पूर्णांक
असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का योग: प्रश्नावली 2
असमान चिन्ह वाले दो पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
चरण: (1) दिये गये असमान चिन्ह वाले दो पूर्णांकों को बिना उनके चिन्हों को ध्यान में लाये उनका अंतर निकालें। अंतर निकालाने का अर्थ है बड़े पूर्णांक में से छोटे पूर्णांक को घटायें।
चरण: (2) फिर प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें। अर्थात दिये गये दोनों पूर्णांकों में बड़ा पूर्णांक यदि धनात्मक है तो प्राप्त फल (रिजल्ट) धनात्मक (+) तथा यदि बड़ा पूर्णांक ऋणात्मक है तो प्राप्त फल ऋणात्मक (–) होगा।
उदाहरण: (1) 5 तथा –3 को जोड़ें।
हल: दिया गया है, 5 तथा –3 को जोड़ें
चरण (1) दिये गये पूर्णांको चिन्ह हटा दें
= 5 , 3
चरण (2) दिये गये पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर दोनों के बीच का अंतर निकालें (जब दोनों पूर्णांकों के चिन्ह असमान हैं।) अर्थात बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ
= 5 – 3 = 2
चरण (3) अब प्राप्त फल में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें। यहाँ चूँकि बड़ा पूर्णांक जो कि 5 है का चिन्ह चूँकि धनात्मक है, अत: प्राप्त योगफल धनात्मक होगा।
= 2 उत्तर
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का योग: प्रश्नावली: (2)
प्रश्न (1) 5 तथा – 15 को जोड़ें।
हल
दिया गया है, 5 तथा – 15 को जोड़ें
चरण (1) दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ।
[यहाँ चूँकि दिये गये पूर्णांकों में 15 बड़ा है तथा 5 छोटा। अत: बड़े वाले पूर्णांक 15 में से छोटे वाले पूर्णांक 5 को घटाना है।]
= 15 – 5 = 10
चरण (2) अब प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= – 10 उत्तर
यहाँ चूँकि बड़े वाले पूर्णांक –15 का चिन्ह ऋणात्मक (–) है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: 5 + (–15) = –10 उत्तर
प्रश्न (2) 17 तथा – 15 को जोड़ें।
हल
दिया गया है, 17 तथा – 15 को जोड़ें
चरण (1) दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ।
[यहाँ चूँकि दिये गये पूर्णांकों में 17 बड़ा है तथा 15 छोटा। अत: बड़े वाले पूर्णांक 17 में से छोटे वाले पूर्णांक 15 को घटाना है।]
= 17 – 15 = 2
चरण (2) अब प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 2 उत्तर
यहाँ चूँकि बड़े वाले पूर्णांक 17 का चिन्ह धनात्मक (+) है, अत: दोनों का योगफल धनात्मक (+) होगा।
अत: 17 + (–15) = 2 उत्तर
प्रश्न (3) –27 तथा 12 को जोड़ें।
हल
दिया गया है, –27 तथा 12 को जोड़ें
चरण (1) दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ।
[यहाँ चूँकि दिये गये पूर्णांकों में 27 बड़ा है तथा 12 छोटा। अत: बड़े वाले पूर्णांक 27 में से छोटे वाले पूर्णांक 12 को घटाना है।]
= 27 – 12 = 15
चरण (2) अब प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= –15
यहाँ चूँकि बड़े वाले पूर्णांक 27 का चिन्ह ऋणात्मक (–) है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक (–) होगा।
अत: –27 + 12 = –15 उत्तरs
प्रश्न (4) 22 तथा –27 को जोड़ें।
हल
दिया गया है, 22 तथा –27 को जोड़ें।
चरण (1) दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ।
[यहाँ चूँकि दिये गये पूर्णांकों में 27 बड़ा है तथा 22 छोटा। अत: बड़े वाले पूर्णांक 27 में से छोटे वाले पूर्णांक 22 को घटाना है।]
= 27 – 22 = 5
चरण (2) अब प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= –5
यहाँ चूँकि बड़े वाले पूर्णांक 27 का चिन्ह ऋणात्मक (–) है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक (–) होगा।
अत: 22 + (–27) = –5 उत्तर
प्रश्न (5) 55 तथा –25 को जोड़ें।
हल
दिया गया है, 55 तथा –25 को जोड़ें।
चरण (1) दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ।
[यहाँ चूँकि दिये गये पूर्णांकों में 55 बड़ा है तथा 25 छोटा। अत: बड़े वाले पूर्णांक 55 में से छोटे वाले पूर्णांक 25 को घटाना है।]
= 55 – 25 = 30
चरण (2) अब प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 30
यहाँ चूँकि बड़े वाले पूर्णांक 55 का चिन्ह धनात्मक (+) है, अत: दोनों का योगफल धनात्मक (+) होगा।
अत: 55 + (–25) = 30 उत्तर
प्रश्न (6) 12 + (–42)
हल
दिया गया है, 12 तथा –42 को जोड़ें।
चरण (1) दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ।
[यहाँ चूँकि दिये गये पूर्णांकों में 42 बड़ा है तथा 12 छोटा। अत: बड़े वाले पूर्णांक 42 में से छोटे वाले पूर्णांक 12 को घटाना है।]
= 42 – 12 = 30
चरण (2) अब प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= –30
यहाँ चूँकि बड़े वाले पूर्णांक 42 का चिन्ह चिन्ह ऋणात्मक (–) है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक (–) होगा।
अत: 12 + (–42) = –30 उत्तर
प्रश्न (7) –23 + 27
हल
दिया गया है, –23 तथा 27 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 27 – 23
= 4
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 27 धनात्मक है, अत: दोनों का योगफल धनात्मक होगा।
अत: –23 + 27 = 4 उत्तर
प्रश्न (8) –27 + 23
हल
दिया गया है, –27 तथा 23 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 27 – 23
= 4
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 27 ऋणात्मक है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: –27 + 23 = –4 उत्तर
प्रश्न (9) –28 + 25
हल
दिया गया है, –28 तथा 25 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 28 – 25
= 3
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 28 ऋणात्मक है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: –28 + 25 = –3 उत्तर
प्रश्न (10) –26 + 28
हल
दिया गया है, –26 तथा 28 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 28 – 26
= 2
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 28 धनात्मक है, अत: दोनों का योगफल धनात्मक होगा।
अत: –26 + 28 = 2 उत्तर
प्रश्न (11) 26 + (–28)
हल
दिया गया है, 26 तथा –28 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 28 – 26
= 2
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 28 ऋणात्मक है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: 26 + (–28) = –2 उत्तर
प्रश्न (12) 27 + (–30)
हल
दिया गया है, 27 तथा –30 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 30 – 27
= 3
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 30 ऋणात्मक है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: 27 + (–30) = –3 उत्तर
प्रश्न (13) –29 + 35
हल
दिया गया है, –29 तथा 35 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 35 – 29
= 6
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 35 धनात्मक है, अत: दोनों का योगफल धनात्मक होगा।
अत: –29 + 35 = 6 उत्तर
प्रश्न (14) 29 + (–35)
हल
दिया गया है, 29 तथा –35 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 35 – 29
= 6
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 35 ऋणात्मक है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: 29 + (–35) = –6 उत्तर
प्रश्न (15) 29 + (–20)
हल
दिया गया है, 29 तथा –20 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 29 – 20
= 9
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 29 धनात्मक है, अत: दोनों का योगफल धनात्मक होगा।
अत: 29 + (–20) = 9 उत्तर
प्रश्न (16) 29 + (–40)
हल
दिया गया है, 29 तथा –40 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 40 – 29
= 11
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 40 ऋणात्मक है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: 29 + (–40) = –11 उत्तर
प्रश्न (17) –155 + 140
हल
दिया गया है, –155 तथा 140 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 155 – 140
= 15
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 155 ऋणात्मक है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: –155 + 140 = –15 उत्तर
प्रश्न (18) 155 + (–140)
हल
दिया गया है, 155 तथा –140 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 155 – 140
= 15
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 155 धनात्मक है, अत: दोनों का योगफल धनात्मक होगा।
अत: 155 + (–140) = 15 उत्तर
प्रश्न (19) –10000 + 8888
हल
दिया गया है, –10000 तथा 8888 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 10000 – 8888
= 1112
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 10000 ऋणात्मक है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: –10000 + 8888 = –1112 उत्तर
प्रश्न (20) 10000 + (–8888)
हल
दिया गया है, 10000 तथा –8888 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 10000 – 8888
= 1112
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 10000 धनात्मक है, अत: दोनों का योगफल धनात्मक होगा।
अत: 10000 + (–8888) = 1112 उत्तर
प्रश्न (21) 100 + (–1112)
हल
दिया गया है, 100 तथा –1112 को जोड़ें।
दो असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों को जोड़ने का नियम
दिये गये दोनों असमान चिन्ह वाले पूर्णांकों का चिन्ह हटाकर उनका अंतर निकालें। अर्थात चिन्ह हटाकर बड़े वाले पूर्णांक में से छोटे वाले पूर्णांक को घटाएँ। तत्पश्चात प्राप्त फल (रिजल्ट) में बड़े वाले पूर्णांक का चिन्ह लगायें।
= 1112 – 100
= 1012
चूँकि बड़ा वाला पूर्णांक 1112 ऋणात्मक है, अत: दोनों का योगफल ऋणात्मक होगा।
अत: 100 + (–1112) = –1012 उत्तर
संदर्भ (Reference):