प्रतिशत
सामान्य गणित: विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए
दशमलव वाली संख्या को प्रतिशत में कैसे बदलें?
दशमलव वाली संख्या को प्रतिशत में बदलने की विधि या तरीका
(a) दी गई दशमलव वाली संख्या में आवश्यकतानुसार 10, 100, 1000 आदि से भाग देकर दशमलव हटायें।
(b) संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा करें
(c) प्राप्त ब्यंजक को सरल कर % का चिन्ह लगायें।
प्रश्न संख्यां: (1) 0.2 को प्रतिशत में बदलें।
हल:
दिया गया है, 0.2
चूँकि दशमलव के बाद दाँयी तरफ एक अंक है, अत: दशमलव हटाने के लिये 10 से भाग दिया जाता है।
= 2⁄10
अब प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।
2⁄10 × 100 %
= 2⁄10 × 10 × 10 %
= 2 × 10 %
= 20 % उत्तर
वैकल्पिक विधि (Alternate Method)
दिया गया है, 0.2
= 0.2 × 100 %
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
=20.0 %
=20 % उत्तर
प्रश्न संख्यां: (2) 0.5 को प्रतिशत में बदलें।
हल:
दिया गया है 0.5
= 5⁄10
[चूँकि दी गई संख्या 0.5 में दशमलव के बाद दाँयी तरफ एक अंक है, अत: दशमलव हटाने के लिये 10 से भाग दिया गया है।]
= 5⁄10 × 100 %
[चूँकि किसी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है]
= 5⁄10 × 10 × 10 %
= 5 × 10 %
= 50 % उत्तर
वैकल्पिक विधि (Alternate Method)
दिया गया है, 0.5
= 0.5 × 100 %
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
= 50.0 %
= 50 % उत्तर
प्रश्न संख्यां: (3) 0.02 को प्रतिशत में बदलें।
हल:
दिया गया है, 0.02
= 2⁄100
[चूँकि दशमलव के बाद दाँयी तरफ दो अंक हैं, अत: दशमलव हटाने के लिये 100 से भाग दिया गया है।]
= 2⁄100 × 100 %
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
= 2 % उत्तर
वैकल्पिक विधि (Alternate Method)
दिया गया है, 0.02
= 0.02 × 100 %
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
= 2.00 %
= 2 % उत्तर
प्रश्न संख्यां: (4) 0.05 को प्रतिशत में बदलें।
हल:
दिया गया है, 0.05
= 5⁄100
[चूँकि दशमलव के बाद दाँयी तरफ दो अंक हैं, अत: दशमलव हटाने के लिये 100 से भाग दिया गया है।]
= 5⁄100 × 100 %
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
= 5 % उत्तर
वैकल्पिक विधि (Alternate Method)
दिया गया है, 0.05
= 0.05 × 100 %
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
= 5.00 %
=5 % उत्तर
प्रश्न संख्यां: (5) 0.001 को प्रतिशत में बदलें।
हल: दिया गया है, 0.001
= 0001⁄1000
[चूँकि दशमलव के बाद दाँयी तरफ तीन अंक हैं, अत: दशमलव हटाने के लिये 1000 से भाग दिया गया है।]
= 1⁄1000 × 100 %
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
= 1⁄10 × 100 × 100 %
= 1⁄10 % उत्तर
या, 1/10 को दशमलव में बदलने पर 0.1 % उत्तर
वैकल्पिक विधि (Alternate Method)
दिया गया है, 0.001
= 0.001 × 100
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
= 0.1 % या 1/10 % उत्तर
प्रश्न संख्यां: (6) 0.002 को प्रतिशत में बदलें।
हल: दिया गया है, 0.002
= 0002⁄1000
[चूँकि दशमलव के बाद दाँयी तरफ तीन अंक हैं, अत: दशमलव हटाने के लिये 1000 से भाग दिया गया है।]
= 2⁄1000 × 100 %
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
= 2⁄5 × 2 × 100 × 100 %
= 1/5 % उत्तर
या, 1/5 को दशमलव में बदलने पर 0.2 % उत्तर
वैकल्पिक विधि (Alternate Method)
दिया गया है, 0.002
= 0.002 × 100
[चूँकि किसी भी संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिये 100 से गुणा किया जाता है।]
= 0.2 % या 1/5 % उत्तर
किसी अंक का दिया गया प्रतिशत निकालना
प्रश्न संख्यां: (1) 100 का 10% कितना होगा?
