लाभ हानि
सामान्य गणित: विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए
क्रय मूल्य तथा हानि ज्ञात होने पर हानि प्रतिशत की गणना
जब बिक्रय मूल्य, क्रय मूल्य से कम होता है, तो इस स्थिति में हानि होती है।
अर्थात लाभ होने पर बिक्रय मूल्य < क्रय मूल्य
हानि = क्रम मूल्य मूल्य (CP) – बिक्रय मूल्य (SP)
हानि तथा क्रय मूल्य ज्ञात रहने पर, लाभ का प्रतिशत ज्ञात करने का सूत्र
हानि % = हानि × 100/क्रय मूल्य
प्रश्न (1) एक साइकल का खरीद मूल्य ₹ 250 है। यदि इसे ₹ 200 में बेचा जाता है, तो इसमें कितनी हानि तथा हानि का प्रतिशत ज्ञात करें।
हल:
यहाँ, दिया गया है, क्रय मूल्य (CP) = ₹ 250
तथा बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 200
अत: हानि तथा हानि का प्रतिशत = ?
सूत्र के द्वारा हानि के प्रतिशत की गणना
हानि की गणना
हम जानते हैं कि, हानि = क्रय मूल्य (CP) – बिक्रय मूल्य (SP)
= 250 – 200 = 50
अत: हानि = ₹ 50
हानि के प्रतिशत की गणना
हम जानते हैं कि
हानि % = हानि × 100/क्रय मूल्य
अत: हानि = 50 × 100/250
= 100/5 = 20%
अत: हानि का प्रतिशत (%) = 20%
अत: हानि = ₹ 50 तथा हानि का प्रतिशत (%) = 20% उत्तर
एकिक नियम: हानि का प्रतिशत ज्ञात करना
यहाँ, दिया गया है, क्रय मूल्य (CP) = ₹ 250
तथा बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 200
अत: हानि तथा हानि का प्रतिशत = ?
हानि की गणना
हम जानते हैं कि, हानि = क्रय मूल्य (CP) – बिक्रय मूल्य (SP)
= 250 – 200 = 50
अत: हानि = ₹ 50
हानि के प्रतिशत की गणना एकिक नियम द्वारा
∵ जब क्रय मूल्य ₹ 250.00 है तो हानि = ₹ 50.00
∴ जब क्रय मूल्य ₹ 1 है, तो हानि = 50/250 = 1/5
∴ जब क्रय मूल्य ₹ 100 है, तो हानि = 1/5 × 100 = 20%
अत: हानि = ₹ 50 और हानि का प्रतिशत % = 20% उत्तर
प्रश्न (2) एक कलम को ₹ 10 में बेचा जाता है, यदि यह कलम ₹ 15 में खरीदी गई है, तो हानि तथा हानि के प्रतिशत की गणना करें।
हल
यहाँ दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 10
तथा क्रय मूल्य (CP) = ₹ 15
अत: हानि तथा हानि का प्रतिशत = ?
सूत्र के द्वारा हानि के प्रतिशत की गणना
हानि की गणना
हम जानते हैं कि हानि = क्रय मूल्य (CP) – बिक्रय मूल्य (SP)
= ₹ 15 – ₹ 10 = ₹ 5
अत: हानि = ₹ 5
हानि के प्रतिशत की गणना
अब हम जानते हैं कि
हानि % = हानि × 100/क्रय मूल्य
अत: हानि का प्रतिशत = 5 ×100/15
= 100/3 = 331/3%
अत: हानि का प्रतिशत (%) = 33 1/3%
अत: हानि = ₹ 5 तथा हानि का प्रतिशत = 33 1/3 उत्तर
एकिक नियम द्वारा हानि के प्रतिशत की गणना
यहाँ दिया गया है, बिक्रय मूल्य (SP) = ₹ 10
तथा क्रय मूल्य (CP) = ₹ 15
अत: हानि तथा हानि का प्रतिशत = ?
हानि की गणना
हम जानते हैं कि हानि = क्रय मूल्य (CP) – बिक्रय मूल्य (SP)
= ₹ 15 – ₹ 10 = ₹ 5
अत: हानि = ₹ 5
हानि के प्रतिशत की गणना
∵ जब क्रय मूल्य ₹ 15 है, तो हानि = ₹ 5.00
∴ जब क्रय मूल्य ₹ 1 है, तो हानि = 5/15 = 1/3
∴ जब क्रय मूल्य ₹ 100 है, तो हानि = 1/3 × 100 = 31/3 %
अत: हानि = ₹ 5 तथा हानि का प्रतिशत (%) = 3 1/3 % उत्तर
प्रश्न (3) एक व्यापारी ₹ 0.4 प्रति किलो की दर से चावल खरीद कर उसे ₹ 0.3 प्रति किलो की दर से बेचता है। यदि वह 100kg चावल खरीद कर बेचता है, तो उसे कितने की हानि हुई तथा हानि का प्रतिशत क्या है?
हल:
चावल की कुल मात्रा = 100 kg
चावल का क्रय मूल्य प्रति किलो = ₹ 0.4
अत: कुल क्रय मूल्य = 0.4 × 100 = ₹ 40
तथा चावल का बिक्रय मूल्य प्रति किलो = ₹ 0.3
अत: कुल बिक्रय मूल्य = ₹ 0.3 × 100 = ₹ 30
सूत्र के द्वारा हानि के प्रतिशत की गणना
हानि की गणना
अब हम जानते हैं कि
हानि = क्रय मूल्य (CP) – बिक्रय मूल्य (SP)
= ₹ 40 – ₹ 30 = ₹ 10
अत: हानि = ₹ 10
हानि के प्रतिशत की गणना
हम जानते हैं कि
हानि % = हानि × 100/क्रय मूल्य
अत: हानि का प्रतिशत (%) = 10 × 100/40
= 100/4 = 25%
अत: हानि = ₹ 10 तथा हानि का प्रतिशत = 25% उत्तर
एकिक नियम: हानि का प्रतिशत ज्ञात करना
चावल की कुल मात्रा = 100 kg
चावल का क्रय मूल्य प्रति किलो = ₹ 0.4
अत: कुल क्रय मूल्य = 0.4 × 100 = ₹ 40
तथा चावल का बिक्रय मूल्य प्रति किलो = ₹ 0.3
अत: कुल बिक्रय मूल्य = ₹ 0.3 × 100 = ₹ 30
हानि की गणना
अब हम जानते हैं कि
हानि = क्रय मूल्य (CP) – बिक्रय मूल्य (SP)
= ₹ 40 – ₹ 30 = ₹ 10
अत: हानि = ₹ 10
एकिक नियम द्वारा हानि के प्रतिशत की गणना
∵ जब क्रय मूल्य ₹ 40 है, तो हानि = ₹ 10
∴ जब क्रय मूल्य 1 रूपया है, तो हानि = 10/40 = 1/4
∴ जब क्रय मूल्य 100 रूपाया है, तो हानि = 1/4 × 100 = 25
अत: हानि का प्रतिशत = 25%
अत: हानि = ₹ 10 तथा हानि का प्रतिशत (%) = 25% उत्तर
Reference: