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गणित वर्ग सात (Grade Seventh Math Hindi Medium)

पूर्णांक

संख्याओं को तीन प्रकार में बाँटा जा सकता है। संख्याओं के ये तीन प्रकार हैं: प्राकृतिक या प्राकृत संख्याएं, पूर्ण संख्याएं तथा पूर्णांक 

प्राकृतिक संख्याएं या प्राकृत संख्याएं (Natural Numbers) :

गिनती वाली संख्याओं को प्राकृत या प्राकृतिक संख्या (Natural Number) कहा जाता है। चूँकि गिनती प्रारंभ करने पर ये प्राकृतिक रूप से हमारे सामने आती हैं, अत: इन्हें प्राकृत या प्राकृतिक संख्या (Natural Number) कहा जाता है।

जैसे कि, 1, 2, 3, 4, 5, . . . . . . . . सभी प्राकृत संख्याएं (Natural Numbers) हैं।

पूर्ण संख्याएं (Whole Numbers)

सभी प्राकृत संख्याएं शून्य के साथ मिलकर पूर्ण संख्याओं का संग्रह बनाती हैं।

अत:, 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . . . . . . पूर्ण संख्याएं हैं।

पूर्णांक (Integers)

सभी पूर्ण संख्याए...

भिन्न एवं दशमलव

जो संपूर्ण के एक भाग को निरूपित करती है, भिन्न कहलाती है।

उदाहरण:

`1/2, 2/3, 3/4` इत्यादि

भिन्न `1/2` का अर्थ है कुल 2 भागों में 1 भाग।

इसी तरह भिन्न `2/3` का अर्थ है कुल 3 भागों में से एक भाग।

इसी तरह भिन्न `3/4` का अर्थ है कुल 4 भागों में से 3 भाग।

अंश तथा हर

एक भिन्न के उपर वाले भाग को अंश तथा नीचे वाले भाग को हर कहते हैं।

class 7th math भिन्न तथा दशमलव1...

सरल समीकरण

समीकरण क्या है?

एक समीकरण चर पर एक प्रतिबंध होता है। प्रतिबंध यह है कि दोनों ब्यंजकों के मान बराबर होने चाहिए। इन दोनों ब्यंजकों में से कम से कम एक में चर अवश्य होना चाहिए।

दूसरे शब्दों में,

एक समीकरण में कम से कम दो ब्यंजक होने चाहिए तथा दोनों के बीच बराबर का चिन्ह होना चाहिए।

या, एक समीकरण में बराबर के चिन्ह के साथ चर तथा अचर होते हैं।

सरल समीकरण के कुछ उदाहरण:

(a) 2y = 4

(b) 2m + 4 = 10

(c) 12n + 5 = 4n +1

समीकरण के गुण

(a) एक समीकरण के मुख्यत: दो भाग होते हैं। LHS (बायां पक्ष) तथा RHS (दायाँ पक्ष) तथा दोनों पक्षों के बीच एक बराबर का चिन्ह होता है।

(b) एक समीकरण में कम से कम एक चर होता है।

(c) एक समीकरण के बायां पक्ष तथा दायाँ पक्ष के बीच एक बराबर का चिन्ह होता है।

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परिमेय संख्या

संख्या जो `p/q` के फॉर्म में हों,  या संख्या जिन्हें `p/q` के रूप में व्यक्त किया जा सकता हो, जहाँ p तथा q पूर्णांक हों तथा `q!=0` हो, परिमेय संख्यां कहलाती हैं। परिमेय संख्या को अंग्रेजी में रेशनल नम्बर कहा जाता है।

उदाहरण

`2/3`, `(–2)/5`, `3/4`, `3/(–4)`, आदि परिमेय संख्या के कुछ उदाहरण हैं।

अंश तथा हर

एक परिमेय संख्या जो कि `p/q` के रूप में होता है, में p को अंश तथा q को हर कहते हैं।

class 7th math rational number1

परिमेय संख्या `2/3` में 2 अंश तथा 3 हर है।

उसी प्रकार `–5/6`, जो कि एक परिमेय संख्या है, में –5 अंश तथा 6 हर है।

उसी प्रकार `12/(–13)` जो कि एक परिमेय संख्या है, में 12 अं...

परिमाप और क्षेत्रफल

आयत और वर्ग के परिमाप और क्षेत्र से संबंधित महत्वपूर्ण सूत्र

आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई

यदि आयत का क्षेत्रफल तथा चौड़ाई दिया ...

NCERT Solution and CBSE Notes for class twelve, eleventh, tenth, ninth, seventh, sixth, fifth, fourth and General Math for competitions