हल: प्रश्न के अनुसार,
100 का 10% =?
= 100 × 10%
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
= 100 × 10⁄100
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 10
अत: 100 का 10% = 10 उत्तर
प्रश्न संख्यां : (2) 100 का 20% कितना होगा?
हल: प्रश्न के अनुसार,
100 का 20% =?
= 100 × 20%
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
= 100 × 20⁄100
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 20
अत: 100 का 20% = 20 उत्तर
प्रश्न संख्यां : (3) 200 का 20% कितना होगा?
हल: प्रश्न के अनुसार,
200 का 20% =?
= 200 × 20%
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
= 200 × 20⁄100
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 2 × 100 × 20⁄100
= 2 × 20 = 40
अत: 200 का 20% = 40 उत्तर
प्रश्न संख्यां : (4) 300 का 30% कितना होगा?
हल: प्रश्न के अनुसार,
300 का 30% =?
= 300 × 30%
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
= 300 × 30⁄100
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 3 × 100 × 30⁄100
= 3 × 30 = 90
अत: 300 का 30% = 90 उत्तर
प्रश्न संख्यां : (5) 1200 का 15% कितना होगा?
हल: प्रश्न के अनुसार,
1200 का 15% =?
= 1200 × 15%
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
= 1200 × 15⁄100
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 12 × 100 × 15⁄100
= 12 × 15 = 180
अत: 1200 का 15% = 180 उत्तर
प्रश्न संख्यां : (6) 500 का 12 1⁄2 % कितना होगा?
हल: प्रश्न के अनुसार,
500 का 12 1⁄2 % = ?
= 500 × 25⁄2 %
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
= 500 × 25⁄2 × 1⁄100
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 5 × 100 × 25⁄2 × 1⁄100
= 5 × 25⁄2 = 125⁄2
= 62 1⁄2 या 62.5
अत: 500 का 12 1⁄2% = 62 1⁄2 या 62.5 उत्तर
प्रश्न संख्यां : (7) 700 का 10.5 % कितना होगा?
हल: प्रश्न के अनुसार,
700 का 10.5 % =?
= 700 × 10.5 %
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
= 700 × 10.5⁄100
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 7 × 100 × 10.5⁄100
= 7 × 10.5 = 73.5
अत: 700 का 10.5% = 73.5 उत्तर
प्रश्न संख्यां : (8) 600 का 2% कितना होगा?
हल: प्रश्न के अनुसार,
600 का 2% =?
= 600 × 2%
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
= 600 × 2⁄100
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 6 × 100 × 2⁄100
= 6 × 2 = 12
अत: 600 का 2% = 12 उत्तर
प्रश्न संख्यां: (9) 50 का 10% तथा 20 का 20% का योग कितना होगा?
हल: प्रश्न के अनुसार,
(50 का 10%) + (20 का 20%)
= (50 × 10%) + (20 × 20%)
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
= (50 × 10⁄100) + (20 × 20⁄100)
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 500⁄100 + 400⁄100
= 5 + 4 = 9
अत: 50 का 10% तथा 20 का 20% का योग = 9 उत्तर
प्रश्न संख्यां: (10) 450 का 28% तथा 280 का 45% का योग कितना होगा? [Bank PO 2008]
हल: प्रश्न के अनुसार,
(450 का 28%) + (280 का 45%)
= (450 × 28%) + (280 × 45%)
[चूँकि "का" को हटाकर गुणा का चिन्ह लगाया जाता है। अर्थात "का" का अर्थ गुणा होता है।]
=(450 × 28⁄100) + (280 × 45⁄100)
[चूँकि प्रतिशत निकालने के लिये प्रतिशत (%) का चिन्ह हटाकर 100 से भाग दिया जाता है।]
= 12600⁄100 + 12600⁄100
= 126+126 = 252
अत: 450 का 28% तथा 280 का 45% का योग = 252 उत्तर
Reference: