प्रतिशत
सामान्य गणित: विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए
टैक्स के बढ़ने या घटने से वस्तु के मूल्य में अंतर की गणना
प्रश्न संख्यां: (1) यदि सरकार साइकल पर सेल्स टैक्स 12% से घटाकर 8% कर देती है, तो उस साइकल का मूल्य कितना कम हो जायेगा जिसका अंकित मूल्य 1500.00 रूपये है।
हल:
दिया गया है, साइकल का अंकित मूल्य = 1500.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 12%
सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 8%
सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का मूल्य
= साइकिल का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)
=1500 + (1500 × 12%)
= 1500 + (1500 × 12⁄100)
= 1500 + (15 × 100 × 12⁄100)
=1500 + (15 × 12)
= 1500 + 180
= 1680
⇒ सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 1680.00
अब, सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर साइकिल का मूल्य
= साइकिल का अंकित मूल्य + (घटे हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)
= 1500 + (1500 × 8%)
= 1500+(1500 × 8⁄100)
= 1500 + (15 × 100 × 8⁄100)
=1500 + (15 × 8)
= 1500 + 120
= 1620
⇒ सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 1620.00
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी के बाद साइकिल के मूल्य में कमी
= सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकल का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के नये दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य
= 1680 – 1620 = 60.00
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर साइकिल का मूल्य 60.00 रूपये कम हो जायेगा।
अर्थात, साइकल के मूल्य में कमी = 60.00 रूपये उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
साइकिल के मूल्य में कमी = सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स – सेल्स टैक्स घटे हुए दर पर साइकिल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स
= (1500 × 12%) – (1500 × 8%)
1500 उभयनिष्ठ लेने पर
= 1500 (12% – 8%)
= 1500 (4%)
= 1500 × 4⁄100
= 15 × 100 × 4⁄100
= 15 × 4 = 60
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर साइकिल के मूल्य में कमी = 60.00 उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
दिया गया है, सायकिल का अंकित मूल्य = 1500.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 12%
सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 8%
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी = 12% – 8% = 4 %
अत: मूल्य में कमी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में कमी का प्रतिशत)
= 1500 × 4%
= 1500 × 4⁄100
= 15 × 4 = 60
अत: साइकिल के मूल्य में कमी = 60.00 रूपया उत्तर
प्रश्न संख्यां: (2) यदि साइकल पर सेल्स टैक्स 20% से घटकर 12% हो जाता है, तो उस सायकल का मूल्य कितना कम हो जायेगा जिसका अंकित मूल्य 1800.00 रूपये है।
हल:
दिया गया है, सायकिल का अंकित मूल्य = 1800.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 20%
सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 12%
सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का मूल्य
= साइकिल का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)
=1800 + (1800 × 20%)
= 1800+(1800 × 20⁄100)
= 1800 + (18 × 100 × 20⁄100)
=1800 + (18 × 20)
= 1800 + 360
= 2160
अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 2160.00
अब, सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर साइकिल का मूल्य
= साइकिल का अंकित मूल्य + (घटे हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)
=1800 + (1800 × 12%)
= 1800 + (1800 × 12⁄100)
= 1800 + (18 × 100 × 12⁄100)
=1800 + (18 × 12)
= 1800 + 216
= 2016
अत: सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 2016.00
अब, सेल्स टैक्स की दर में कमी के बाद साइकिल के मूल्य में कमी
= सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकल का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के नये दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य
= 2160 – 2016 = 144.00
अत: सेल्स टैक्स की दर कम होने पर साइकिल का मूल्य 144.00 रूपये कम हो जायेगा।
अर्थात, साइकल के मूल्य में कमी = 144.00 रूपये उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
साइकिल के मूल्य में कमी = सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स – सेल्स टैक्स घटे हुए दर पर साइकिल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स
= (1800 × 20%) – (1800 × 12%)
1800 उभयनिष्ठ लेने पर हम पाते हैं
= 1800 (20% – 12%)
= 1800 (8%)
= 1800 × 8⁄100
= 18 × 100 × 8⁄100
= 18 × 8 = 144
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर साइकिल के मूल्य में कमी = 144.00 रूपये उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
दिया गया है, साइकिल का अंकित मूल्य = 1800.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 20%
सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 12%
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी = 20% – 12% = 8 %
अत: मूल्य में कमी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में कमी का प्रतिशत)
= 1800 × 8%
= 1800 × 8⁄100
= 18 × 8 = 144
अत: साइकिल के मूल्य में कमी = 144.00 रूपया उत्तर
प्रश्न संख्यां: (3) उस टेलीविजन का मूल्य कितना कम हो जायेगा जिसका अंकित मूल्य 22500.00 है, यदि टेलीविजन पर लगने वाला सेल्स टैक्स 22% से घटकर 12% हो जाता है|
हल:
दिया गया है, टेलीविजन का अंकित मूल्य = 22500.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 22%
सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 12%
सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का मूल्य
= टेलीविजन का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)
= 22500 + (22500 × 22%)
= 22500 + (22500 × 22⁄100)
= 22500 + (225 × 100 × 22⁄100)
= 22500 + (225 × 22)
= 22500 + 4950
= 27450
अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य = 27450.00
अब, सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर टेलीविजन का मूल्य
= टेलीविजन का अंकित मूल्य + (घटे हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)
= 22500 + (22500 × 12%)
= 22500 + (22500 × 12⁄100)
= 22500 + (225 × 100 × 12⁄100)
= 22500 + (225 × 12)
= 22500 + 2700
= 25200
अत: सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य = 25200.00
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी के बाद टेलीविजन के मूल्य में कमी
= सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के नये दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य
= 27450 – 25200 = 2250.00
अत: सेल्स टैक्स की दर कम होने पर टेलीविजन का मूल्य 2250.00 रूपये कम हो जायेगा।
अर्थात, टेलीविजन के मूल्य में कमी = 2250.00 रूपये उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
टेलीविजन के मूल्य में कमी = सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स –– सेल्स टैक्स घटे हुए दर पर टेलीविजन के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स
= (22500 × 22%) – (22500 × 12%)
22500 उभयनिष्ठ लेने पर हम पाते हैं
= 22500 (22% – 12%)
= 22500 × (10%)
= 22500 × 10⁄100
= 225 × 100 × 10⁄100
= 225 × 10 = 2250
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर टेलीविजन के मूल्य में कमी = 2250.00 रूपये उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
दिया गया है, टेलीविजन का अंकित मूल्य = 22500.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 22%
सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 12%
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी = 22% – 12% = 10 %
अत: मूल्य में कमी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में कमी का प्रतिशत)
= 22500 × 10%
= 22500 × 10⁄100
= 225 × 10 = 2250
अत: टेलीविजन के मूल्य में कमी = 2250.00 रूपया उत्तर
प्रश्न संख्यां: (4) उस टेलीविजन का मूल्य कितना कम हो जायेगा जिसका अंकित मूल्य 27450.00 है, यदि टेलीविजन पर लगने वाला सेल्स टैक्स 15% से घटकर 9% हो जाता है|
हल:
दिया गया है, टेलीविजन का अंकित मूल्य = 27450.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 15%
सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 9%
सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का मूल्य
= टेलीविजन का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)
= 27450 + (27450 × 15%)
= 27450 + (27450 × 15⁄100)
= 27450 + (274.50 × 15)
= 27450 + 4117.75
= 31567.50
अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य = 31567.50
