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दशवीं गणित (Math Tenth:Hindi Medium)

वास्तविक संख्याएँ

The Fundamental Theorem of Arithmetic

अंक गणित की आधारभूत प्रमेय (The Fundamental Theorem of Arithmetic) के अनुसार प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के एक गुणनफ्ल के रूप में व्यक्त (गुणनखंडि...

बहुपद

चर, अचर, चर के गुणांक तथा ऋणेतर घातांक के जोड़, घटाव या गुणन की क्रिया वाले बीजगणितीय ब्यंजक को बहुपद (POLYNOMIAL) कहा जाता है।

उदारण:

`x^2+4x-7`, `x^3+2x^2y-y+1`, `3x`, 5, इत्यादì...

दो चरों में रैखिक समीकरण युग्म

समीकरण, जिसको `ax+by+c=0` के रूप में रखा जा सकता या निरूपित किया जा सकता है, जहाँ, `a, b` तथा `c` वास्तविक संख्याएँ हैं तथा `a` एवं `b` दोनों शून्य नहीं हैं, (`a^2+b^2!=0`), दो चरो...

द्विघात समीकरण

चर `x` में समीकरण `ax^2+bx+c=0` के प्रकार को एक द्विघात का समीकरण कहते हैं। यह समीकरण `ax^2+bx+c=0, a!=0` द्विघात समीकरण का मानक रूप है।

यदि `alpha` द्विघात समीकरण `ax^2+bx+c=0` का मूल &#...

समांतर श्रेणी

संख्याओं की एक ऐसी सूची है जिसमें प्रत्येक पद (पहले पद के अतिरिक्त) अपने पद में एक निश्चित संख्या जोड़ने पर प्राप्त होता है, को समांतर श्रे...

त्रिभुज

प्रश्न संख्या: 1. दी गई आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि `(QS)/(SR) = (PQ)/(PR)`

class 10 गणित-कक्षा-10 त्रिभुज (1) एनसीईआरटी प्रश्नावली 6.6

हल...

निर्देशांक ज्यामिति

त्रिभुज का का क्षेत्रफल, जिसके शीर्ष के निर्देशांक दिये गये हैं

निर्देशांक ज्यामिति में जब त्रिभुज के शीर्ष के निर्देशांक दिये गये हैं, तो

त्रिभुज का क्षेत्रफल =1/2[x1(y2–y3) + x2(y3–y1) + x3(y1–y2)]

प्रश्न (1) उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष हैं:

(i) (2, 3), (–1, 0), (2, –4)

हल

दिया गया है, त्रिभुज के शीर्ष = (2, 3), (–1, 0), तथा (2, –4)

अत: त्रिभुज का क्षेत्रफल = ?

हम जानते हैं, निर्देशांक ज्यामिति (कोऑर्डिनेट ज्योमेट्री) में जब त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात हों, तो

त्रिभुज का क्षेत्रफल =...

त्रिकोणमिति का परिचय

त्रिकोणमिति (Trigonometry) में एक त्रिभुज की भुजाओं और कोणों के बीच संबंधों का अध्ययन किया जाता है।

अंग्रेजी के शब्द 'Trigonometry' तीन ग्रीक शब्दों से मिलकë...

त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग

प्रश्न :1. सर्कस का एक कलाकार एक 20 m लम्बी डोर पर चढ़ रहा है जो अच्छी तरह तनी हुई है और भूमि पर सीधे लगे खंभे के शिखर से बंधा हुआ है। यदि भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण `30^0` का हो तो खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति)।

10 math surface area volume ex 9.1_2

हल:

यहाँ, `triangle\ BAC` एक समकोण त्रिभुज है, जिसमें

`/_ B = 90^0`

AC = कर्ण

AB = लम्ब

तथा, BC = आधार

यहाँ, `/_ BCA =30^0`

तथा, डोर की लम्बाई, AC = 20 m

अत: खंभे की ऊँचाई, AB = ?

हम जानते हैं कि, `sin\ theta = p/h`

जहाँ, `theta` भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण है, तथा `=30^0` है।

`h` = कर्ण = 20 ...

वृत्त

वृत्त की परिभाषा: वृत्त एक तल के उन बिन्दुओं का समूह होता है जो एक नियत बिन्दु (केन्द्र) से अचर दूरी (त्रिज्या) पर होते हैं।

एक तल में स्थि...

वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल

(जब तक अन्यथा न कहा जाए, π = 22/7 का प्रयोग कीजिए)

प्रश्न संख्या (1) दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमश: 19 cm और 9 cm हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए ज...

पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

(1) घनाभ (Cuboid)

घनाभ का आयतन `=(lxxbxxh)` घन मात्रक

जहाँ, `l=` लम्बाई, `b=` चौड़ाई, तथा `h=` ऊँचाई

घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2(lb+bh+lh)` घन मात्रक

घनाभ की तिर्यक ऊँचाई (कर्ण) ...

NCERT Solution and CBSE Notes for class twelve, tenth, ninth, seventh, sixth, fifth, fourth, and for bank clerk, bank PO, RRB, UPSC, IAS and other various competitions.