प्रतिशत

सामान्य गणित: विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए

टैक्स के बढ़ने या घटने से वस्तु के मूल्य में अंतर की गणना

प्रश्न संख्यां: (1) यदि सरकार साइकल पर सेल्स टैक्स 12% से घटाकर 8% कर देती है, तो उस साइकल का मूल्य कितना कम हो जायेगा जिसका अंकित मूल्य 1500.00 रूपये है।

हल:

दिया गया है, साइकल का अंकित मूल्य = 1500.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 12%

सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 8%

सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का मूल्य

= साइकिल का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)

=1500 + (1500 × 12%)

= 1500 + (1500 × 12100)

= 1500 + (15 × 100 × 12100)

=1500 + (15 × 12)

= 1500 + 180

= 1680

⇒ सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 1680.00

अब, सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर साइकिल का मूल्य

= साइकिल का अंकित मूल्य + (घटे हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)

= 1500 + (1500 × 8%)

= 1500+(1500 × 8100)

= 1500 + (15 × 100 × 8100)

=1500 + (15 × 8)

= 1500 + 120

= 1620

⇒ सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 1620.00

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी के बाद साइकिल के मूल्य में कमी

= सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकल का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के नये दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य

= 1680 – 1620 = 60.00

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर साइकिल का मूल्य 60.00 रूपये कम हो जायेगा।

अर्थात, साइकल के मूल्य में कमी = 60.00 रूपये उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

साइकिल के मूल्य में कमी = सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स – सेल्स टैक्स घटे हुए दर पर साइकिल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स

= (1500 × 12%) – (1500 × 8%)

1500 उभयनिष्ठ लेने पर

= 1500 (12% – 8%)

= 1500 (4%)

= 1500 × 4100

= 15 × 100 × 4100

= 15 × 4 = 60

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर साइकिल के मूल्य में कमी = 60.00 उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

दिया गया है, सायकिल का अंकित मूल्य = 1500.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 12%

सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 8%

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी = 12% – 8% = 4 %

अत: मूल्य में कमी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में कमी का प्रतिशत)

= 1500 × 4%

= 1500 × 4100

= 15 × 4 = 60

अत: साइकिल के मूल्य में कमी = 60.00 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्यां: (2) यदि साइकल पर सेल्स टैक्स 20% से घटकर 12% हो जाता है, तो उस सायकल का मूल्य कितना कम हो जायेगा जिसका अंकित मूल्य 1800.00 रूपये है।

हल:

दिया गया है, सायकिल का अंकित मूल्य = 1800.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 20%

सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 12%

सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का मूल्य

= साइकिल का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)

=1800 + (1800 × 20%)

= 1800+(1800 × 20100)

= 1800 + (18 × 100 × 20100)

=1800 + (18 × 20)

= 1800 + 360

= 2160

अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 2160.00

अब, सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर साइकिल का मूल्य

= साइकिल का अंकित मूल्य + (घटे हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)

=1800 + (1800 × 12%)

= 1800 + (1800 × 12100)

= 1800 + (18 × 100 × 12100)

=1800 + (18 × 12)

= 1800 + 216

= 2016

अत: सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 2016.00

अब, सेल्स टैक्स की दर में कमी के बाद साइकिल के मूल्य में कमी

= सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकल का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के नये दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य

= 2160 – 2016 = 144.00

अत: सेल्स टैक्स की दर कम होने पर साइकिल का मूल्य 144.00 रूपये कम हो जायेगा।

अर्थात, साइकल के मूल्य में कमी = 144.00 रूपये उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

साइकिल के मूल्य में कमी = सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स – सेल्स टैक्स घटे हुए दर पर साइकिल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स

= (1800 × 20%) – (1800 × 12%)

1800 उभयनिष्ठ लेने पर हम पाते हैं

= 1800 (20% – 12%)

= 1800 (8%)

= 1800 × 8100

= 18 × 100 × 8100

= 18 × 8 = 144

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर साइकिल के मूल्य में कमी = 144.00 रूपये उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

दिया गया है, साइकिल का अंकित मूल्य = 1800.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 20%

सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 12%

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी = 20% – 12% = 8 %

अत: मूल्य में कमी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में कमी का प्रतिशत)