अब, सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर टेलीविजन का मूल्य
= टेलीविजन का अंकित मूल्य + (घटे हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)
= 27450 + (27450 × 9%)
= 27450 + (27450 × 9⁄100)
= 27450 + 247050⁄100
= 27450 + 2470.50
= 29920.50
अत: सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य = 29920.50
अब, सेल्स टैक्स की दर में कमी के बाद टेलीविजन के मूल्य में कमी
= सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के नये दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य
= 31567.50 – 29920.50 = 1647.00
अत: सेल्स टैक्स की दर कम होने पर टेलीविजन का मूल्य 1647.00 रूपये कम हो जायेगा।
अर्थात, टेलीविजन के मूल्य में कमी = 1647.00 रूपये उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
टेलीविजन के मूल्य में कमी = सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स – सेल्स टैक्स घटे हुए दर पर टेलीविजन के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स
= (27450 × 15%) – (27450 × 9%)
27450 उभयनिष्ठ लेने पर हम पाते हैं
= 27450 (15% – 9%)
= 27450 (6%)
= 27450 × 6⁄100
= 164700⁄100
= 1647.00
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर टेलीविजन के मूल्य में कमी = 1647.00 रूपये उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
दिया गया है, टेलीविजन का अंकित मूल्य = 27450.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 15%
सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 9%
अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी = 15% – 9% = 6 %
अत: मूल्य में कमी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में कमी का प्रतिशत)
= 27450 × 6%
= 27450 × 6⁄100
= 164700⁄100 = 1647
अत: टेलीविजन के मूल्य में कमी = 1647.00 रूपया उत्तर
प्रश्न संख्यां: (5) यदि सेल्स टैक्स 15% से बढ़कर 22% हो जाता है, तो एक साइकिल का बिक्रय मूल्य क्या होगा जबकि उसका अंकित मूल्य 12500.00 रूपया है।
हल:
(नोट: यहाँ ध्यान देने वाली बात है कि सेल्स टैक्स के पुराने दर से साइकिल के नये बिक्रय मूल्य की गणना करने में कोई संबंध नहीं है। अत: सीधा सीधा सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर साइकिल का नया बिक्रय मूल्य निकाल लिया जायेगा।)
दिया गया है, बढ़ा हुआ सेल्स टैक्स की दर = 22%
साइकिल का अंकित मूल्य = 12500.00 रूपया
साइकिल का बिक्रय मूल्य
= अंकित मूल्य + अंकित मूल्य पर नये दर का सेल्स टैक्स
= 12500 + (12500 × 22%)
= 12500 + (12500 × 22⁄100)
= 12500 + (125 × 100 × 22⁄100
= 12500 + (125 × 22)
= 12500 + 2750
= 15250.00
अत: सेल्स टैक्स बढ़ने के बाद साइकिल का बिक्रय मूल्य = 15250.00 रूपया उत्तर
लघु विधि (Shortcut Method)
दिया गया है, बढ़ा हुआ सेल्स टैक्स की दर = 22%
साइकिल का अंकित मूल्य = 12500.00 रूपया
साइकिल का बिक्रय मूल्य = ?
साइकिल का बिक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 + सेल्स टैक्स की दर)%
या, साइकिल का बिक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 +22)%
या, साइकिल का बिक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 122%
= 12500.00 × 122%
= 12500 × 122⁄100
= 125 × 122
= 15250.00
अत: सेल्स टैक्स बढ़ने के बाद साइकिल का बिक्रय मूल्य = 15250.00 रूपया उत्तर
प्रश्न संख्यां: (6) यदि सरकार साइकल पर सेल्स टैक्स 6% से बढ़ाकर 8% कर देती है, तो उस सायकल का मूल्य कितना बढ़ जायेगा जिसका अंकित मूल्य 1500.00 रूपये है।
हल:
दिया गया है, सायकिल का अंकित मूल्य = 1500.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 6%
सेल्स टैक्स का बढ़ा हुआ दर = 8%
सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का मूल्य
= साइकिल का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)
= 1500 + (1500 × 6%)
= 1500 + (1500 × 6⁄100
= 1500 + (15 × 100 × 6⁄100
= 1500 + (15 × 6)
= 1500 + 90
= 1590
अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 1590.00
अब, सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर साइकिल का मूल्य
= साइकिल का अंकित मूल्य + (बढ़े हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)
= 1500 + (1500 × 8%)
= 1500 + (1500 × 8⁄100
= 1500 + (15 × 100 × 8⁄100
= 1500 + (15 × 8)
= 1500 + 120
= 1620
अत: सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 1620.00
अत: सेल्स टैक्स की दर में बढ़ जाने के कारण साइकिल के मूल्य में बढ़ोतरी
= सेल्स टैक्स के बढ़े दर पर साइकल का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य
= 1620 – 1590 = 30.00
अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ जाने पर साइकिल का मूल्य 30.00 रूपये बढ़ जायेगा।
अर्थात, साइकल के मूल्य में बढ़ोतरी = 30.00 रूपये उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
साइकिल के मूल्य में बढ़ोतरी = सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर साइकल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स – सेल्स टैक्स पुराने दर पर साइकिल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स
= (1500 × 8%) – (1500 × 6%)
1500 उभयनिष्ठ लेने पर
= 1500 (8% – 6%)
= 1500 (2%)
= 1500 × 2⁄100
= 15 × 100 × 2⁄100
= 15 × 2 = 30
अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ने पर साइकिल के मूल्य 60.00 रूपया बढ़ जायेगा। उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
दिया गया है, सायकिल का अंकित मूल्य = 1500.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 6%
सेल्स टैक्स का बढ़ा हुआ दर = 8%
अत: सेल्स टैक्स की दर में बढ़ोतरी = 8% × 6% = 2 %
अत: मूल्य में बढ़ोतरी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में बढ़ोतरी का प्रतिशत)
= 1500 × 2%
= 1500 × 2⁄100
= 15 × 2 = 30
अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ने पर साइकिल के मूल्य 60.00 रूपया बढ़ जायेगा। उत्तर
प्रश्न संख्यां: (7) उस कम्प्यूटर का मूल्य कितना बढ़ जायेगा जिसका अंकित मूल्य 32500.00 रूपया है यदि उसपर लगने वाला टैक्स 12% से बढ़कर 15% हो जाता है।
हल:
दिया गया है, कम्प्यूटर का अंकित मूल्य = 32500.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 12%
सेल्स टैक्स का बढ़ा हुआ दर = 15%
सेल्स टैक्स के पुराने दर पर कम्प्यूटर का मूल्य
= कम्प्यूटर का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)
= 32500 + (32500 × 12%)
= 32500 + (32500 × 12⁄100)
= 32500 + (325 × 100 × 12⁄100)
= 32500 + (325 × 12)
= 32500 + 3900
= 36400.00
अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर कम्प्यूटर का बिक्रय मूल्य = 36400.00
अब, सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर कम्प्यूटर का मूल्य
= कम्प्यूटर का अंकित मूल्य + (बढ़े हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)
= 32500 + (32500 × 15%)
= 32500 + (32500 × 15⁄100)
= 32500 + (325 ×100 × 15⁄100)
= 32500 + (325 × 15)
= 32500 + 4875
= 37375.00
अत: सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर कम्प्यूटर का बिक्रय मूल्य = 37375.00
अब, सेल्स टैक्स की दर में बढ़ जाने के कारण कम्प्यूटर के मूल्य में बढ़ोतरी
= सेल्स टैक्स के बढ़े दर पर कम्प्यूटर का बिक्रय मूल्य &$8211; सेल्स टैक्स के पुराने दर पर कम्प्यूटर का बिक्रय मूल्य
= 37375.00 – 36400.00 = 975.00
अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ जाने पर कम्प्यूटर का मूल्य 975.00 रूपये बढ़ जायेगा।
अर्थात, कम्प्यूटर के मूल्य में बढ़ोतरी = 975.00 रूपये उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
कम्प्यूटर के मूल्य में बढ़ोतरी = सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर कम्प्यूटर के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स –सेल्स टैक्स पुराने दर पर कम्प्यूटर के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स
= (32500 × 15%) – (32500 ×12%)
32500 उभयनिष्ठ लेने पर
= 32500 (15% – 12%)
= 32500 (3%)
= 32500 × 3⁄100
= 325 × 100 × 3⁄100
= 325 × 3 = 975
अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ने पर कम्प्यूटर के मूल्य 975.00 रूपया बढ़ जायेगा। उत्तर
लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)
दिया गया है, कम्प्यूटर का अंकित मूल्य = 32500.00 रूपये
सेल्स टैक्स का पहले का दर = 12%
सेल्स टैक्स का बढ़ा हुआ दर = 15%
अत: सेल्स टैक्स की दर में बढ़ोतरी = 15% – 12% = 3 %
अत: मूल्य में बढ़ोतरी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में बढ़ोतरी का प्रतिशत)
= 32500 × 3%
= 32500 × 3⁄100
= 325 × 3 = 975.00
अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ने पर कम्प्यूटर के मूल्य 975.00 रूपया बढ़ जायेगा। उत्तर
Reference: