वर्ग सात गणित

भिन्न एवं दशमलव

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एनसीईआरटी प्रश्नावली 2.5 हल -2

प्रश्न संख्या (4) निम्नलिखित को kg में व्यक्त कीजिए (i) 200 g

हल :

दिया गया है, 200 g

अत: kg में मान = ?

हम जानते हैं कि, 1000 g = 1 kg

अत:, 1 g `=1/1000` kg

अत:, 200 g `=1/1000xx200` kg

`=2/10` kg

= 0.2 kg उत्तर

(ii) 3470 g

हल :

दिया गया है, 3470 g

अत: kg में मान = ?

हम जानते हैं कि, 1000 g = 1 kg

अत:, 1 g `=1/1000` kg

अत:, 3470 g `=1/1000xx3470` kg

= 3.470 kg उत्तर

(iii) 4 kg 8 gm

हल :

दिया गया है, 4 kg 8 gm

अत: kg में मान = ?

हम जानते हैं कि, 1000 g = 1 kg

अत:, 1 g `=1/1000` kg

अत:, 8 g `=1/1000xx8` kg

= 0.008 kg

अत:, 4 kg 8 g = 4 kg + 0.008 kg

= 4.008 kg उत्तर

(iv) 2598 mg

हल :

दिया गया है, 2598 mg

अत: kg में मान = ?

हम जानते हैं कि, 1000 mg = 1 gm

तथा 1000 g = 1 kg

अत:, 1 mg = 1/1000 g

तथा, 1 g = 1/1000 kg

अत:, 1 mg = 1/1000000 kg

अत:, 2598 mg `=1/1000000xx2598` kg

= 0.002598 kg

अत:, 2598 mg = 0.002598 kg उत्तर

प्रश्न संख्या (5) निम्नलिखित दशमलव संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखिए:

(i) 20.03

हल

दिया गया है, 20.03

अत: दी गयी संख्या का विस्तारित रूप

`= 2 xx 10 + 0 xx 1 + 0xx1/10+3xx1/100`

उत्तर

(ii) 2.03

हल

दिया गया है, 2.03

अत: दी गयी संख्या का विस्तारित रूप

`=2xx1+0xx1/10+3xx1/100`
उत्तर

(iii) 200.03

हल

दिया गया है, 200.03

अत: दी गयी संख्या का विस्तारित रूप

`=2xx100+0xx10+0xx1+0xx1/10+3xx1/100`
उत्तर

(iv) 2.034

हल

दिया गया है, 2.034

अत: दी गयी संख्या का विस्तारित रूप

`=2xx1+0xx1/10+3xx1/100+4xx1/1000`
उत्तर

प्रश्न संख्या (6) निम्नलिखित दशमलव संख्याओं में 2 का स्थानीय मान लिखिए:

(i) 2.56

हल :

दिया गया है, 2.56

अत: 2 का स्थानीय मान = ?

यहाँ चूँकि 2 ईकाई के स्थान पर है।

अत: 2 का स्थानीय मान = इकाई उत्तर

(ii) 21.37

हल :

दिया गया है, 21.37

अत: 2 का स्थानीय मान = ?

यहाँ चूँकि 2 दहाई के स्थान पर है।

अत: 2 का स्थानीय मान = दहाई उत्तर

(iii) 10.25

हल :

दिया गया है, 10.25

अत: 2 का स्थानीय मान = ?

यहाँ चूँकि 2 दिये गये संख्या में `1/10` में स्थान पर है, अर्थात यह दशांश स्थान पर है।

अत: 2 का स्थानीय मान = दशांश उत्तर

(iv) 9.42

हल :

दिया गया है, 9.42

अत: 2 का स्थानीय मान = ?

यहाँ चूँकि 2 दिये गये संख्या में `1/100`वें अर्थात शतांश स्थान पर है।

अत: 2 का स्थानीय मान = शतांश उत्तर

(v) 63.352

हल :

दिया गया है, 63.352

अत: 2 का स्थानीय मान = ?

यहाँ चूँकि 2 दिये गये संख्या में `1/1000` स्थान पर है, अर्थात सहस्त्रांश स्थान पर है।

अत: 2 का स्थानीय मान = सहस्त्रांश उत्तर

प्रश्न संख्या (7) दिनेश स्थान A से स्थान B तक गया और वहाँ से स्थान C तक गया। A से B की दूरी 7.5 km है और B से C की दूरी 12.7 km है। अयूब स्थान A से स्थान D तक गया और वहाँ से वह स्थान C तक गया। A से D की दूरी 9.3 km है और D से C की दूरी 11.8 km है। किसने ज्यादा दूरी तय की और वह दूरी कितनी अधिक थी?