= 1800 × 8%

= 1800 × 8100

= 18 × 8 = 144

अत: साइकिल के मूल्य में कमी = 144.00 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्यां: (3) उस टेलीविजन का मूल्य कितना कम हो जायेगा जिसका अंकित मूल्य 22500.00 है, यदि टेलीविजन पर लगने वाला सेल्स टैक्स 22% से घटकर 12% हो जाता है|

हल:

दिया गया है, टेलीविजन का अंकित मूल्य = 22500.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 22%

सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 12%

सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का मूल्य

= टेलीविजन का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)

= 22500 + (22500 × 22%)

= 22500 + (22500 × 22100)

= 22500 + (225 × 100 × 22100)

= 22500 + (225 × 22)

= 22500 + 4950

= 27450

अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य = 27450.00

अब, सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर टेलीविजन का मूल्य

= टेलीविजन का अंकित मूल्य + (घटे हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)

= 22500 + (22500 × 12%)

= 22500 + (22500 × 12100)

= 22500 + (225 × 100 × 12100)

= 22500 + (225 × 12)

= 22500 + 2700

= 25200

अत: सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य = 25200.00

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी के बाद टेलीविजन के मूल्य में कमी

= सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के नये दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य

= 27450 – 25200 = 2250.00

अत: सेल्स टैक्स की दर कम होने पर टेलीविजन का मूल्य 2250.00 रूपये कम हो जायेगा।

अर्थात, टेलीविजन के मूल्य में कमी = 2250.00 रूपये उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

टेलीविजन के मूल्य में कमी = सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स –– सेल्स टैक्स घटे हुए दर पर टेलीविजन के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स

= (22500 × 22%) – (22500 × 12%)

22500 उभयनिष्ठ लेने पर हम पाते हैं

= 22500 (22% – 12%)

= 22500 × (10%)

= 22500 × 10100

= 225 × 100 × 10100

= 225 × 10 = 2250

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर टेलीविजन के मूल्य में कमी = 2250.00 रूपये उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

दिया गया है, टेलीविजन का अंकित मूल्य = 22500.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 22%

सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 12%

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी = 22% – 12% = 10 %

अत: मूल्य में कमी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में कमी का प्रतिशत)

= 22500 × 10%

= 22500 × 10100

= 225 × 10 = 2250

अत: टेलीविजन के मूल्य में कमी = 2250.00 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्यां: (4) उस टेलीविजन का मूल्य कितना कम हो जायेगा जिसका अंकित मूल्य 27450.00 है, यदि टेलीविजन पर लगने वाला सेल्स टैक्स 15% से घटकर 9% हो जाता है|

हल:

दिया गया है, टेलीविजन का अंकित मूल्य = 27450.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 15%

सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 9%

सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का मूल्य

= टेलीविजन का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)

= 27450 + (27450 × 15%)

= 27450 + (27450 × 15100)

= 27450 + (274.50 × 15)

= 27450 + 4117.75

= 31567.50

अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य = 31567.50

अब, सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर टेलीविजन का मूल्य

= टेलीविजन का अंकित मूल्य + (घटे हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)

= 27450 + (27450 × 9%)

= 27450 + (27450 × 9100)

= 27450 + 247050100

= 27450 + 2470.50

= 29920.50

अत: सेल्स टैक्स के घटे हुए दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य = 29920.50

अब, सेल्स टैक्स की दर में कमी के बाद टेलीविजन के मूल्य में कमी

= सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के नये दर पर टेलीविजन का बिक्रय मूल्य

= 31567.50 – 29920.50 = 1647.00

अत: सेल्स टैक्स की दर कम होने पर टेलीविजन का मूल्य 1647.00 रूपये कम हो जायेगा।

अर्थात, टेलीविजन के मूल्य में कमी = 1647.00 रूपये उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

टेलीविजन के मूल्य में कमी = सेल्स टैक्स के पुराने दर पर टेलीविजन के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स – सेल्स टैक्स घटे हुए दर पर टेलीविजन के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स

= (27450 × 15%) – (27450 × 9%)

27450 उभयनिष्ठ लेने पर हम पाते हैं

= 27450 (15% – 9%)

= 27450 (6%)

= 27450 × 6100

= 164700100

= 1647.00

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी होने पर टेलीविजन के मूल्य में कमी = 1647.00 रूपये उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

दिया गया है, टेलीविजन का अंकित मूल्य = 27450.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 15%

सेल्स टैक्स का घटा हुआ दर = 9%

अत: सेल्स टैक्स की दर में कमी = 15% – 9% = 6 %

अत: मूल्य में कमी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में कमी का प्रतिशत)

= 27450 × 6%

= 27450 × 6100

= 164700100 = 1647

अत: टेलीविजन के मूल्य में कमी = 1647.00 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्यां: (5) यदि सेल्स टैक्स 15% से बढ़कर 22% हो जाता है, तो एक साइकिल का बिक्रय मूल्य क्या होगा जबकि उसका अंकित मूल्य 12500.00 रूपया है।

हल:

(नोट: यहाँ ध्यान देने वाली बात है कि सेल्स टैक्स के पुराने दर से साइकिल के नये बिक्रय मूल्य की गणना करने में कोई संबंध नहीं है। अत: सीधा सीधा सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर साइकिल का नया बिक्रय मूल्य निकाल लिया जायेगा।)

दिया गया है, बढ़ा हुआ सेल्स टैक्स की दर = 22%

साइकिल का अंकित मूल्य = 12500.00 रूपया

साइकिल का बिक्रय मूल्य

= अंकित मूल्य + अंकित मूल्य पर नये दर का सेल्स टैक्स

= 12500 + (12500 × 22%)

= 12500 + (12500 × 22100)

= 12500 + (125 × 100 × 22100

= 12500 + (125 × 22)

= 12500 + 2750

= 15250.00

अत: सेल्स टैक्स बढ़ने के बाद साइकिल का बिक्रय मूल्य = 15250.00 रूपया उत्तर

लघु विधि (Shortcut Method)

दिया गया है, बढ़ा हुआ सेल्स टैक्स की दर = 22%

साइकिल का अंकित मूल्य = 12500.00 रूपया

साइकिल का बिक्रय मूल्य = ?

साइकिल का बिक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 + सेल्स टैक्स की दर)%

या, साइकिल का बिक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 +22)%

या, साइकिल का बिक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × 122%

= 12500.00 × 122%

= 12500 × 122100

= 125 × 122

= 15250.00

अत: सेल्स टैक्स बढ़ने के बाद साइकिल का बिक्रय मूल्य = 15250.00 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्यां: (6) यदि सरकार साइकल पर सेल्स टैक्स 6% से बढ़ाकर 8% कर देती है, तो उस सायकल का मूल्य कितना बढ़ जायेगा जिसका अंकित मूल्य 1500.00 रूपये है।

हल:

दिया गया है, सायकिल का अंकित मूल्य = 1500.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 6%

सेल्स टैक्स का बढ़ा हुआ दर = 8%

सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का मूल्य

= साइकिल का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)

= 1500 + (1500 × 6%)

= 1500 + (1500 × 6100

= 1500 + (15 × 100 × 6100

= 1500 + (15 × 6)

= 1500 + 90

= 1590

अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 1590.00

अब, सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर साइकिल का मूल्य

= साइकिल का अंकित मूल्य + (बढ़े हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)

= 1500 + (1500 × 8%)

= 1500 + (1500 × 8100

= 1500 + (15 × 100 × 8100

= 1500 + (15 × 8)

= 1500 + 120

= 1620

अत: सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य = 1620.00

अत: सेल्स टैक्स की दर में बढ़ जाने के कारण साइकिल के मूल्य में बढ़ोतरी

= सेल्स टैक्स के बढ़े दर पर साइकल का बिक्रय मूल्य – सेल्स टैक्स के पुराने दर पर साइकिल का बिक्रय मूल्य

= 1620 – 1590 = 30.00

अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ जाने पर साइकिल का मूल्य 30.00 रूपये बढ़ जायेगा।

अर्थात, साइकल के मूल्य में बढ़ोतरी = 30.00 रूपये उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

साइकिल के मूल्य में बढ़ोतरी = सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर साइकल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स – सेल्स टैक्स पुराने दर पर साइकिल के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स

= (1500 × 8%) – (1500 × 6%)

1500 उभयनिष्ठ लेने पर

= 1500 (8% – 6%)

= 1500 (2%)

= 1500 × 2100

= 15 × 100 × 2100

= 15 × 2 = 30

अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ने पर साइकिल के मूल्य 60.00 रूपया बढ़ जायेगा। उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

दिया गया है, सायकिल का अंकित मूल्य = 1500.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 6%

सेल्स टैक्स का बढ़ा हुआ दर = 8%

अत: सेल्स टैक्स की दर में बढ़ोतरी = 8% × 6% = 2 %

अत: मूल्य में बढ़ोतरी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में बढ़ोतरी का प्रतिशत)

= 1500 × 2%

= 1500 × 2100

= 15 × 2 = 30

अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ने पर साइकिल के मूल्य 60.00 रूपया बढ़ जायेगा। उत्तर

प्रश्न संख्यां: (7) उस कम्प्यूटर का मूल्य कितना बढ़ जायेगा जिसका अंकित मूल्य 32500.00 रूपया है यदि उसपर लगने वाला टैक्स 12% से बढ़कर 15% हो जाता है।

हल:

दिया गया है, कम्प्यूटर का अंकित मूल्य = 32500.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 12%

सेल्स टैक्स का बढ़ा हुआ दर = 15%

सेल्स टैक्स के पुराने दर पर कम्प्यूटर का मूल्य

= कम्प्यूटर का अंकित मूल्य + (अंकित मूल्य पर पुराने दर से सेल्स टैक्स)

= 32500 + (32500 × 12%)

= 32500 + (32500 × 12100)

= 32500 + (325 × 100 × 12100)

= 32500 + (325 × 12)

= 32500 + 3900

= 36400.00

अत: सेल्स टैक्स के पुराने दर पर कम्प्यूटर का बिक्रय मूल्य = 36400.00

अब, सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर कम्प्यूटर का मूल्य

= कम्प्यूटर का अंकित मूल्य + (बढ़े हुए दर से अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स)

= 32500 + (32500 × 15%)

= 32500 + (32500 × 15100)

= 32500 + (325 ×100 × 15100)

= 32500 + (325 × 15)

= 32500 + 4875

= 37375.00

अत: सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर कम्प्यूटर का बिक्रय मूल्य = 37375.00

अब, सेल्स टैक्स की दर में बढ़ जाने के कारण कम्प्यूटर के मूल्य में बढ़ोतरी

= सेल्स टैक्स के बढ़े दर पर कम्प्यूटर का बिक्रय मूल्य &$8211; सेल्स टैक्स के पुराने दर पर कम्प्यूटर का बिक्रय मूल्य

= 37375.00 – 36400.00 = 975.00

अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ जाने पर कम्प्यूटर का मूल्य 975.00 रूपये बढ़ जायेगा।

अर्थात, कम्प्यूटर के मूल्य में बढ़ोतरी = 975.00 रूपये उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

कम्प्यूटर के मूल्य में बढ़ोतरी = सेल्स टैक्स के बढ़े हुए दर पर कम्प्यूटर के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स –सेल्स टैक्स पुराने दर पर कम्प्यूटर के अंकित मूल्य पर सेल्स टैक्स

= (32500 × 15%) – (32500 ×12%)

32500 उभयनिष्ठ लेने पर

= 32500 (15% – 12%)

= 32500 (3%)

= 32500 × 3100

= 325 × 100 × 3100

= 325 × 3 = 975

अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ने पर कम्प्यूटर के मूल्य 975.00 रूपया बढ़ जायेगा। उत्तर

लघु विधि / वैकल्पिक विधि (Shortcut Method / Alternate Method)

दिया गया है, कम्प्यूटर का अंकित मूल्य = 32500.00 रूपये

सेल्स टैक्स का पहले का दर = 12%

सेल्स टैक्स का बढ़ा हुआ दर = 15%

अत: सेल्स टैक्स की दर में बढ़ोतरी = 15% – 12% = 3 %

अत: मूल्य में बढ़ोतरी = अंकित मूल्य का (टैक्स की दर में बढ़ोतरी का प्रतिशत)

= 32500 × 3%

= 32500 × 3100

= 325 × 3 = 975.00

अत: सेल्स टैक्स की दर बढ़ने पर कम्प्यूटर के मूल्य 975.00 रूपया बढ़ जायेगा। उत्तर

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Reference: