लाभ हानि
सामान्य गणित: विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए
महत्वपूर्ण परिभाषाएँ तथा सूत्र
क्रय मूल्य (CP): मूल्य जिसपर कोई वस्तु खरीदी जाती है, क्रय मूल्य कहते हैं। क्रय मूल्य को अंग्रेजी में कॉस्ट प्राइस (Cost Price) कहते हैं तथा संक्षिप्त में C.P. लिखा जाता है।
उदाहरण: यदि कोई वस्तु 40.00 रूपये में खरीदी जाती है, तो इसका क्रय मूल्य (CP) = 40.00 रूपया हुआ।
बिक्रय मूल्य (SP): मूल्य जिसपर कोई वस्तु बेची जाती है, बिक्रय मूल्य कहलाती है। बिक्रय मूल्य को अंग्रेजी में सेल प्राइस या सेलिंग प्राइस कहते हैं तथा इसे संक्षिप्त में S.P. लिखा जाता है।
Example: यदि कोई किताब 10.00 रूपये में खरीदी तथा 20.00 रूपये में बेची जाती है, तो यहाँ
क्रय मूल्य (CP) = 10.00 रूपया तथा बिक्रय मूल्य (SP) = 20.00 रूपया
लाभ: जब कोई वस्तु उसके क्रय मूल्य से अधिक मूल्य पर बेची जाती है, तो बेचने वाले को लाभ होता है।
इसका अर्थ यह है कि यदि क्रय मूल्य (CP) > बिक्रय मूल्य (SP), तो यह लाभ है।
उदाहरण: एक कलम का क्रय मूल्य 20.00 रूपया है, तथा इसका बिक्रय मूल्य 25.00 रूपया है,
तो यहाँ, क्रय मूल्य (CP) = 20.00 रूपया तथा बिक्रय मूल्य (SP) = 25.00 रूपया
स्पष्टत: यहाँ क्रय मूल्य बिक्रय मूल्य से कम है, अत: बेचने वाले को यहाँ पर लाभ हो रहा है।
हानि: जब कोई वस्तु क्रय मूल्य से कम मूल्य पर बेची जाती है, तो बेचने वाले को हानि होती है।
अर्थात, जब क्रय मूल्य (CP) > बिक्रय मूल्य (SP) तो इसे हानि कहते हैं।
उदाहरण: मान लिया कि एक साइकल 100.00 रूपये में खरीदी जाती है तथा 90.00 रूपये में बेची जाती है, तो यहाँ पर बेचने वाले को हानि हुई है, क्योंकि क्रय मूल्य बिक्रय मूल्य से अधिक है।
यहाँ पर क्रय मूल्य (CP) = 100 रूपया तथा बिक्रय मूल्य (SP) = 90 रूपया है
स्पष्टत: क्रय मूल्य (CP) > बिक्रय मूल्य (SP) अत: यहाँ पर बेचने वाले को हानि होती है।
लाभ तथा हानि की गणना के महत्वपूर्ण सूत्र
लाभ या हानि की गणना क्रय मूल्य को आधार मानकर होती है।
लाभ = बिक्रय मूल्य (SP) – क्रय मूल्य (CP)
लाभ तथा क्रय मूल्य ज्ञात रहने पर, लाभ का प्रतिशत ज्ञात करने का सूत्र
लाभ % = लाभ × 100/क्रय मूल्य
हानि तथा क्रय मूल्य ज्ञात रहने पर, हानि का प्रतिशत ज्ञात करने का सूत्र
हानि % = हानि × 100/क्रय मूल्य
क्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात रहने पर, बिक्रय मूल्य ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य = 100 + लाभ % /100 × क्रय मूल्य
क्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात रहने पर, बिक्रय मूल्य ज्ञात करने का सूत्र
बिक्रय मूल्य = 100 – हानि % /100 × क्रय मूल्य
बिक्रय मूल्य तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात रहने पर, क्रय मूल्य ज्ञात करने का सूत्र
क्रय मूल्य = 100 /100 + लाभ % × बिक्रय मूल्य
बिक्रय मूल्य तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात रहने पर, क्रय मूल्य ज्ञात करने का सूत्र
क्रय मूल्य = 100 /100 – हानि % × बिक्रय मूल्य
एक बेइमान दुकानदार द्वारा वास्तविक वजन से कम तोलने पर दुकानदार होने वाले लाभ का प्रतिशत ज्ञात करने का सूत्र
लाभ % = त्रुटि /वास्तविक मान – त्रुटि × 100
जब दो वस्तुओं में से एक को लाभ पर तथा दूसरे को हानि पर बेचा जाता है, तथा हानि और लाभ का प्रतिशत यदि समान हो, तो इस स्थिति में हमेशा हानि होती है। इस स्थिति में हानि का प्रतिशत ज्ञात का सूत्र
हानि % = ( लाभ या हानि का प्रतिशत )2/100
Reference: