गति

प्रश्न संख्या: (1) एक वस्तु के द्वारा कुछ दूरी तय की गई। क्या इसका विस्थापन शून्य हो सकता है? अगर हाँ, तो अपने उत्तर को उदाहरण के द्वारा समझाएँ।

उत्तर: हाँ

मान लिया कि एक वस्तु बिन्दु A से चलकर B पर पहुँचती है तथा पुन: A बिन्दु पर लौट जाती है।

इस स्थिति में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी 70 km +70 km = 140 km

चूँकि वस्तु लौटकर पुन: बिन्दु A पर पहुँचती है,

अत: विस्थापन = प्रारंभिक बिन्दु A से अंतिम बिन्दु B की दूरी = 0

अत: वस्तु द्वारा कुछ दूरी तय करने के बाद भी इसका विस्थापन शून्य है।

अत: वस्तु द्वारा कुछ दूरी तय करने के बाबजूद भी इसका विस्थापन शून्य हो सकता है।

प्रश्न संख्या: (2) एक किसान 10 m की भुजा वाले वर्गाकार खेत की सीमा पर 40 s में चक्कर लगाता है। 2 minutes 20 s के बाद किसान के विस्थापन का परिमाण क्या होगा?

उत्तर

मान लिया कि दिया गया वर्गाकार खेत ABCD है।

दिया गया है. वर्गाकार खेत की एक भुजा = 10 m

खेत का एक चक्कर लगाने में लगने वाला समय = 40 s

अत: 2 मिनट 20 सेकेंड के बाद किसान के विस्थापन का परिमाण = ?

2 m 20 s = 2 × 60 + 20 = 140 s

अत: 140 s के बाद विस्थापन =?

हम जानते हैं कि वर्ग की परिमिति = 4 × side

∴ दिये गये वर्गाकार खेत की परिमिति = 4 × 10 m

या परिमिति = 40 m

चूँकि किसान 40 s में खेत का एक चक्कर लगाता है, अर्थात तय की गई दूरी = 40 m

∴ 1 s में किसान द्वारा तय की गई दूरी = ⁴⁰/₄₀ = 1 m

∴ 140 s में किसान द्वारा तय की गई दूरी = 1 m × 140 = 140 m

अब चक्कर की संख्यां = ^{तय की गई कुल दूरी} / _{परिमिति}

= ^{140 m}/_{40 m} = 3.5 m

अर्थात दिये गये 140 s में किसान 3.5 चकार लगाता है, अर्थात किसान खेत के बिन्दु C पर पहुँचता है।

अब चित्र के द्वारा

AB = 10 m, BC = 10 m

अत: विस्थापन AC =?

अब चूँकि खेत वर्गाकार है, अत: यहाँ AC कर्ण है, जिसकी गणना की जानी है। अत: पाइथागोरस प्रमेय के उपयोग से AC की गणना की जा सकती है।

हम जानते हैं कि, कर्ण² = आधार² + ऊँचाई²

∴ AC² = AB² + BC²

⇒ AC² = (10 m)² + (10 m)²

⇒ AC² = 100 m² + 100 m²

⇒ AC² = 200 m²

⇒ AC = 200 m²

⇒ AC = 100 m² × 2

⇒ AC = 10 √2 m

अत: दिये गये समय में किसान का विस्थापन = 10 √2 m Answer

प्रश्न संख्या: (3) विस्थापन के लिए निम्न में कौन सही है?

(a) यह शून्य नहीं हो सकता है।

(b) इसका परिमाण वस्तु के द्वारा तय की गई दूरी से अधिक होता है।

उत्तर: दिये गये दोनों कथनों में से कोई भी सही नहीं है।

ब्याख्या : किसी भी वस्तु जो गति में हैं के लिये विस्थापन शून्य भी हो सकता है। अत: विस्थापन का परिमाण हमेशा तय की गई दूरी के बराबर या उससे कम होगा।

प्रश्न संख्या: (4) चाल एवं वेग में अंतर बताइए।

उत्तर

(a) चाल में केवल परिमाण होता है जबकि वेग में परिमाण तथा दिशा दोनों होती है।

(b) चाल हमेशा धनात्मक होता है, जबकि वेग धनात्मक, ऋणात्मक तथा शून्य कुछ भी हो सकता है।

(c) चाल = ^दूरी / _{लिया गया समय}

जबकि वेग = ^{विस्थापन}/ _{समयांतराल}

प्रश्न संख्या: (5) किस अवस्था में किसी वस्तु के औसत वेग का परिमाण उसकी औसत चाल के बराबर होगा?

उत्तर: जब कोई वस्तु सरलरेखीय गति में होता है, तो औसत वेग का परिमाण उसके औसत चाल के बराबर होता है।

या, यदि वस्तु द्वारा तय की गई दूरी तथा वस्तु का विस्थापन बराबर होने की स्थिति में औसत वेग का परिमाण उसके औसत चाल के बराबर होगा।

प्रश्न संख्या: (6) एक गाड़ी का ओडोमीटर क्या मापता है?

उत्तर: गाड़ी के ओडोमीटर गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी मापता है।

ओडोमीटर एक ग्रीक शब्द है, जो 'hodos+metron' से बना है। जिसमें 'hodos' का अर्थ 'पाथ अर्थात रास्ता' तथा 'metron' का अर्थ 'मापना' होता है। अत: ओडोमीटर का अर्थ वैसा उपकरण जो पथ या रास्ते की दूरी मापता है, होता है।

प्रश्न संख्या: (7) जब वस्तु एकसमान गति में होती है तब इसका मार्ग कैसा दिखाई पड़ता है?

उत्तर: जब वस्तु एकसमान गति में होती है, तो इसका मार्ग सरल रेखा की तरह दिखाई पड़ता है।