संख्याओं का आरोही तथा अवरोही क्रम: अपनी संख्याओं की जानकारी

आप कितनी संख्याँ बना सकते हैं?

प्रयास कीजिए (1) का हल

प्रश्न संख्या (1) बिना पुनरावृति किये, दिये हुए अंकों का प्रयोग कर चार अंकों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याएँ बनाइए

(a) 2, 8, 7, 4

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 8742

तथा सबसे छोटी संख्या: 2478

(b) 9, 7, 4, 1

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 9741

तथा सबसे छोटी संख्या: 1479

(c) 4, 7, 5, 0

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 7540

तथा सबसे छोटी संख्या: 4057

(d) 1, 7, 6, 2

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 7621

तथा सबसे छोटी संख्या: 1267

(d) 5, 4, 0, 3

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 3540

तथा सबसे छोटी संख्या: 3045

प्रश्न संख्या (2) किसी एक अंक का दो बार प्रयोग करके चार अंकों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याएँ बनाइए:

(a) 3, 8, 7

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 8873

तथा सबसे छोटी संख्या: 3378

(b) 9, 0, 5

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 9950

तथा सबसे छोटी संख्या: 5009

(c) 0, 4, 9

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 9940

तथा सबसे छोटी संख्या: 4009

(d) 8, 5, 1

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 8851

तथा सबसे छोटी संख्या: 1158

प्रश्न संख्या (3) दिये हुए प्रतिबंधों के साथ, किन्ही चार अंकों का प्रयोग करके, 4 अंकों की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या बनाइए

(a) अंक 7 सदैव इकाई के स्थान पर रहे

सबसे बड़ी संख्या: 9867

सबसे छोटी संख्या: 1027

(यह प्रश्न उदाहरण के रूप में किताब में दिया गया है।)

(b) अंक 4 सदैव दहाई के स्थान पर रहे

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 9846

सबसे छोटी संख्या: 1243

(c) अंक 9 सदैव सौ के स्थान पर रहे

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 8976

सबसे छोटी संख्या: 1923

(d) अंक 1 सदैव हजार के सथान पर रहे

उत्तर

सबसे बड़ी संख्या: 1987

सबसे छोटी संख्या: 1234

प्रश्न संख्या (4) मान लीजिए, आप दो अंक 2 और 3 लेते हैं। इन अंको को समान बार दोहराते हुए, चार अंकों की संख्याएँ बनाइए। कौन सी संख्या सबसे बड़ी है? कौन सी संख्या सबसे छोटी है?

कौन सी संख्या सबसे बड़ी है?

उत्तर: सबसे बड़ी संख्या = 3322

कौन सी संख्या सबसे छोटी है?

उत्तर: सबसे छोटी संख्या = 2233

आप ऐसी कुल कितनी संख्याएँ बना सकते हैं?

उत्तर: कुल छ:

2233, 2323, 2332, 3322, 3232, 3223

उचित क्रम में खड़े होना

रामहरि की ऊँचाई = 160 cm, डोली की ऊँचाई = 154 cm, मोहन की ऊँचाई = 158 cm तथा शशि की ऊँचाई = 159

प्रश्न संख्या (1) इनमें कौन सबसे लम्बा है?

उत्तर

रामहरि सबसे लम्बा है।

प्रश्न संख्या (2) इनमें कौन सबसे छोटा है?

डोली सबसे छोटी है।

(a) क्या आप इन्हें इनकी लम्बाईयों के बढ़ते हुए क्रम में खड़ा कर सकते हैं?

उत्तर

बढ़ते हुए क्रम में दिये गये विद्यार्थियों की ऊँचाई निम्नांकित है:

डोली (154 cm) < मोहन (158 cm) < शशि (159 cm) < रामहरि (160 cm)

(b) क्या आप इन्हें इनकी लम्बाईयों के घटते हुए क्रम में खड़ा कर सकते हैं?

उत्तर

धटते हुए क्रम में दिये गये विद्यार्थियों की लम्बाई निम्नांकित है:

रामहरि (160 cm) > शशि (159 cm) > मोहन (158 cm) > डोली (154 cm)

क्या खरीदें?

सोहन और रीता एक अलमारी खरीदने गये। वहाँ कई अलमारियाँ उपलब्ध थीं जिन पर उनके मूल्यों की पर्चियाँ लगी हुयी थीं।

अलमीरा पर मूल्य की पर्चियाँ: ₹ 2635, ₹ 1897, ₹ 2854, ₹ 1788, ₹ 3975

हल

यदि सोहन और रीता को सबसे सस्ती अलमारी खरीदनी थी, तो वे अलमारी जिसका मूल्य ₹ 1788 है खरीदेंगी।उत्तर

(a)क्या आप इनके मूल्यों को बढ़ते हुए क्रम में व्यवस्थित कर सकते हैं?

