एक चर वाले रैखिक समीकरण - आठवीं गणित
एनसीईआरटी प्रश्नावली 2.6 का हल
निम्न समीकरणों को हल कीजिए
प्रश्न संख्या (1) 
हल
दिया गया है 
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 8x – 3 = 3x × 2
⇒ 8x – 3 = 6x
अब 6x को बायाँ पक्ष (LHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि
⇒ 8x – 3 – 6x = 0
⇒ 2x – 3 = 0
–3 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि
⇒ 2x = 3
अब 2 को दायाँ पक्ष (RHS) में ले जाने पर हम पाते हैं कि
`x=3/2` उत्तर
उत्तर की जाँच
दिया गया है,
जैसा कि उपर में गणना की गयी है, x = 3/2
अत: x का मान इस बायाँ पक्ष (LHS) में रखने पर हम पाते हैं कि
= 2 = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित
प्रश्न संख्या (2) 
हल
दिया गया है, 
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
9x = (7 – 6x) × 15
⇒ 9x = 105 – 90 x
अब 90x को बायाँ पक्ष (LHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि
⇒ 9x + 90x = 105
⇒ 99x = 105
अब 99 को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि
`x=105/99`
⇒ `x=35/33` उत्तर
उत्तर की जाँच
यहाँ, After substituting the value of x = 35/33, in बायाँ पक्ष (LHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि
= 15 = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित
प्रश्न संख्या (3) 
हल
दिया गया है, 
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
9z = 4 (z + 15)
⇒ 9z = 4z + 60
अब 4z को बायाँ पक्ष (LHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि
⇒ 9z – 4z = 60
⇒ 5z = 60
अब 5 को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि
z = 60/5 = 12
अत:, z = 12 उत्तर
उत्तर की जाँच
दिया गया है,
इस z = 12 के मान को बायाँ पक्ष (LHS) में रखने पर हम पाते हैं कि
= 4/9 = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित
प्रश्न संख्या (4) 
हल
दिया गया है, 
बज्र गुणन से हम पाते हैं कि
⇒ 5(3y + 4) = –2(2 – 6y)
⇒ 15y + 20 = –4 + 12y
अब 12y को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि
⇒ 15y + 20 – 12y = –4
अब 20 को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि
⇒ 15y – 12y = –4 –20
⇒ 3y = –24
अब 3 को दायाँ पक्ष (RHS), में ले जाने पर हम पाते हैं कि
⇒ y = –24/3 = –8
अत:, y = –8 उत्तर
उत्तर की जाँच
दिया गया है,
इस y = –8 मान को बायाँ पक्ष (LHS), में रखने पर हम पाते हैं कि
= –2/5 = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित
Reference: