एक चर वाले रैखिक समीकरण - आठवीं गणित

प्रश्न संख्या (6) 8x + 4 = 3 (x – 1) + 7

हल

दिया गया है, 8x + 4 = 3(x – 1) + 7

⇒ 8x + 4 = 3x – 3 + 7

⇒ 8x + 4 = 3x + 4

4 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

⇒ 8x = 3x + 4 –4

3x को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

⇒ 8x – 3x = 4 – 4

⇒ 5x = 0

5 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

⇒ x = 0/5 = 0

Thus, x = 0 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, 8x + 4 = 3x + 4

अब, बायाँ पक्ष (LHS) = 8x + 4

उपर के ब्यंजक में x = 0 रखने पर हम पाते हैं कि

8 × 0 + 4

⇒ बायाँ पक्ष (LHS) = 4

Now, दायाँ पक्ष (RHS) = 3x + 4

अब x = 0 को रखने पर हम पाते हैं कि

3 × 0 + 4

⇒ दायाँ पक्ष (RHS) = 4

अतएव, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (7) x = 4/5 (x + 10)

हल:

दिया गया है, x = 4/5 (x + 10)

`(4x)/5` को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अब 5 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि, या बज्र गुणन करने पर, हम पाते हैं कि

x = 8 × 5

⇒ x = 40 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, x = 4/5 (x + 10)

दायाँ पक्ष (RHS) 4/5(x + 10)

अब x = 40 को दायाँ पक्ष (RHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

`4/5(40+10)`

`=4/5xx50`

= 4 × 10 = 40

⇒ दायाँ पक्ष (RHS) = 40

अब चूँकि बायाँ पक्ष (LHS) = x = 40

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (8)

हल

दिया गया है,

अब 1 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अब `(7x)/15` को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अब 15 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

3x = 2 × 15

⇒ 3x = 30

अब 3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

x = 30/3

⇒ x = 10 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है,

बायाँ पक्ष (LHS) `=(2x)/3+1`

अब x = 10 को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

बायाँ पक्ष (LHS) `=23/3`

Now, दायाँ पक्ष (RHS) `=(7x)15+3`

अब x = 10 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

दायाँ पक्ष (RHS) `=23/3`

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (9) 2y + 5/3 = 26/3 – y

हल:

दिया गया है, 2y + 5/3 = 26/3 – y

अब 5/3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर हम पाते हैं कि

2y = 26/3 – y – 5/3

अब –y को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

3y = 7

अब 3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

y = 7/3 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, 2y + 5/3 = 26/3 – y

बायाँ पक्ष (LHS) `=2y+5/3`

अब y = 7/3 को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) `=19/3`

अब, दायाँ पक्ष (RHS) `=26/3-y`

अब y = 7/3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अत:, दायाँ पक्ष (RHS) `=19/3`

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS). प्रमाणित

प्रश्न संख्या (10) 3m = 5m – 8/5

हल:

दिया गया है, 3m = 5m – 8/5

अब 5m को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अब बज्र गुणन करने पर, हम पाते हैं कि

2m × 5 = 8

⇒ 10m = 8

अब 10 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

m = 8/10

⇒ m = 4/5 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, 3m = 5m – 8/5

अब, बायाँ पक्ष (LHS) = 3m

अब m = 4/5 को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) `=12/5`

अब, दायाँ पक्ष (RHS) `=5m-8/5`

अब m = 4/5 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

अत:, दायाँ पक्ष (RHS) `=12/5`

अतएव, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS). प्रमाणित

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