भिन्न एवं दशमलव
एनसीईआरटी प्रश्नावली 2.6 हल-2
दशमलव वाली संख्याओं का गुणन
प्रश्न संख्या (4) एक दुपहिया वाहन एक लीटर पेट्रोल में 55.3 km की दूरी तय करता है। 10 लीटर पेट्रोल में वह कितनी दूरी तय करेगा?
हल :
दिया गया है, 1 लीटर पेट्रोल में तय की जाने वाली दूरी = 55.3 km
अत: 10 लीटर पेट्रोल में तय की जाने वाली दूरी = ?
∵ 1 लीटर पेट्रोल में दुपहिया वाहन द्वारा तय की गई दूरी = 55.3 km
∴ 10 लीटर में उक्त दुपहिया वाहन द्वारा तय की गई दूरी = 55.3 km × 10
`=553/cancel10xxcancel10` km
= 553 km उत्तर
प्रश्न संख्या (5) ज्ञात कीजिए:
(i) 2.5 × 0.3
हल :
दिया गया है, 2.5 × 0.3
चरण (1)
दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशलमल बिन्दुओं को बिना ध्यान में रखे उन्हें गुणा किया जाता है।
दी गयी संख्याएँ दशमलव हटाने के बाद हैं 25 × 3
= 25 × 3
= 75
चरण (2)
अब चूँकि दी गयी दशमलव वाली संख्याओं में प्रत्येक में बायीं ओर से गिनती करने पर एक एक अंक के बाद दशमलव हैं, अर्थात दोनों संख्याओं को जोड़कर दो अंकों के बाद दशमलव हैं।
अत: गुणनफल में बायीं ओर से गिनकर दो अंकों के बाद दशमलव लगाया जायेगा।
अत:, 2.5 × 0.3
= 0.75 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 2.5 × 0.3
`=25/10xx3/10`
`= (25xx3)/(10xx10)`
`=75/100`
= 0.75 उत्तर
(ii) 0.1 × 51.7
हल :
[दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।]
दिया गया है, 0.1 × 51.7
= 5.17 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.1 × 51.7
`=1/10xx517/10`
`=517/100`
= 5.17 उत्तर
(iii) 0.2 × 316.8
हल :
[दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।]
दिया गया है, 0.2 × 316.8
= 63.36 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.2 × 316.8
`=2/10xx3168/10`
`=(2xx3168)/(10xx10)`
`=6336/100`
= 63.36 उत्तर
(iv) 1.3 × 1.3
हल :
दिया गया है, 1.3 × 1.3
[दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।]
= 1.69 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 1.3 × 1.3
`=13/10xx13/10`
`=169/100`
= 1.69 उत्तर
(v) 0.5 × 0.05
हल :
दिया गया है, 0.5 × 0.05
[दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।]
= 0.025 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.5 × 0.05
`=5/10xx5/100`
`=25/1000`
= 0.025 उत्तर
(vi) 11.2 × 0.15
हल :
दिया गया है, 11.2 × 0.15
[दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।]
= 1.68 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 11.2 × 0.15
`= 112/10xx15/100`
`= 1680/1000`
= 1.680 or 1.68 उत्तर
(vii) 1.07 × 0.02
हल :
दिया गया है, 1.07 × 0.02
[दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।]
= 0.0214 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 1.07 × 0.02
`=107/100xx2/100`
`=214/10000`
=0.0214 उत्तर
(viii) 10.05 × 1.05
हल :
दिया गया है, 10.05 × 1.05
[दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।]
= 10.5525 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 10.05 × 1.05
`=1005/100xx105/100`
`= 105525/10000`
= 10.5525 उत्तर
(ix) 101.01 × 0.01
हल :
दिया गया है, 101.01 × 0.01
[दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।]
= 1.0101 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 101.01 × 0.01
`=10101/100xx1/100`
`=10101/10000`
= 1.0101 उत्तर
(x) 100.01 × 1.1
हल :
दिया गया है, 100.01 × 1.1
[दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।]
= 110.011 उत्तर
दशमलव वाली संख्याओं के गुणन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 100.01 × 1.1
`=10001/100xx11/10`
`=110011/1000`
= 110.011 उत्तर
संदर्भ (Reference):