भिन्न एवं दशमलव
एनसीईआरटी प्रश्नावली 2.7 हल
दशमलव वाली संख्या का पूर्ण संख्या से विभाजन
प्रश्न संख्या (1) ज्ञात कीजिए:
(i) 0.4 ÷ 2
हल :
दिया गया है, 0.4 ÷ 2
`=0.4xx1/2`
= 0.2 उत्तर
दशमलव संख्या के भाग (विभाजन) की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.4 ÷ 2
`=(cancel4 2)/10xx1/cancel2`
`=2/10`
= 0.2 उत्तर
(ii) 0.35 ÷ 5
हल :
दिया गया है, 0.35 ÷ 5
`=0.35xx1/5`
= 0.07 उत्तर
दशमलव संख्या के भाग (विभाजन) की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.35 ÷ 5
`=(cancel35 7)/100xx1/cancel5`
`=7/100`
= 0.07 उत्तर
(iii) 2.48 ÷ 4
हल :
दिया गया है, 2.48 ÷ 4
`=2.48xx1/4`
= 0.62 उत्तर
दशमलव संख्या के भाग (विभाजन) की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 2.48 ÷ 4
`=(cancel248 62)/100xx1/cancel4`
`=62/100`
= 0.62 उत्तर
(iv) 65.4 ÷ 6
हल :
दिया गया है, 65.4 ÷ 6
`=65.4xx1/6`
= 10.9 उत्तर
दशमलव संख्या के भाग (विभाजन) की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 65.4 ÷ 6
`=(cancel654 109)/10xx1/cancel6`
`=109/10`
= 10.9 उत्तर
(v) 651.2 ÷ 4
हल :
दिया गया है, 651.2 ÷ 4
`=651.2xx1/4`
= 162.8 उत्तर
दशमलव संख्या के भाग (विभाजन) की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 651.2 × 4
`=(cancel6512 1628)/10xx1/cancel4`
`=1628/10`
= 162.8 उत्तर
(vi) 14.49 ÷ 7
हल :
दिया गया है, 14.49 ÷ 7
`=14.49xx1/7`
= 2.07 उत्तर
दशमलव संख्या के भाग (विभाजन) की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 14.49 ÷ 7
`=(cancel1449 207)/100xx1/cancel7`
`=207/100`
= 2.07 उत्तर
(vii) 3.96 ÷ 4
हल :
दिया गया है, 3.96 ÷ 4
`=3.96xx1/4`
= 0.99 उत्तर
दशमलव संख्या के भाग (विभाजन) की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 3.96 ÷ 4
`=(cancel396 99)/100xx1/cancel4`
`=99/100`
= 0.99 उत्तर
(viii) 0.80 ÷ 5
हल :
दिया गया है, 0.80 ÷ 5
`=0.80xx1/5`
= 0.16 उत्तर
दशमलव संख्या के भाग (विभाजन) की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.80 ÷ 5
`=(cancel80 16)/100xx1/cancel5`
`=16/100`
= 0.16 उत्तर
दशमलव संख्या के 10 से भाग (विभाजन)
प्रश्न संख्या (2) Find
(i) 4.8 ÷ 10
हल :
दिया गया है, 4.8 ÷ 10
`=4.8xx1/10`
= 0.48 उत्तर
दशमलव संख्या के 10 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 4.8 ÷ 10
`=48/10xx1/10`
`=48/100`
= 0.48 उत्तर
(ii) 52.5 ÷ 10
हल :
दिया गया है, 52.5 ÷ 10
`=52.5xx1/10`
= 5.25 उत्तर
दशमलव संख्या के 10 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 52.5 ÷ 10
`=525/10xx1/10`
`=525/100`
= 5.25 उत्तर
(iii) 0.7 ÷ 10
हल :
दिया गया है, 0.7 ÷ 10
`=0.7xx1/10`
= 0.07 उत्तर
दशमलव संख्या के 10 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.7 ÷ 10
`=7/10xx1/10`
`=7/100`
= 0.07 उत्तर
(iv) 33.1 ÷ 10
हल :
दिया गया है, 33.1 ÷ 10
`=33.1xx1/10`
= 3.31 उत्तर
दशमलव संख्या के 10 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 33.1 ÷ 10
