लाभ हानि
सामान्य गणित: विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए
क्रय मूल्य तथा बिक्रय मूल्य ज्ञात होने पर लाभ प्रतिशत की गणना
जब बिक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से अधिक होता है, तो इस स्थिति में लाभ होता है।
अर्थात लाभ होने पर बिक्रय मूल्य > क्रय मूल्य
लाभ = बिक्रय मूल्य (SP) – क्रय मूल्य (CP)
लाभ तथा क्रय मूल्य ज्ञात रहने पर, लाभ का प्रतिशत ज्ञात करने का सूत्र
लाभ % = लाभ × 100/क्रय मूल्य
प्रश्न (1) एक कलम का क्रय मूल्य 10 रूयया तथा बिक्रय मूल्य 15 रूपया है, तो इसमें लाभ या हानि का प्रतिशत ज्ञात करें।
हल:
दिया गया है, क्रय मूल्य (CP) = 10 रूपया
तथा बिक्रय मूल्य (SP) = 15 रूपया
चूँकि यहाँ बिक्रय मूल्य (SP) क्रय मूल्य से अधिक है, अत: यहाँ पर बिक्रेता को लाभ होता है।
अत, लाभ का प्रतिशत (%) = ?
लाभ की गणना
हम जानते हैं कि लाभ = बिक्रय मूल्य (SP) – क्रय मूल्य (CP)
= 15.00 – 10.00 = 5.00
अत: लाभ = 5.00 रूपया
लाभ के प्रतिशत (%) की गणना
हम जानते हैं कि,
लाभ % = लाभ × 100/क्रय मूल्य
अत: लाभ का प्रतिशत (%) = 5 × 100/10
= 50%
अत: लाभ का प्रतिशत (%) = 50% उत्तर
एकिक नियम द्वारा लाभ के प्रतिशत की गणना
दिया गया है, क्रय मूल्य (CP) = 10 रूपया
तथा बिक्रय मूल्य (SP) = 15 रूपया
चूँकि यहाँ बिक्रय मूल्य (SP) क्रय मूल्य से अधिक है, अत: यहाँ पर बिक्रेता को लाभ होता है।
अत, लाभ का प्रतिशत (%) = ?
हम जानते हैं कि लाभ = बिक्रय मूल्य (SP) – क्रय मूल्य (CP)
= 15.00 – 10.00 = 5.00
अत: लाभ = 5.00 रूपया
लाभ के प्रतिशत (%) की गणना
∵ जब क्रय मूल्य 10 रूपया है, तो लाभ = 5.00 रूपया
∴ जब क्रय मूल्य 1 रूपया है, तो लाभ = 5/10
∴ जब क्रय मूल्य 100 रूपया है, लाभ = 5/10 × 100
= 5 × 10 = 50%
अत: लाभ का प्रतिशत (%) = 50% उत्तर
प्रश्न (2) यदि एक कलम 50 रूपये में खरीद कर उसे 55 रूपये में बेचा जाता है, तो लाभ तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात करें।
उत्तर
दिया गया है, क्रय मूल्य (CP) = 50 रूपया
तथा, बिक्रय मूल्य (SP) = 55.00 रूपया
अत: लाभ का प्रतिशत (%) =?
सूत्र के द्वारा लाभ के प्रतिशत की गणना
लाभ की गणना
हम जानते हैं कि, लाभ = बिक्रय मूल्य (SP) – क्रय मूल्य (CP)
= 50.00 – 55.00 = 5.00
अत: लाभ = ₹ 5.00
लाभ के प्रतिशत की गणना
हम जानते हैं कि,
लाभ % = लाभ × 100/क्रय मूल्य
अत: लाभ का प्रतिशत (%) = 5 × 100/50 = 10%
अत: लाभ = ₹ 5.00 तथा लाभ का प्रतिशत (%) = 10% उत्तर
एकिक नियम: लाभ का प्रतिशत ज्ञात करना
दिया गया है, क्रय मूल्य (CP) = 50 रूपया
तथा, बिक्रय मूल्य (SP) = 55.00 रूपया
अत: लाभ का प्रतिशत (%) =?
लाभ की गणना
हम जानते हैं कि, लाभ = बिक्रय मूल्य (SP) – क्रय मूल्य (CP)
= 50.00 – 55.00 = 5.00
अत: लाभ = ₹ 5.00
लाभ के प्रतिशत की गणना एकिक नियम द्वारा
∵ जब क्रय मूल्य ₹ 50.00 है तो लाभ = ₹ 5.00
∴ जब क्रय मूल्य ₹ 1, है तो लाभ = 5/50
∴ जब क्रय मूल्य ₹ 100 है तो लाभ = 5/50 ×100
= 5 × 2 = 10%
अत: लाभ = ₹ 5.00 तथा लाभ का प्रतिशत (%) = 10% उत्तर
प्रश्न (3) एक किताब का बिक्रय मूल्य ₹ 250.00 है। यदि इस किताब ₹ 200.00 में खरीदी गई है, तो लाभ तथा लाभ का प्रतिशत ज्ञात करें?
हल:
दिया गया है, क्रय मूल्य (CP) = ₹ 200
तथा बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 250
अत: लाभ तथा लाभ का प्रतिशत (%) = ?
सूत्र के द्वारा लाभ के प्रतिशत की गणना
लाभ की गणना
लाभ = बिक्रय मूल्य (SP) – क्रय मूल्य (CP)
= 250 – 200 = 50
अत: लाभ = ₹ 50
लाभ के प्रतिशत की गणना: सूत्र द्वारा
हम जानते हैं कि
लाभ % = लाभ × 100/क्रय मूल्य
अत: लाभ % = 50 × 100/200
= 50/2 = 25%
अत लाभ = ₹ 50 तथा लाभ का प्रतिशत (%) = 25% उत्तर
एकिक नियम द्वारा लाभ के प्रतिशत की गणना
दिया गया है, क्रय मूल्य (CP) = ₹ 200
तथा बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 250
अत: लाभ तथा लाभ का प्रतिशत % = ?
लाभ की गणना
लाभ = बिक्रय मूल्य (SP) – क्रय मूल्य (CP)
= 250 – 200 = 50
अत: लाभ = ₹ 50
लाभ के प्रतिशत की गणना एकिक नियम द्वारा
∵ जब क्रय मूल्य ₹ 200.00 है तो लाभ = ₹ 50.00
∴ जब क्रय मूल्य ₹ 1 है, तो लाभ = 50/200
∴ जब क्रय मूल्य ₹ 100 है, तो लाभ = 50/200 × 100
= 50/2 = 25%
अत लाभ = ₹ 50 तथा लाभ का प्रतिशत (%) = 25% उत्तर
Reference: