साधारण ब्याज

सामान्य गणित: विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए

मूलधन की गणना जब समय, मिश्रधन और साधारण ब्याज ज्ञात हो

प्रश्न संख्या प्रश्न संख्या (1) यदि एक मूलधन 15% साधारण ब्याज की दर से 4 वर्ष में 960 रूपया मिश्रधन बन जाता है, तो मूलधन ज्ञात करें।

हल

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 960 रूपया

दर (R) = 15%

समय (T) = 4 वर्ष

अत: मूलधन = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = P + SI

⇒ A = P + (PRT)

[चूँकि SI = PRT]

⇒ A = P (1 + RT)

साधारण ब्याज  सामान्य गणित q1 मूलधन ज्ञात करना जब दर  समय और मिश्रधन  दिया गया है

साधारण ब्याज  general math q1a finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

बज्र गुणन से (क्रॉस म्ल्टीप्लिकेशन से)

साधारण ब्याज  general math q1b finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

⇒ P = 600 रूपया

अत: मूलधन = 600 रूपया   उत्तर

वैकल्पिक विधि: मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 960 रूपया

दर (R) = 15%

समय (T) = 4 वर्ष

अत: मूलधन = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, साधारण ब्याज (SI) = मूलधन (P) × दर (R) × समय (T)

= P × 15% × 4

साधारण ब्याज  general math q2 finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

अब हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

साधारण ब्याज  general math q2a finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

बज्र गुणन से (क्रॉस मल्टीप्लिकेशन के बाद)

साधारण ब्याज  general math q1ba finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

⇒ P = 600 रूपया

अत: मूलधन = 600 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: एकिक नियम से मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 960 रूपया

दर (R) = 15%

समय (T) = 4 वर्ष

अत: मूलधन = ?

मान लिया कि मूलधन = 100 रूपया

अत: 100 रूपया पर 1 वर्ष में साधारण ब्याज = 15 रूपया

अत: 100 रूपया पर 4 वर्ष में साधारण ब्याज = 15 × 4 = 60 रूपया

⇒ साधारण ब्याज = 60 रूपया

अत: मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ A = 100 + 60

⇒ A = 160 रूपया

चूँकि जब मिश्रधन 160 रूपया है तो मूलधन = 100 रूपया

∴ जब मिश्रधन 1 रूपया है, तो मूलधन = 100/160

∴ जब मिश्रधन 960 रूपया है, तो मूलधन = 100160 × 960

= 100 × 6 = 600 रूपया

अत: मूलधन = 600 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्या (2) यदि कोई मूलधन 4 वर्ष में 20% साधारण ब्याज की दर से 2160 रूपया हो जाता है, तो मूलधन ज्ञात करें।

हल

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 2160 रूपया

दर (R) = 20%

समय (T) = 4 वर्ष

अत: मूलधन = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = P + SI

⇒ A = P + (PRT)

[चूँकि SI = PRT]

⇒ A = P (1 + RT)

साधारण ब्याज  general math q3 finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

साधारण ब्याज  general math q3a finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

बज्र गुणन से (क्रॉस मल्टीप्लिकेशन से)

साधारण ब्याज  general math q3b finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

⇒ P = 240 × 5

⇒ P = 1200 रूपया

अत: मूलधन = 1200 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 2160 रूपया

दर (R) = 20%

समय (T) = 4 वर्ष

अत: मूलधन = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, साधारण ब्याज (SI) = मूलधन (P) × दर (R) × समय (T)

= P × 20% × 4

साधारण ब्याज  general math q4 finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

साधारण ब्याज  general math q4a finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

बज्र गुणन से (क्रॉस म्ल्टीप्लिकेशन से)

साधारण ब्याज  general math q3ba finding मूलधन when दर  समय and मिश्रधन  is दिया गया है

⇒ P = 240 × 5

⇒ P = 1200 रूपया

अत: मूलधन = 1200 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: एकिक नियम से मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 2160 रूपया

दर (R) = 20%

समय (T) = 4 वर्ष

अत: मूलधन = ?

मान लिया कि मूलधन = 100 रूपया

अत: 100 रूपया पर 1 वर्ष में साधारण ब्याज = 20 रूपया

अत: 100 रूपाय पर 4 वर्ष में साधारण ब्याज = 20 × 4 = 80 रूपया

⇒ साधारण ब्याज = 80 रूपया

हम जानते हैं कि मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ A = 100 + 80

⇒ A = 180 रूपया

चूँकि जब मिश्रधन 180 रूपया है तो मूलधन = 100 रूपया

∴ जब मिश्रधन 1 रूपया है, तो मूलधन = 100/180

∴ जब मिश्रधन 2160 रूपया है, तो मूलधन = 100180 × 2160

= 100 × 120 = 1200 रूपया

अत: मूलधन = 1200 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्या (3) एक व्यक्ति ने कुछ राशि 25% साधारण ब्याज की दर से उधार ली। यदि उसे 3 वर्षों के बाद कुल 4375 रूपया देना पड़ता है, तो उसने कितनी राशि उधार ली थी?

हल

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 4375 रूपया

दर (R) = 25%

= 25/100 = 0.25

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 25% को दशमलव में बदल दिया गया है।]

समय (T) = 3 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = P + SI

⇒ A = P + (PRT)

[चूँकि SI = PRT]

⇒ A = P (1 + RT)

⇒ 4375 = P { 1 + (0.25 × 3)}

⇒ 4375 = P { 1 + 0.75 }

⇒ 4375 = P × 1.75

⇒ 1.75 P = 4375

⇒ P = 4375/1.75

⇒ P = 2500 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 2500 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 4375 रूपया

दर (R) = 25%

= 25/100 = 0.25

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 25% को दशमलव में बदल दिया गया है।]

समय (T) = 3 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, साधारण ब्याज (SI) = मूलधन (P) × दर (R) × समय (T)

= P × 0.25 × 3

= P × 0.75

⇒ साधारण ब्याज (SI) = 0.75 P

अब हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ 4375 रूपया = P + 0.75 P

⇒ 4375 रूपया = P (1 + 0.75 )

⇒ 4375 रूपया = P × 1.75

⇒ 4375 रूपया = 1.75 P

⇒ 1.75 P = 4375 रूपया

⇒ P = 4375/1.75 रूपया

⇒ P = 2500 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 2500 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: एकिक नियम से मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 4375 रूपया

दर (R) = 25%

समय (T) = 3 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = ?

मान लिया कि मूलधन = 100 रूपया

अत: 100 रूपया का 1 वर्ष में साधारण ब्याज = 25 रूपया

अत: 100 रूपया का 3 वर्ष में साधारण ब्याज = 25 × 3 = 75 रूपया

⇒ साधारण ब्याज = 75 रूपया

अब हम जानते हैं कि मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ A = 100 रूपया + 75 रूपया

⇒ A = 175 रूपया

चूँकि जब मिश्रधन 175 रूपया है तो मूलधन = 100 रूपया

अत: जब मिश्रधन 1 रूपया है तो मूलधन = 100/175

अत: जब मिश्रधन 4375 रूपया है तो मूलधन = 100175 × 4375

= 100 × 25 = 2500 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 2500 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्या (4) एक व्यक्ति को उधार चुकाने के लिए 5 वर्षों के बाद कुल 8000 रूपया देना पड़ता है। यदि उसने यह राशि 12% साधारण ब्याज के दर से ली थी, तो उसके द्वारा उधार के रूप में ली गयी राशि (मूलधन) ज्ञात करें।

हल

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 8000 रूपया

दर (R) = 12%

= 12/100 = 0.12

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 12% को दशमलव में परिणत कर दिया गया है।]

समय (T) = 5 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि उधार ली गयी राशि (मूलधन) = P

हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = P + SI

⇒ A = P + (PRT)

[Because, SI = PRT]

⇒ A = P (1 + RT)

⇒ 8000 रूपया = P { 1 + (0.12 × 5)}

⇒ 8000 रूपया = P { 1 + 0.6 }

⇒ 8000 रूपया = P × 1.6

⇒ 1.6 P = 8000 रूपया

⇒ P = 8000/1.6

⇒ P = 5000 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 5000 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 8000 रूपया

दर (R) = 12%

= 12/100 = 0.12

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 12% को दशमलव में परिणत कर दिया गया है।]

समय (T) = 5 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, साधारण ब्याज (SI) = मूलधन (P) × दर (R) × समय (T)

= P × 0.12 × 5

= P × 0.6

⇒ साधारण ब्याज (SI) = 0.6 P

Now, हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ 8000 रूपया = P + 0.6 P

⇒ 8000 रूपया = P (1 + 0.6 )

⇒ 8000 रूपया = P × 1.6

⇒ 8000 रूपया = 1.6 P

⇒ 1.6 P = 8000 रूपया

⇒ P = 8000/1.6 रूपया

⇒ P = 5000 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 5000 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: एकिक नियम से मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 8000 रूपया

दर (R) = 12%

समय (T) = 5 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = 100 रूपया

अत: 100 रूपये पर 1 वर्ष में साधारण ब्याज = 12 रूपया

अत: 100 रूपये पर 5 वर्ष में साधारण ब्याज = 12 × 6 = 60 रूपया

⇒ साधारण ब्याज = 60 रूपया

अब हम जानते हैं कि मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ A = 100 + 60

⇒ A = 160 रूपया

अब चूँकि जब मिश्रधन 160 रूपया है, तो मूलधन = 100 रूपया

∴ जब मिश्रधन 1 रूपया है, तो मूलधन = 100/160

∴ जब मिश्रधन 8000 रूपया है, तो मूलधन = 100160 × 8000

= 100 × 50 = 5000 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 5000 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्या (5) एक व्यक्ति को उधार चुकाने के लिए 12 वर्षों के बाद कुल 19600 रूपया देना पड़ता है। यदि उसने यह राशि 15% साधारण ब्याज के दर से ली थी, तो उसके द्वारा उधार के रूप में ली गयी राशि (मूलधन) ज्ञात करें।

हल

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 19600 रूपया

दर (R) = 15%

= 15/100 = 0.15

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 15% को दशमलव में परिणत कर दिया गया है।]

समय (T) = 12 वर्ष

अत: कर्ज के रूप में ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = P + SI

⇒ A = P + (PRT)

[चूँकि, SI = PRT]

⇒ A = P (1 + RT)

⇒ 19600 रूपया = P { 1 + (0.15 × 12)}

⇒ 19600 रूपया = P { 1 + 1.8 }

⇒ 19600 रूपया = P × 2.8

⇒ 2.8 P = 19600 रूपया

⇒ P = 19600/2.8 रूपया

⇒ P = 7000 रूपया

अत: कर्ज ली गयी राशि या मूलधन = 7000 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 19600 रूपया

दर (R) = 15%

= 15/100 = 0.15

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 15% को दशमलव में परिणत कर दिया गया है।]

समय (T) = 12 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, साधारण ब्याज (SI) = मूलधन (P) × दर (R) × समय (T)

= P × 0.15 × 12

= P × 1.8

⇒ साधारण ब्याज (SI) = 1.8 P

अब हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ 19600 रूपया = P + 1.8 P

⇒ 19600 रूपया = P (1 + 1.8 )

⇒ 19600 रूपया = P × 2.8

⇒ 19600 रूपया = 2.8 P

⇒ 2.8 P = 19600 रूपया

⇒ P = 19600/2.8 रूपया

⇒ P = 7000 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 7000 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: एकिक नियम से मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 19600 रूपया

दर (R) = 15%

समय (T) = 12 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = 100 रूपया

अत: 100 रूपया पर या 1 वर्ष में साधारण ब्याज = 15 रूपया

अत: 100 रूपया पर या 12 वर्ष में साधारण ब्याज = 15 × 12 = 180 रूपया

⇒ साधारण ब्याज = 180 रूपया

अत: मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ A = 100 + 180

⇒ A = 280 रूपया

अब चूँकि जब मिश्रधन 280 रूपया है, तो मूलधन = 100 रूपया

∴ जब मिश्रधन 1 रूपया है, तो मूलधन = $100/$280

∴ जब मिश्रधन 19600 रूपया है, तो मूलधन = 100280 × 19600

= 100 × 70 = 7000 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 7000 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्या (6) एक व्यक्ति को उधार चुकाने के लिए 9 वर्षों के बाद कुल 3782 रूपया देना पड़ता है। यदि उसने यह राशि 16% साधारण ब्याज के दर से ली थी, तो उसके द्वारा उधार के रूप में ली गयी राशि (मूलधन) ज्ञात करें।

हल

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 3782 रूपया

दर (R) = 16%

= 16/100 = 0.16

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 16% को दशमलव में परिणत कर दिया गया है जो 0.16 के बराबर है।]

समय (T) = 9 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि उधार ली गयी राशि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = P + SI

⇒ A = P + (PRT)

[चूँकि, SI = PRT]

⇒ A = P (1 + RT)

⇒ 3782 रूपया = P { 1 + (0.16 × 9)}

⇒ 3782 रूपया = P { 1 + 1.44 }

⇒ 3782 रूपया = P × 2.44

⇒ 2.44 P = 3782 रूपया

⇒ P = 3782/2.44 रूपया

⇒ P = 1550 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 1550 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 3782 रूपया

दर (R) = 16%

= 16/100 = 0.16

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 16% को दशमलव में परिणत कर दिया गया है जो 0.16 के बराबर है।]

समय (T) = 9 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, साधारण ब्याज (SI) = मूलधन (P) × दर (R) × समय (T)

= P × 0.16 × 9

= P × 1.44

⇒ साधारण ब्याज (SI) = 1.44 P

Now, हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ 3782 रूपया = P + 1.44 P

⇒ 3782 रूपया = P (1 + 1.44 )

⇒ 3782 रूपया = P × 2.44

⇒ 3782 रूपया = 2.44 P

⇒ 2.44 P = 3782 रूपया

⇒ P = 3782/2.44 रूपया

⇒ P = 1550 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 1550 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: एकिक नियम से मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 3782 रूपया

दर (R) = 16%

समय (T) = 9 वर्ष

अत: कर्ज ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = 100 रूपया

चूँकि 100 रूपया पर 1 वर्ष में साधारण ब्याज = 16 रूपया

अत: 100 रूपया पर 9 वर्ष में साधारण ब्याज = 16 × 9 = 144 रूपया

⇒ साधारण ब्याज = 144 रूपया

हम जानते हैं कि मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ A = 100 + 144

⇒ A = 244 रूपया

अब चूँकि जब मिश्रधन 244 रूपया है, तो मूलधन = 100 रूपया

∴ जब मिश्रधन 1 रूपया है, तो मूलधन = 100/244 रूपया

∴ जब मिश्रधन 3782 रूपया है, तो मूलधन = 100244 × 3782

= 100 × 15.5 = 1550 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 1550 रूपया उत्तर

प्रश्न संख्या (7) एक व्यक्ति को उधार चुकाने के लिए 2 वर्ष 9 महीना के बाद कुल 4036.50 रूपया देना पड़ता है। यदि उसने यह राशि 18% साधारण ब्याज के दर से ली थी, तो उसके द्वारा उधार के रूप में ली गयी राशि (मूलधन) ज्ञात करें।

हल

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 4036.50 रूपया

दर (R) = 18%

= 18/100 = 0.18

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 18% को दशमलव में परिणत कर दिया गया है जो 0.18 के बराबर है।]

समय (T) = 2 वर्ष 9 महीना

= 2 + 9/12 वर्ष

= 2 + 0.75 वर्ष = 2.75 वर्ष

⇒ समय = 2.75 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = P + SI

⇒ A = P + (PRT)

[चूँकि SI = PRT]

⇒ A = P (1 + RT)

⇒ 4036.50 रूपया = P { 1 + (0.18 × 2.75)}

⇒ 4036.50 रूपया = P { 1 + 0.495 }

⇒ 4036.50 रूपया = P × 1.495

⇒ 1.495 P = 4036.50 रूपया

⇒ P = 4036.50/1.495 रूपया

⇒ P = 2700 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 2700 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: एकिक नियम से मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 4036.50 रूपया

दर (R) = 18%

= 18/100 = 0.18

[ यहाँ गणना की सुविधा के लिए 18% को दशमलव में परिणत कर दिया गया है जो 0.18 के बराबर है।]

समय (T) = 2.75 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = P

हम जानते हैं कि, साधारण ब्याज (SI) = मूलधन (P) × दर (R) × समय (T)

= P × 0.18 × 2.75

= P × 0.495

⇒ साधारण ब्याज (SI) = 0.495 P

अब हम जानते हैं कि, मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ 4036.50 रूपया = 1 + 0.495 P

⇒ 4036.50 रूपया = P (1 + 0.495 )

⇒ 4036.50 रूपया = P × 1.495

⇒ 4036.50 रूपया = 1.495 P

⇒ 1.495 P = 4036.50 रूपया

⇒ P = 4036.50/1.495 रूपया

⇒ P = 2700 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 2700 रूपया उत्तर

वैकल्पिक विधि: एकिक नियम से मूलधन की गणना जब मिश्रधन, समय और साधारण ब्याज की दर दी गयी है।

दिया गया है, मिश्रधन (A) = 4036.50 रूपया

दर (R) = 18%

समय (T) = 2.75 वर्ष

अत: उधार ली गयी राशि (मूलधन) = ?

मान लिया कि मूलधन = 100 रूपया

चूँकि 100 रूपया पर 1 वर्ष में साधारण ब्याज = 18 रूपया

अत: 100 रूपया पर 2.75 वर्ष में साधारण ब्याज = 18 × 2.75 = 49.50 रूपया

⇒ 2.75 वर्ष में साधारण ब्याज = 49.50 रूपया

अब हम जानते हैं कि मिश्रधन (A) = मूलधन (P) + साधारण ब्याज (SI)

⇒ A = 100 + 49.50 रूपया

⇒ A = 149.50 रूपया

चूँकि जब मिश्रधन 149.50 रूपया है, तो मूलधन = 100 रूपया

∴ जब मिश्रधन 1 रूपया है, तो मूलधन = 100/149.50 रूपया

∴ जब मिश्रधन 4036.50 रूपया है तो मूलधन = 100149.50 × 4036.50

= 100 × 27 = 2700 रूपया

अत: उधार ली गयी राशि या मूलधन = 2700 रूपया उत्तर

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