प्रतिशत

सामान्य गणित: विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए

बचत तथा बचत का प्रतिशत दिये रहने पर कुल आय की गणना

प्रश्न संख्या (1) यदि रोहित अपने कुल आय का 12 ¹⁄₂ % बचत करता है और उसकी आय 150 रूपये है, तो उसकी कुल आय ज्ञात करें।

हल

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 12 ¹⁄₂ % = 12.5%

बचत रूपये में = 150 रूपये

अत: कुल आय = ?

मान लिया कि रोहित की कुल आय = x

अत: x का 12.5% = 150 रूपये

बज्र गुणन के बाद हम पाते हैं कि

12.5 x = 150 × 100

= 6 × 20 × 10 = 1200 रूपये

⇒ x = 1200 रूपये

अत: कुल रोहित की कुल आय = 1200 रूपये  उत्तर

वैकल्पिक विधि / शॉर्ट कट विधि

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 12 ¹⁄₂ % = 12.5%

बचत रूपये में = 150 रूपये

अत: कुल आय = ?

यदि 12.5% = 150 रूपये

= 1200 रूपये

अत: रोहित की कुल आय = 1200 रूपये उत्तर

वैकल्पिक विधि (2)

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 12 ¹⁄₂ % = 12.5%

बचत रूपये में = 150 रूपये

अत: कुल आय = ?

मान लिया कि रोहित की कुल आय = 100 रूपये

अत: बचत = 100 का 12.5% = 12.5 रूपये

अब यदि बचत 12.5 रूपये है, कुल आय = 100 रूपये

अत: यदि बचत 1 रूपये है, तो कुल आय = 100/12.5

अत: यदि बचत 150 रूपये है, तो कुल आय

अत: रोहित की कुल आय = 1200 रूपये  उत्तर

प्रश्न संख्या (2) राहुल अपने आय का 20% बचत करता है। यदि राहुल कुल 250 रूपये की बचत करता है तो उसकी कुल आय कितनी है?

हल

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 20%

बचत रूपये में = 250 रूपये

अत: कुल आय = ?

मान लिया कि राहुल की कुल आय = x

अत: प्रश्न के अनुसार, x का 20% = 250

बज्र गुणन के बाद हम पाते हैं कि

x = 250 × 5

⇒ x = 1250

अत: राहुल की कुल आय = 1250 रूपये  उत्तर

वैकल्पिक विधि / शॉर्ट कट विधि

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 20%

बचत रूपये में = 250 रूपये

अत: कुल आय = ?

यदि 20% = 250 रूपये

⇒ 100% = 250 × 5

= 1250

अत: राहुल की कुल आय = 1250 रूपये उत्तर

वैकल्पिक विधि (2)

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 20%

बचत रूपये में = 250 रूपये

अत: कुल आय = ?

मान लिया कि राहुल की कुल आय = 100 रूपये

अत: बचत = 100 का 20% = 20 रूपये

अब यदि बचत 20 रूपये है, कुल आय = 100 रूपये

अत: यदि बचत 1 रूपये है, कुल आय = ¹⁰⁰⁄₂₀

अत: यदि बचत 250 रूपये, कुल आय

अत: राहुल की कुल आय = 1250 उत्तर

प्रश्न संख्या (3) यदि राकेश कुल 400 रूपये बचाता है जो उसकी कुल आय का 40% है, तो उसकी कुल आय कितनी है?

हल

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 40%

बचत रूपये में = 400 रूपये

अत: कुल आय = ?

मान लिया कि राकेश की कुल आय = x

अत: प्रश्न के अनुसार, x का 40% = 400 रूपये

बज्र गुणन के बाद हम पाते हैं कि

40 x = 400 × 100

⇒ x = 1000

अत: राकेश की कुल आय = 1000 उत्तर

वैकल्पिक विधि / शॉर्ट कट विधि

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 40%

बचत रूपये में = 400 रूपया

अत: कुल आय = ?

यदि 40% = 400 रूपया

⇒ 100% = 10 × 100

= 1000 रूपया

अत: राकेश की कुल आय = 1000 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि (2)

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 40%

बचत रूपया में = 400 रूपया

अत: कुल आय = ?

मान लिया कि राकेश की कुल आय = 100 रूपया

अत: बचत = 100 का 40% = 40 रूपया

अब यदि बचत 40 रूपया है, तो कुल आय = 100

अत: यदि बचत 1 रूपया है, कुल आय = 100/40

अत: यदि बचत 400 रूपया है, कुल आय

अत: राकेश की कुल आय = 1000 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्या (4) रमेश अपनी कुल आय का 25% बचत करता है। यदि उसकी बचत 1200 रूपया है, तो उसकी कुल आय कितनी है?

हल

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 20%

बचत रूपया में = 200 रूपया

अत: कुल आय = ?

मान लिया कि रमेश की कुल आय = x

अत: x का 25% = 1200 रूपया

बज्र गुणन के बाद हम पाते हैं कि

x = 1200 × 4

⇒ x = 4800

अत: रमेश की कुल आय = 4800 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि / शॉर्ट कट विधि

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 25%

बचत रूपया में = 1200 रूपया

अत: कुल आय = ?

यदि 25% = 1200 रूपया

⇒ 100% = 1200 × 4

= 4800 रूपया

अत: रमेश की कुल आय = 4800 उत्तर

वैकल्पिक विधि (2)

दिया गया है, बचत प्रतिशत में = 25%

बचत रूपया में = 1200

अत: कुल आय = ?

मान लिया कि रमेश की कुल आय = 100

अत: बचत = 100 का 25% = 25 रूपया

अब यदि बचत 25 रूपया है, कुल आय = 100 रूपया

अत: यदि बचत 1 रूपया है, तो कुल आय = 100/25

अत: यदि बचत 1200 रूपया है, तो कुल आय

अत: रमेश की कुल आय = 4800 रूपया उत्तर

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