उत्तर

बढ़ते हुए क्रम में अलमारियों का मूल्य निम्नांकित है:

₹ 1788 < ₹ 1897 < ₹ 2635 < ₹ 2854 < ₹ 3975

(b) क्या आप इनके मूल्यों को घटते हुए क्रम में व्यवस्थित कर सकते हैं?

उत्तर

घटते हुए क्रम में अलमारियों का मूल्य निम्नांकित है:

₹ 3975 > ₹ 2854 > ₹ 2635 > ₹ 1897 > ₹ 1788

प्रयास कीजिए (2) का हल

प्रश्न संख्या (1) इसी प्रकार की पाँच और स्थितियों को सोचिए जहाँ आप तीन या अधिक राशियों की तुलना करते हैं:

स्थिति (1)

चार शहरों A, B, C, तथा D की दूरी किसी एक शहर U से क्रमश: निम्नांकित है:

U से A की दूरी 50 किलोमीटर

U से B की दूरी 75 किलोमीटर

U से C की दूरी 150 किलोमीटर

U से D की दूरी 45 किलोमीटर

प्रश्न (1) U से किस शहर की दूरी सबसे कम है?

उत्तर

U से D की दूरी सबसे कम है।

प्रश्न (2) U से किस शहर की दूरी सबसे अधिक है?

उत्तर

U से C की दूरी सबसे अधिक है।

प्रश्न (3) U से दिये गये शहरों की दूरी को बढ़ते हुए क्रम में लगाइए।

उत्तर

U से दिये गये शहरों की दूरी का बढ़ता हुआ क्रम निम्नांकित है:

U से D की दूरी 45 किलोमीटर < U से A की दूरी 50 किलोमीटर < U से B की दूरी 75 किलोमीटर < U से C की दूरी 150 किलोमीटर

प्रश्न (4) U से दिये गये शहरों की दूरी को अवरोही क्रम में लगाइए।

उत्तर

U से दिये गये शहरों की दूरी का अवरोही अर्थात घटता हुआ क्रम निम्नांकित है:

U से C की दूरी 150 किलोमीटर > U से B की दूरी 75 किलोमीटर > U से A की दूरी 50 किलोमीटर > U से D की दूरी 45 किलोमीटर

स्थिति (2)

किसी एक दिन को दिल्ली शहर के सब्जी मंडी में सब्जियों के मूल्य निम्नांकित थे:

आलू: ₹ 15 प्रति किलो, प्याज : ₹ 18 प्रति किलो, भिंडी: ₹ 10 प्रति किलो, तथा लौकी: ₹ 16 प्रति किलो।

प्रश्न (1) कौन सी सब्जी उस विशेष दिन को सबसे सस्ती थी?

उत्तर

उस विशेष दिन को भिंडी सबसे सस्ती थी।

प्रश्न (2) कौन सी सब्जी उस विशेष दिन को सबसे मँहगी थी?

उत्तर

उस विशेष दिन को प्याज सबसे मँहगी थी।

प्रश्न (3) दिये गये सब्जियों को उनके मूल्यों के आरोही क्रम में सजाइए।

उत्तर

दिये गये सब्जियों उनके मूल्यों के अनुसार आरोही क्रम अर्थात बढ़ता हुआ क्रम निम्नांकित है:

भिंडी: ₹ 10 प्रति किलो < आलू: ₹ 15 प्रति किलो < लौकी: ₹ 16 प्रति किलो < प्याज : ₹ 18 प्रति किलो

प्रश्न (4) दिये गये सब्जियों को उनके मूल्यों के अवरोही में सजाइए।

उत्तर

दिये गये सब्जियों उनके मूल्यों के अनुसार अवरोही क्रम अर्थात घटता हुआ क्रम निम्नांकित है:

प्याज : ₹ 18 प्रति किलो > लौकी: ₹ 16 प्रति किलो > आलू: ₹ 15 प्रति किलो > भिंडी: ₹ 10 प्रति किलो

स्थिति (3)

दिल्ली शहर में गर्मियों में तापमान अधिक रहता है। किसी वर्ष जून महीने के किसी एक सप्ताह में दिनों का तापमान निम्नांकित है:

सोमवार: 40^oC, मंगलवार: 39^oC, बुधवार: 42^oC, गुरूवार: 43^oC, शुक्रवार: 38^oC, शनिवार: 44^oC, तथा रविवार: 41^oC

प्रश्न (1) दिये गये सप्ताह में किस दिन दिल्ली में सबसे अधिक गर्मी थी?

उत्तर

शनिवार: 44^oC यह सबसे अधिक गर्म दिन था।

प्रश्न (2) दिये गये सप्ताह में किस दिन दिल्ली में सबसे कम गर्मी थी?

उत्तर

शुक्रवार: 38^oC यह सबसे कम गर्म दिन था, क्योंकि दिये गये सप्ताह में इस दिन को सबसे कम तापमान था।

प्रश्न (3) दिये गये सप्ताह में दिनों को तापमान केआरोही क्रम में सजाइए।

उत्तर

दिये गये सप्ताह में दिनों के तापमान का आरोही क्रम अर्थात बढ़ता हुआ क्रम निम्नांकित है:

शुक्रवार: 38^oC < मंगलवार: 39^oC < सोमवार: 40^oC < रविवार: 41^oC < बुधवार: 42^oC < गुरूवार: 43^oC < शनिवार: 44^oC

प्रश्न (4) दिये गये सप्ताह में दिनों को तापमान के अवरोही क्रम में सजाइए।

उत्तर

दिये गये सप्ताह में दिनों के तापमान का अवरोही क्रम अर्थात घटता हुआ क्रम निम्नांकित है:

शनिवार: 44^oC > गुरूवार: 43^oC > बुधवार: 42^oC > रविवार: 41^oC > सोमवार: 40^oC > मंगलवार: 39^oC > शुक्रवार: 38^oC

स्थिति (4)

एक विद्यार्थी ने वर्ग छठवीं में विभिन्न विषयों में निम्नांकित अंक प्राप्त किये:

विज्ञान: 75, गणित: 72, अंगरेजी: 59, हिंदी: 80, तथा संस्कृत: 90

प्रश्न (1) उस विद्यार्थी ने किस विषय में अधिकतम अंक प्राप्त किया?

उत्तर

संस्कृत: 90

प्रश्न (2) उस विद्यार्थी ने किस विषय में न्यूनतम अंक प्राप्त किया?

उत्तर

अंगरेजी: 59

प्रश्न (3) विद्यार्थी द्वारा प्राप्तांक को आरोही क्रम में सजाइए।

उत्तर

विद्यार्थी द्वारा प्राप्तांक का आरोही क्रम अर्थात बढ़ता हुआ क्रम निम्नांकित है:

अंगरेजी: 59 < गणित: 72 < विज्ञान: 75 < हिंदी: 80 < संस्कृत: 90

प्रश्न (4) विद्यार्थी द्वारा प्राप्तांक को अवरोही क्रम में सजाइए।

उत्तर

विद्यार्थी द्वारा प्राप्तांक का का अवरोही क्रम अर्थात घटता हुआ क्रम निम्नांकित है:

संस्कृत: 90 > हिंदी: 80 > विज्ञान: 75 > गणित: 72 > अंगरेजी: 59

स्थिति (5)

एक बगीचे में लगे विभिन्न पेड़ों तथा पौधों के जड़ से थोड़ा ऊपर तनों की मोटाई निम्नांकित है:

बबूल: 132 cm, आम: 200 cm, पीपल: 650 cm, बरगद: 590 cm, तथा नीम: 580 cm

प्रश्न (1) किस पेड़ के तने की मोटाई सबसे अधिक है?

उत्तर

पीपल: 680 cm

प्रश्न (2) किस पेड़ के तने की मोटाई सबसे कम है?

उत्तर

बबूल: 132 cm

प्रश्न (3) पेड़ की मोटाई को आरोही क्रम में सजाइए।

उत्तर

पेड़ के तने की मोटाई का आरोही क्रम अर्थात बढ़ता हुआ क्रम निम्नांकित है:

बबूल: 132 cm < आम: 200 cm < नीम: 580 cm < बरगद: 590 cm < पीपल: 650 cm

प्रश्न (4) पेड़ की मोटाई को अवरोही क्रम में सजाइए।

उत्तर

पेड़ की मोटाई का अवरोही क्रम अर्थात घटता हुआ क्रम निम्नांकित है:

पीपल: 650 cm > बरगद: 590 cm > नीम: 580 cm > आम: 200 cm > बबूल: 132 cm

प्रयास कीजिए (3) का हल

प्रश्न संख्या (1) निम्नलिखित संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए:

(a) 847, 9754, 8320, 571

उत्तर

दी गयी संख्याओं का आरोही क्रम निम्नांकित है:

571 < 847 < 8320 < 9754

(b) 9801, 25751, 36501, 38802

उत्तर

दी गयी संख्याओं का आरोही क्रम निम्नांकित है:

9801 < 25751 < 36501 < 38802

प्रश्न संख्या (2) निम्नलिखित संख्याओं को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए:

(a) 5000, 7500, 85400, 7861

उत्तर

दी गयी संख्याओं का अवरोही क्रम निम्नांकित है:

85400 > 7861 > 7500 > 5000

(b) 1971, 45321, 88715, 92547

उत्तर

दी गयी संख्याओं का अवरोही क्रम निम्नांकित है:

92547 > 88715 > 45321 > 1971