 क्लास 7 भिन्न एवं दशमलव प्रश्नावली 2.5 प्रश्न संख्या 7

हल :

दिया गया है, A से B की दूरी= 7.5 km

B से C की दूरी = 12.7 km

A से D की दूरी = 9.3 km

तथा, C से D की दूरी = 11.8 km

दिनेश स्थान A से B तक तथा वहाँ से स्थान C तक गया।

तथा अयूब स्थान A से D तक तथा वहाँ से स्थान C तक गया।

अत: कितने ज्यादा दूरी तय की तथा वह दूरी कितनी अधिक थी ?

क्लास 7 भिन्न एवं दशमलव प्रश्नावली 2.5 answer 7

दिनेश द्वारा तय की गयी दूरी

चूँकि, दिनेश स्थान A से B तक तथा वहाँ से स्थान C तक गया

अत: दिनेश द्वारा तय की गयी कुल दूरी = AB + BC

= 7.5 km + 12.7 km

= 20.2 km

अयूब द्वारा यह की गयी दूरी

चूँकि अयूब स्थान A से D तक तथा वहाँ से स्थान C तक गया

अत: अयूब द्वारा तय की गयी दूरी = AD + DC

= 9.3 km + 11.8 km

= 21.1 km

चूँकि, 21.1 km > 20.2 km

अत: अयूब द्वारा अधिक दूरी तय की गयी।

अयूब तथा दिनेश द्वारा तय की गयी दूरी में अंतर

= अयूब द्वारा तय की गयी दूरी – दिनेश द्वारा तय की गयी दूरी

= 21.1 km – 20.2 km

= 0.9 km

अत: अयूब द्वारा दिनेश से 0.9 km अधिक दूरी तय की गयी। उत्तर

प्रश्न संख्या (8) श्यामा ने 5 kg 300 g सेब और 3 kg 250 g आम खरीदे। सरला ने 4 kg 800 g संतरे और 4 kg 150 g केले खरीदे। किसने अधिक फल खरीदे?

हल :

दिया गया है, श्यामा द्वारा खरीदे गये फल = 5 kg 300 g सेब और 3 kg 250 g आम

सरला द्वारा खरीदे गये फल 4 kg 800 g संतरे और 4 kg 150 g केले

अत: किसने अधिक फल खरीदे?

श्यामा द्वारा खरीदे गये कुल फल

= 5 kg 300 g + 3 kg 250 g

= 5 kg + `300/1000` kg + 3 kg + `250/1000` kg

= 5 kg + 0.3 kg + 3 kg + 0.25 kg

= 5.03 kg + 3.25 kg

अत: श्यामा द्वारा खरीदे गये कुल फल = 8.28 kg

अब सरला द्वारा खरीदे गये कुल फल = 4 kg 800 g संतरे और 4 kg 150 g केले

= 4 kg + `800/1000` kg + 4 kg + `150/1000` kg

= 4 kg + 0.8 kg + 4 kg + 0.15 kg

= 4.8 kg + 4.15 kg

अत: सरला द्वारा खरीदे गये कुल फल = 8.95 kg

दिए गये दशमलव वाली संख्याओं की तुलना करने के लिए यदि दिए गये दशमलव वाली संख्याओं में दशमलव के पूर्व की संख्या बराबर है, तो दशमलव के बाद वाली संख्याओं की तुलना की जाती है।

यहाँ 8.28 kg तथा 8.95 kg के बीच

दशमलव के पहले की संख्या बराबर है, अर्थात 8 बराबर

तथा दशमलव के बाद वाली संख्याओं, 28 और 95 में

चूँकि, 28 < 95

अत:, 8.28 < 8.95

अर्थात 8.95 बड़ी है।

अत: सरला ने अधिक फल खरीदे। उत्तर

प्रश्न संख्या (9) 28 km, 42.6 km से कितना कम है?

हल :

दिया गया है, 28 km और 42.6 km

अत: दी गयी संख्याओं के बीच अंतर = ?

चूँकि, 28 छोटी है 42

अत:, 28 < 42.6

अब,

दोनों संख्याओं के बीच अंतर = 42.6 km – 28.0 km

= 42.6 km – 28.0 km

= 14.6 km

अत:, 14.6 km उत्तर

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संदर्भ (Reference):