`=331/10xx1/10`
`=331/100`
= 3.31 उत्तर
(v) 272.23 ÷ 10
हल :
दिया गया है, 272.23 ÷ 10
`=272.23xx1/10`
= 27.223 उत्तर
दशमलव संख्या के 10 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 272.23 ÷ 10
`=27223/100xx1/10`
`=27223/1000`
= 27.223 उत्तर
(vi) 0.56 ÷ 10
हल :
दिया गया है, 0.56 ÷ 10
`=0.56xx1/10`
= 0.056 उत्तर
दशमलव संख्या के 10 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.56 ÷ 10
`=56/100xx1/10`
`=56/1000`
= 0.056 उत्तर
(vii) 3.97 ÷ 10
हल :
दिया गया है, 3.97 ÷ 10
`=3.97 xx 1/10`
= 0.397 उत्तर
दशमलव संख्या के 10 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 3.97 ÷ 10
`=397/100xx1/10`
`=397/1000`
= 0.397 उत्तर
दशमलव संख्या का 100 से विभाजन
प्रश्न संख्या (3) Find
(i) 2.7 ÷ 100
हल :
दिया गया है, 2.7 ÷ 100
`=2.7xx1/100`
= 0.027 उत्तर
दशमलव संख्या के 100 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 2.7 ÷ 100
`=27/10xx1/100`
`=27/1000`
= 0.027 उत्तर
(ii) 0.3 ÷ 100
हल :
दिया गया है, 0.3 ÷ 100
`=0.3xx1/100`
= 0.003 उत्तर
दशमलव संख्या के 100 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.3 ÷ 100
`=3/10xx1/100`
`=3/1000`
= 0.003 उत्तर
(iii) 0.78 ÷ 100
हल :
दिया गया है, 0.78 ÷ 100
`=0.78xx1/100`
= 0.0078 उत्तर
दशमलव संख्या के 100 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.78 ÷ 100
`=78/100xx1/100`
`=78/10000`
= 0.0078 उत्तर
(iv) 432.6 ÷ 100
हल :
दिया गया है, 432.6 ÷ 100
`=432.6xx1/100`
= 4.326 उत्तर
दशमलव संख्या के 100 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 432.6 ÷ 100
`=4326/10xx1/100`
`=4326/1000`
= 4.326 उत्तर
(v) 23.6 ÷ 100
हल :
दिया गया है, 23.6 ÷ 100
`=23.6xx1/100`
= 0.236 उत्तर
दशमलव संख्या के 100 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 23.6 ÷ 100
`=236/10xx1/100`
`=236/1000`
= 0.236 उत्तर
(vi) 98.53 ÷ 100
हल :
दिया गया है, 98.53 ÷ 100
`=98.53xx1/100`
= 0.9853 उत्तर
दशमलव संख्या के 100 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 98.53 ÷ 100
`=9853/100xx1/100`
`=9853/10000`
= 0.9853 उत्तर
दशमलव संख्या का 1000 से विभाजन
प्रश्न संख्या (4) Find
(i) 7.9 ÷ 1000
हल :
दिया गया है, 7.9 ÷ 1000
`=7.9xx1/1000`
= 0.0079 उत्तर
दशमलव संख्या के 1000 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 7.9 ÷ 1000
`=79/10xx1/1000`
`=79/10000`
= 0.0079 उत्तर
(ii) 26.3 ÷ 1000
हल :
दिया गया है, 26.3 ÷ 1000
`=26.3xx1/1000`
= 0.0263 उत्तर
दशमलव संख्या के 1000 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 26.3 ÷ 1000
`=263/10xx1/1000`
`=263/10000`
= 0.0263 उत्तर
(iii) 38.53 ÷ 1000
हल :
दिया गया है, 38.53 ÷ 1000
`=38.53xx1/1000`
= 0.03853 उत्तर
दशमलव संख्या के 1000 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 38.53 ÷ 1000
`=3853/100xx1/1000`
`=3853/100000`
= 0.03583 उत्तर
(iv) 128.9 ÷ 1000
हल :
दिया गया है, 128.9 ÷ 1000
`=128.9xx1/1000`
= 0.1289 उत्तर
दशमलव संख्या के 1000 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 128.9 ÷ 1000
`=1289/10xx1/1000`
`=1289/10000`
= 0.1289 उत्तर
(v) 0.5 ÷ 1000
हल :
दिया गया है, 0.5 ÷ 1000
`=0.5xx1/1000`
= 0.0005 उत्तर
दशमलव संख्या के 1000 से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.5 ÷ 1000
`=5/10xx1/1000`
`=5/10000`
= 0.0005 उत्तर
पूर्ण संख्या का दशमलव संख्या से विभाजन
प्रश्न संख्या (5) ज्ञात करें
(i) 7 ÷ 3.5
हल :
दिया गया है, 7 ÷ 3.5
`=7-:35/10`
`=cancel7xx10/(cancel35 5)`
`=(cancel10 2)/cancel5`
= 2 उत्तर
(ii) 36 ÷ 0.2
हल :
दिया गया है, 36 ÷ 0.2
`=36-:2/10`
`=cancel36 18xx10/cancel2`
= 18 × 10
= 180 उत्तर
दशमलव संख्या का दूसरे दशमलव संख्या से विभाजन
(iii) 3.25 ÷ 0.5
हल :
दिया गया है, 3.25 ÷ 0.5
`=325/100-:5/10`
`=325/(cancel100 10)xxcancel10/5`
`=(cancel325 65)/10xx1/cancel5`
`=65/10`
= 6.5 उत्तर
दशमलव संख्या का दूसरे दशमलव संख्या से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 3.25 ÷ 0.5
`=3.25/0.5`
अंश तथा हर में दशमलव के दायीं ओर वाली संख्या के अंकों की संख्या को बराबर करने के लिए, आवश्यकता के अनुसार शून्य लगाया जाता है। यहाँ हर में संख्या के बाद दायीं ओर एक शून्य लगाकर दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर की गयी है।
`=3.25/0.50`
अब चूँकि अंश तथा हर दोनों में दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर है, अत: दशमलव का चिन्ह हट जायेगा।
`=325/50`
= 6.5 उत्तर
(iv) 30.94 ÷ 0.7
हल :
दिया गया है, 30.94 ÷ 0.7
`=3094/100-:7/10`
`=3094/(cancel100 10)xxcancel10/7`
`=(cancel3094 442)/10xx1/cancel7`
`=442/10`
= 44.2 उत्तर
दशमलव संख्या का दूसरे दशमलव संख्या से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 30.94 ÷ 0.7
`=30.94/0.7`
अंश तथा हर में दशमलव के दायीं ओर वाली संख्या के अंकों की संख्या को बराबर करने के लिए, आवश्यकता के अनुसार शून्य लगाया जाता है। यहाँ हर में संख्या के बाद दायीं ओर एक शून्य लगाकर दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर की गयी है।
`=30.94/0.70`
अब चूँकि अंश तथा हर दोनों में दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर है, अत: दशमलव का चिन्ह हट जायेगा।
`=3094/70`
= 44.2 उत्तर
(v) 0.5 ÷ 0.25
हल :
दिया गया है, 0.5 ÷ 0.25
`=5/10-:25/100`
`=cancel5/cancel10xx(cancel100 cancel10 2)/(cancel25 cancel5)`
= 2 उत्तर
दशमलव संख्या का दूसरे दशमलव संख्या से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 0.5 ÷ 0.25
`=0.5/0.25`
अंश तथा हर में दशमलव के दायीं ओर वाली संख्या के अंकों की संख्या को बराबर करने के लिए, आवश्यकता के अनुसार शून्य लगाया जाता है। यहाँ अंश में संख्या के बाद दायीं ओर एक शून्य लगाकर दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर की गयी है।
`=0.50/0.25`
