पूर्णांक
पूर्णांकों का योग: प्रश्नावली (1)
समान चिन्ह वाले पूर्णांकों का योग
[समान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने के नियम: समान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने के लिये उनके चिन्हों को बिना ध्यान में रखे जोड़ें, फिर योगफल के पहले अर्थात बायीं ओर पूर्णांकों का कॉमन चिन्ह लगायें।]
(A) दिये गये धनात्मक पूर्णांकों को जोड़ें
(1) 5 + 2
हल:
दिया गया है, 5 + 2
= 7 उत्तर
(चूँकि दिये गये पूर्णांकों का चिन्ह धनात्मक है, अत: उनका योग भी धनात्मक है। पूर्णांक के पहले कोई चिन्ह नहीं होने का अर्थ है, पूर्णांक धनात्मक है।)
(2) 6 + 1
हल:
दिया गया है, 6 + 1
= 7 उत्तर
(चूँकि दिये गये पूर्णांकों का चिन्ह धनात्मक है, अत: उनका योग भी धनात्मक है। पूर्णांक के पहले कोई चिन्ह नहीं होने का अर्थ है, पूर्णांक धनात्मक है।)
(3) 9 + 1 + 2
हल:
दिया गया है, 9 + 1 + 2
= 12 उत्तर
(चूँकि दिये गये पूर्णांकों का चिन्ह धनात्मक है, अत: उनका योग भी धनात्मक है। पूर्णांक के पहले कोई चिन्ह नहीं होने का अर्थ है, पूर्णांक धनात्मक है।)
(4) 1 + 2 + 3
हल:
दिया गया है, 1 + 2 + 3
= 6 उत्तर
(चूँकि दिये गये पूर्णांकों का चिन्ह धनात्मक है, अत: उनका योग भी धनात्मक है। पूर्णांक के पहले कोई चिन्ह नहीं होने का अर्थ है, पूर्णांक धनात्मक है।)
(5) 2 + 3 + 4 + 5
हल:
दिया गया है, 2 + 3 + 4 + 5
= 14 उत्तर
(B) दिये गये दो ऋणात्मक पूर्णांकों को जोड़ें
(1) (– 2) + (– 3)
हल:
दिया गया है, (– 2) + (– 3)
= – 5 उत्तर
(दिये गये दोनों ऋणात्मक पूर्णांकों को उनके चिन्हों को बिना ध्यान में रखे जोड़ें। फिर योगफल के पहले ऋणात्मक चिन्ह (जो कि दोनों पूर्णांकों में कॉमन है) लगायें।)
(2) (– 5) + (– 7)
हल:
दिया गया है, (– 5) + (– 7)
= – 12 उत्तर
(दिये गये दोनों ऋणात्मक पूर्णांकों को उनके चिन्हों को बिना ध्यान में रखे जोड़ें। फिर योगफल के पहले ऋणात्मक चिन्ह (जो कि दोनों पूर्णांकों में कॉमन है) लगायें।)
(3) (– 6) + (– 7)
हल:
दिया गया है, (– 6) + (– 7)
= – 13 उत्तर
(दिये गये दोनों ऋणात्मक पूर्णांकों को उनके चिन्हों को बिना ध्यान में रखे जोड़ें। फिर योगफल के पहले ऋणात्मक चिन्ह (जो कि दोनों पूर्णांकों में कॉमन है) लगायें।)
(4) (– 2) + (– 8)
हल:
दिया गया है, (– 2) + (– 8)
= – 10 उत्तर
(दिये गये दोनों ऋणात्मक पूर्णांकों को उनके चिन्हों को बिना ध्यान में रखे जोड़ें। फिर योगफल के पहले ऋणात्मक चिन्ह (जो कि दोनों पूर्णांकों में कॉमन है) लगायें। यहाँ चूँकि सभी दिए गये पूर्णांक ऋणात्मक हैं, अत: योगफल भी ऋणात्मक है।)
(5) (– 3) + (– 7)
हल:
दिया गया है, (– 3) + (– 7)
= – 10 उत्तर
(दिये गये दोनों ऋणात्मक पूर्णांकों को उनके चिन्हों को बिना ध्यान में रखे जोड़ें। फिर योगफल के पहले ऋणात्मक चिन्ह (जो कि दोनों पूर्णांकों में कॉमन है) लगायें। यहाँ चूँकि सभी दिए गये पूर्णांक ऋणात्मक हैं, अत: योगफल भी ऋणात्मक है।)
(6) (– 5) + (– 12)
हल:
दिया गया है, (– 5) + (– 12)
= – 17 उत्तर
(दिये गये दोनों ऋणात्मक पूर्णांकों को उनके चिन्हों को बिना ध्यान में रखे जोड़ें। फिर योगफल के पहले ऋणात्मक चिन्ह (जो कि दोनों पूर्णांकों में कॉमन है) लगायें। यहाँ चूँकि सभी दिए गये पूर्णांक ऋणात्मक हैं, अत: योगफल भी ऋणात्मक है।)
दो से अधिक ऋणात्मक पूर्णांकों का योग
(C) दिए गये दो से अधिक ऋणात्मक पूर्णांकों को जोड़ें
(1) (– 1) + (– 2) + (– 3)
हल:
दिया गया है, (– 1) + (– 2) + (– 3)
= – 6 उत्तर
(चूँकि दिये गये तीनों पूर्णांक ऋणात्मक हैं, अत: बिना चिन्ह को ध्यान में रखे तीनों पूर्णांकों को जोड़ें उसके बाद योगफल के पहले अर्थात योगफल के बायीं ओर ऋणात्मक चिन्ह (जो कि तीनों पूर्णांकों में कॉमन है) लगायें। यहाँ चूँकि सभी दिए गये पूर्णांक ऋणात्मक हैं, अत: योगफल भी ऋणात्मक है।)
(2) (– 2) + (– 3) + (– 4)
हल:
दिया गया है, (– 2) + (– 3) + (– 4)
= (– 2) + (– 3) + (– 4)
= – 9 उत्तर
(चूँकि दिये गये तीनों पूर्णांक ऋणात्मक हैं, अत: बिना चिन्ह को ध्यान में रखे तीनों पूर्णांकों को जोड़ें उसके बाद योगफल के पहले अर्थात योगफल के बायीं ओर ऋणात्मक चिन्ह (जो कि तीनों पूर्णांकों में कॉमन है) लगायें। यहाँ चूँकि सभी दिए गये पूर्णांक ऋणात्मक हैं, अत: योगफल भी ऋणात्मक है।)
(3) (– 2) + (– 4) + (– 4)
हल:
दिया गया है, (– 2) + (– 4) + (– 4)
= – 10 उत्तर
(4) (– 2) + (– 4) + (– 4) + (– 4)
हल:
दिया गया है, (– 2) + (– 4) + (– 4) + (– 4)
= – 14 उत्तर
(यहाँ दिये गये चारों पूर्णांकों का चिन्ह ऋणात्मक है, अर्थात समान है। अत: जोड़ने के लिए समान चिन्ह वाले पूर्णांकों के चिन्हों को बिना ध्यान में रखे जोड़े, तथा योगफल में कॉमन चिन्ह लगायें। यहाँ चूँकि सभी दिए गये पूर्णांक ऋणात्मक हैं, अत: योगफल भी ऋणात्मक है।)
(5) (– 3) + (– 5) + (– 4) + (– 4)
हल:
दिया गया है, (– 3) + (– 5) + (– 4) + (– 4)
= – 16 उत्तर
(यहाँ दिये गये चारों पूर्णांकों का चिन्ह ऋणात्मक है, अर्थात समान है। अत: जोड़ने के लिए समान चिन्ह वाले पूर्णांकों के चिन्हों को बिना ध्यान में रखे जोड़े, तथा योगफल में कॉमन चिन्ह लगायें। यहाँ चूँकि सभी दिए गये पूर्णांक ऋणात्मक हैं, अत: योगफल भी ऋणात्मक है।)
(C) दिए गये पूर्णांकों को जोड़ें
(1) 5 + 5 + 5
हल:
दिया गया है, 5 + 5 + 5
= 15
[यहाँ चूँकि दिया गया दोनों पूर्णांक धनात्मक है, अत: योगफल धनात्मक है। किसी भी धनात्मक पूर्णांक के पहले सुविधा के लिए प्लस (+) का चिन्ह नहीं लगाया जाता है। किसी भी पूर्णांक के पहले कोई चिन्ह नहीं होने का अर्थ है, पूर्णांक धनात्मक है।]
(2) – 2 + (– 12)
हल:
दिया गया है, – 2 + (– 12)
= – 14 उत्तर
(3) – 2 + (– 12) + (– 12)
हल:
दिया गया है, – 2 + (– 12) + (– 12)
= – 16 उत्तर
(4) + 5 + 12 + 10
हल:
दिया गया है, + 5 + 12 + 10
= + 27 = 27 उत्तर
(5) – 5 + (–12) + (–10)
हल:
दिया गया है, – 5 + (–12) + (–10)
= – 27 उत्तर
(6) 12 + 12 + 10 + 10
हल:
दिया गया है, 12 + 12 + 10 + 10
= 44 उत्तर
(6) –12 + (–12) + (–10) + (–10)
हल:
दिया गया है, –12 + (–12) + (–10) + (–10)
= – 44 उत्तर
(चूँकि दिया गया सभी पूर्णांक ऋणात्मक हैं। अत: सभी ऋणात्मक पूर्णांकों का योगफल भी ऋणात्मक है।)
(7) 10 + 15 + 15
हल:
दिया गया है, 10 + 15 + 15
= 40 उत्तर
(8) –10 + (– 15) + (–15)
हल:
दिया गया है, –10 + (– 15) + (–15)
= – 40 उत्तर
(9) 12 + 10 + 8
हल:
दिया गया है, 12 + 10 + 8
= 30 उत्तर
(10) –12 + (–10) + (–8)
हल:
दिया गया है, –12 + (–10) + (–8)
= –30 उत्तर
संदर्भ (Reference):