एक चर वाले रैखिक समीकरण - आठवीं गणित

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एनसीईआरटी प्रश्नावली 2.3 भाग 2


एनसीईआरटी गणित प्रश्नावली 2.3 भाग 2 का हल

प्रश्न संख्या (6) 8x + 4 = 3 (x – 1) + 7

हल

दिया गया है, 8x + 4 = 3(x – 1) + 7

8x + 4 = 3x – 3 + 7

8x + 4 = 3x + 4

4 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

⇒ 8x = 3x + 4 –4

3x को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

8x – 3x = 4 – 4

5x = 0

5 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

⇒ x = 0/5 = 0

Thus, x = 0 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, 8x + 4 = 3x + 4

अब, बायाँ पक्ष (LHS) = 8x + 4

उपर के ब्यंजक में x = 0 रखने पर हम पाते हैं कि

8 × 0 + 4

⇒ बायाँ पक्ष (LHS) = 4

Now, दायाँ पक्ष (RHS) = 3x + 4

अब x = 0 को रखने पर हम पाते हैं कि

3 × 0 + 4

⇒ दायाँ पक्ष (RHS) = 4

अतएव, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (7) x = 4/5 (x + 10)

हल:

दिया गया है, x = 4/5 (x + 10)

 एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 7

`(4x)/5` को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 7a

अब 5 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि, या बज्र गुणन करने पर, हम पाते हैं कि

x = 8 × 5

⇒ x = 40 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, x = 4/5 (x + 10)

दायाँ पक्ष (RHS) 4/5(x + 10)

अब x = 40 को दायाँ पक्ष (RHS) में रखने पर हम पाते हैं कि

`4/5(40+10)`

`=4/5xx50`

= 4 × 10 = 40

⇒ दायाँ पक्ष (RHS) = 40

अब चूँकि बायाँ पक्ष (LHS) = x = 40

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (8) एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 8

हल

दिया गया है, एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 8a

अब 1 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 8b

अब `(7x)/15` को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 8c

अब 15 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

3x = 2 × 15

3x = 30

अब 3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

x = 30/3

x = 10 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 8d

बायाँ पक्ष (LHS) `=(2x)/3+1`

अब x = 10 को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 8e

बायाँ पक्ष (LHS) `=23/3`

Now, दायाँ पक्ष (RHS) `=(7x)15+3`

अब x = 10 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 8f

दायाँ पक्ष (RHS) `=23/3`

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS) प्रमाणित

प्रश्न संख्या (9) 2y + 5/3 = 26/3 – y

हल:

दिया गया है, 2y + 5/3 = 26/3 – y

अब 5/3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर हम पाते हैं कि

2y = 26/3 – y – 5/3

अब –y को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 9

3y = 7

अब 3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

y = 7/3 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, 2y + 5/3 = 26/3 – y

बायाँ पक्ष (LHS) `=2y+5/3`

अब y = 7/3 को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 9a

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) `=19/3`

अब, दायाँ पक्ष (RHS) `=26/3-y`

अब y = 7/3 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 9b

अत:, दायाँ पक्ष (RHS) `=19/3`

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS). प्रमाणित

प्रश्न संख्या (10) 3m = 5m – 8/5

हल:

दिया गया है, 3m = 5m – 8/5

अब 5m को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 10

अब बज्र गुणन करने पर, हम पाते हैं कि

2m × 5 = 8

⇒ 10m = 8

अब 10 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

m = 8/10

⇒ m = 4/5 उत्तर

उत्तर की जाँच

दिया गया है, 3m = 5m – 8/5

अब, बायाँ पक्ष (LHS) = 3m

अब m = 4/5 को बायाँ पक्ष (LHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 10a

अत:, बायाँ पक्ष (LHS) `=12/5`

अब, दायाँ पक्ष (RHS) `=5m-8/5`

अब m = 4/5 को दायाँ पक्ष (RHS) में स्थानांतरित करने पर, हम पाते हैं कि

एक चर वाले रैखिक समीकरण ncert math question 10b

अत:, दायाँ पक्ष (RHS) `=12/5`

अतएव, बायाँ पक्ष (LHS) = दायाँ पक्ष (RHS). प्रमाणित

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