समय और दूरी
सामान्य गणित: विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए
साधित प्रश्नावली: 3
समय की गणना जब दूरी और गति ज्ञात हो
समय की गणना का सूत्र, जब दूरी और गति ज्ञात हो
समय = दूरी/गति
प्रश्न संख्या (1) यदि एक कार 100 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से जा रही है, तो कितने समय में यह 500 किलोमीटर की दूरी तय कर लेगी?
प्रश्न का हल
दिया गया है, दूरी (s) = 500 km
गति (v) = 100 किमी/घंटा
अत: समय (t) = ?
हम जानते हैं कि, समय = दूरी/गति
या, t = s/v
जहाँ "t" = समय, "s" = दूरी तथा "v" = गति
= 500/100
= 5 घंटा
अत: कार द्वारा दी गयी दूरी तय करने में लगा समय = 5 घंटा उत्तर
एकिक नियम: समय की गणना जब दूरी तथा गति ज्ञात हो
यहाँ दिया गया है, गति = 100 किलोमीटर प्रति घंटा
इसका अर्थ है कि 1 घंटे में तय की गयी दूरी = 100 किलोमीटर
∵ 100 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1 घंटा
∴ 1 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1/100 घंटा
∴ 500 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = `1/100xx500` घंटा = 5 घंटा
अत: दिये गये कार द्वारा 500 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 5 घंटा उत्तर
प्रश्न संख्या (2) यदि एक कार की गति 50 किलोमीटर प्रति घंटा है, तो वह कितने समय में 100 किलोमीटर की दूरी तय करेगा?
प्रश्न का हल
दिया गया है, दूरी (s) = 100 km
गति (v) = 50 किमी/घंटा
अत: समय (t) = ?
हम जानते हैं कि, समय = दूरी/गति
या, t = s/v
जहाँ "t" = समय, "s" = दूरी तथा "v" = गति
= 100/50
= 2 घंटा
अत: कार द्वारा दी गयी दूरी तय करने में लगा समय = 2 घंटा उत्तर
एकिक नियम: समय की गणना जब दूरी तथा गति ज्ञात हो
यहाँ दिया गया है, गति = 50 किलोमीटर प्रति घंटा
इसका अर्थ है कि 1 घंटे में तय की गयी दूरी = 50 किलोमीटर
∵ 50 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1 घंटा
∴ 1 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1/50 घंटा
∴ 100 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = `1/50xx100` घंटा = 2 घंटा
अत: दिये गये कार द्वारा 100 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 2 घंटा उत्तर
प्रश्न संख्या (3) एक व्यक्ति यदि 5 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से चल रहा है, तो वह 20 किलोमीटर जाने में कितना समय लेगा?
प्रश्न का हल
दिया गया है, दूरी (s) = 20 km
गति (v) = 5 किमी/घंटा
अत: समय (t) = ?
हम जानते हैं कि, समय = दूरी/गति
या, t = s/v
जहाँ "t" = समय, "s" = दूरी तथा "v" = गति
= 20/5
= 4 घंटा
अत: व्यक्ति द्वारा दी गयी दूरी तय करने में लगा समय = 4 घंटा उत्तर
एकिक नियम: समय की गणना जब दूरी तथा गति ज्ञात हो
यहाँ दिया गया है, गति = 5 किलोमीटर प्रति घंटा
इसका अर्थ है कि 1 घंटे में तय की गयी दूरी = 5 किलोमीटर
∵ 5 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1 घंटा
∴ 1 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1/5 घंटा
∴ 20 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = `1/5xx20` घंटा = 4 घंटा
अत: दिये गये व्यक्ति द्वारा 20 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 4 घंटा उत्तर
प्रश्न संख्या (4) एक साइकल सवार 30 किलोमीटर की दूरी कितने समय में तय करेगा यदि उसकी गति 6 किलोमीटर प्रति घंटा है?
प्रश्न का हल
दिया गया है, दूरी (s) = 30 km
गति (v) = 6 किमी/घंटा
अत: समय (t) = ?