अब चूँकि अंश तथा हर दोनों में दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर है, अत: दशमलव का चिन्ह हट जायेगा।
`=50/25`
= 2 उत्तर
(vi) 7.75 ÷ 0.25
हल :
दिया गया है, 7.75 ÷ 0.25
`=775/100-:25/100`
`=775/cancel100xxcancel100/25`
`=(cancel775 32)/cancel25`
= 31 उत्तर
दशमलव संख्या का दूसरे दशमलव संख्या से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 7.75 ÷ 0.25
`=7.75/0.25`
अब चूँकि अंश तथा हर दोनों में दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर है, अत: दशमलव का चिन्ह हट जायेगा।
`=775/25`
= 31 उत्तर
(vii) 76.5 ÷ 0.15
हल :
दिया गया है, 76.5 ÷ 0.15
`=765/10-:15/100`
`=(cancel765 51)/cancel10xx(cancel100 10)/cancel15`
= 51 × 10
= 510 उत्तर
दशमलव संख्या का दूसरे दशमलव संख्या से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 76.5 ÷ 0.15
`=76.5/0.15`
अंश तथा हर में दशमलव के दायीं ओर वाली संख्या के अंकों की संख्या को बराबर करने के लिए, आवश्यकता के अनुसार शून्य लगाया जाता है। यहाँ अंश में संख्या के बाद दायीं ओर एक शून्य लगाकर दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर की गयी है।
`=76.50/0.15`
अब चूँकि अंश तथा हर दोनों में दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर है, अत: दशमलव का चिन्ह हट जायेगा।
`=7650/15`
= 510 उत्तर
(viii) 37.8 ÷ 1.4
हल :
दिया गया है, 37.8 ÷ 1.4
`=378/10-:14/10`
`=(cancel378 27)/cancel10xxcancel10/cancel14`
= 27 उत्तर
दशमलव संख्या का दूसरे दशमलव संख्या से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 37.8 ÷ 1.4
`=37.8/1.4`
यहाँ चूँकि अंश तथा हर दोनों में दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर है, अत: दशमलव का चिन्ह हट जायेगा।
`=378/14`
= 27 उत्तर
(ix) 2.73 ÷ 1.3
हल :
दिया गया है, 2.73 ÷ 1.3
`=273/100-:13/10`
`=(cancel273 21)/(cancel100 10)xxcancel10/cancel13`
`=21/10`
= 2.1 उत्तर
दशमलव संख्या का दूसरे दशमलव संख्या से विभाजन की वैकल्पिक विधि
दिया गया है, 2.73 ÷ 1.3
`=2.73/1.3`
अंश तथा हर में दशमलव के दायीं ओर वाली संख्या के अंकों की संख्या को बराबर करने के लिए, आवश्यकता के अनुसार शून्य लगाया जाता है। यहाँ हर में संख्या के बाद दायीं ओर एक शून्य लगाकर दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर की गयी है।
`=2.73/1.30`
अब चूँकि अंश तथा हर दोनों में दशमलव के दायीं ओर के अंकों की संख्या बराबर है, अत: दशमलव का चिन्ह हट जायेगा।
`=273/130`
= 2.1 उत्तर
प्रश्न संख्या (6) एक गाड़ी 2.4 लीटर पेट्रोल में 43.2 km की दूरी तय करती है। यह गाड़ी एक लीटर पेट्रोल में कितनी दूरी तय करेगी?
हल :
पेट्रोल की मात्रा = 2.4 litre
दिये गये पेट्रोल में गाड़ी द्वारा तय की गयी दूरी = 43.2 km
अत: 1 लीटर पेट्रोल में तय की जाने वाली दूरी = ?
∵ 2.4 लीटर पेट्रोल में तय की गयी दूरी = 43.2 km
∴ 1 लीटर में तय की जाने वाली दूरी `=43.2/2.4` km
`=(432/10)/(24/10)` km
`=(cancel432 18)/cancel10xxcancel10/cancel24` km
= 18 km उत्तर
संदर्भ (Reference):