई संख्या (a)किसी दूसरी संख्या (b) का कितना (m%) प्रतिशत है

दिये गये प्रश्न में हमें ज्ञात करना है कि 56 का कितना प्रतिशत = 92

यहाँ ? (कितना) = m

a = 56

तथा, b = 92

अत: सूत्र के उपयोग से,

⇒ m = ^{92 × 100}/₅₆

= ^{92 × 100}/₅₆

⇒ m = ⁹²⁰⁰/₅₆

= ^{9200 ÷ 8}/_{56 ÷ 8}

= ¹¹⁵⁰/₇

= 164 ²/₇% or 164.29%

अत: = 164²/₇% or 164.29% उत्तर

Similar Questions

(1) 95 का कितना प्रतिशत 48 है? या, 48, 95 का कितना प्रतिशत है?

(2) 105 का कितना प्रतिशत 3 है? या, 3, 105 का कितना प्रतिशत है?

(3) 92 का कितना प्रतिशत 21 है? या, 21, 92 का कितना प्रतिशत है?

(4) 87 का कितना प्रतिशत 3 है? या, 3, 87 का कितना प्रतिशत है?

(5) 19 का कितना प्रतिशत 22 है? या, 22, 19 का कितना प्रतिशत है?

(6) 54 का कितना प्रतिशत 44 है? या, 44, 54 का कितना प्रतिशत है?

(7) 9 का कितना प्रतिशत 13 है? या, 13, 9 का कितना प्रतिशत है?

(8) अंतर्राष्ट्रीय बाजार में पेट्रोल की कीमत बढ़ जाने के कारण पेट्रोलियम कम्पनी ने पहले पेट्रोल की कीमत 30 प्रतिशत बढ़ा दिया। फिर कीमत गिर जाने के कारण पेट्रोल की कीमत 30 प्रतिशत घटा दिया जाता है, तो बताएं कि पेट्रोल के पूर्व के कीमत में कितने प्रतिशत की गिरावट या बढ़ोतरी हुई?

(9) 59 का कितना प्रतिशत 53 है? या, 53, 59 का कितना प्रतिशत है?

(10) 50 का कितना प्रतिशत 20 है? या, 20, 50 का कितना प्रतिशत है?