हम जानते हैं कि, समय = दूरी/गति
या, t = s/v
जहाँ "t" = समय, "s" = दूरी तथा "v" = गति
= 30/6
= 5 घंटा
अत: साइकल सवार द्वारा दी गयी दूरी तय करने में लगा समय = 5 घंटा उत्तर
एकिक नियम: समय की गणना जब दूरी तथा गति ज्ञात हो
यहाँ दिया गया है, गति = 6 किलोमीटर प्रति घंटा
इसका अर्थ है कि 1 घंटे में तय की गयी दूरी = 6 किलोमीटर
∵ 6 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1 घंटा
∴ 1 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1/6 घंटा
∴ 30 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = `1/6xx30` घंटा = 5 घंटा
अत: दिये गये साइकल सवार द्वारा 30 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 5 घंटा उत्तर
प्रश्न संख्या (5) एक साइकल सवार 6.25 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से जा रहा है, तो उसे 50 किलोमीटर जाने में कितना समय लगेगा?
प्रश्न का हल
दिया गया है, दूरी (s) = 50 km
गति (v) = 6.25 किमी/घंटा
अत: समय (t) = ?
हम जानते हैं कि, समय = दूरी/गति
या, t = s/v
जहाँ "t" = समय, "s" = दूरी तथा "v" = गति
= 50/6.25
= 8 घंटा
अत: साइकल सवार द्वारा दी गयी दूरी तय करने में लगा समय = 8 घंटा उत्तर
एकिक नियम: समय की गणना जब दूरी तथा गति ज्ञात हो
यहाँ दिया गया है, गति = 6.25 किलोमीटर प्रति घंटा
इसका अर्थ है कि 1 घंटे में तय की गयी दूरी = 6.25 किलोमीटर
∵ 6.25 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1 घंटा
∴ 1 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1/6.25 घंटा
∴ 50 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = `1/6.25xx50` घंटा = 8 घंटा
अत: दिये गये साइकल सवार द्वारा 50 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 8 घंटा उत्तर
प्रश्न संख्या (6) 50 किमी/घंटा की गति से एक बस को 500 किलोमीटर जाने में कितना समय लगेगा?
प्रश्न का हल
दिया गया है, दूरी (s) = 500 km
गति (v) = 50 किमी/घंटा
अत: समय (t) = ?
हम जानते हैं कि, समय = दूरी/गति
या, t = s/v
जहाँ "t" = समय, "s" = दूरी तथा "v" = गति
= 500/50
= 10 घंटा
अत: बस द्वारा दी गयी दूरी तय करने में लगा समय = 10 घंटा उत्तर
एकिक नियम: समय की गणना जब दूरी तथा गति ज्ञात हो
यहाँ दिया गया है, गति = 50 किलोमीटर प्रति घंटा
इसका अर्थ है कि 1 घंटे में तय की गयी दूरी = 50 किलोमीटर
∵ 50 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1 घंटा
∴ 1 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1/50 घंटा
∴ 500 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = `1/50xx500` घंटा = 10 घंटा
अत: दिये गये बस द्वारा 500 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 10 घंटा उत्तर
प्रश्न संख्या (7) एक टैक्सी 80 किलोमीटर प्रति घंटे की गति से चल रही है। इस टैक्सी को उसी गति से 2000 किलोमीटर की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?
प्रश्न का हल
दिया गया है, दूरी (s) = 2000 km
गति (v) = 80 किमी/घंटा
अत: समय (t) = ?
हम जानते हैं कि, समय = दूरी/गति
या, t = s/v
जहाँ "t" = समय, "s" = दूरी तथा "v" = गति
= 2000/80
= 25 घंटा
अत: टैक्सी द्वारा दी गयी दूरी तय करने में लगा समय = 25 घंटा उत्तर
एकिक नियम: समय की गणना जब दूरी तथा गति ज्ञात हो
यहाँ दिया गया है, गति = 80 किलोमीटर प्रति घंटा
इसका अर्थ है कि 1 घंटे में तय की गयी दूरी = 80 किलोमीटर
∵ 80 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1 घंटा
∴ 1 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 1/80 घंटा
∴ 2000 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = `1/80xx2000` घंटा = 25 घंटा
अत: दिये गये टैक्सी द्वारा 2000 किलोमीटर दूरी तय करने में लगने वाला समय = 25 घंटा उत्तर
Reference: