एनसीईआरटी प्रश्नावली 2.1 का हल वर्ग छठवीं गणित
प्रश्न संख्या (1) 10999 के बाद अगली तीन प्राकृत संख्याएँ लिखिए।
उत्तर
किसी प्राकृत संख्या में 1 जोड़कर उसकी अगली प्राकृत संख्या ज्ञात की जाती है।
अत: 10999 के बाद पहली प्राकृत संख्या
= 10999 + 1 = 11000
तथा 11000 के बाद अगली प्राकृत संख्या
= 11000 + 1 = 11001
तथा 11001 के बाद अगली प्राकृत संख्या
= 11001 + 1 = 11002
अत: 10999 के बाद अगली तीन प्राकृत संख्या हैं: 11000, 11001, तथा 11002 उत्तर
प्रश्न संख्या (2) 10001 के ठीक पहले आने वाली तीन पूर्ण संख्याएँ लिखिए।
हल
किसी पूर्ण संख्या में 1 घटाकर उसकी पूर्ववर्ती संख्या अर्थात उसके ठीक पहले आने वाली पूर्ण संख्या प्राप्त की जाती है।
10001 की पूर्ववर्ती अर्थात ठीक पहले आने वाली संख्या
= 10001 – 1 = 10000
तथा 10000 की पूर्ववर्ती अर्थात ठीक पहले आने वाली संख्या
= 10000 – 1 = 9999
तथा 9999 की पूर्ववर्ती अर्थात ठीक पहले आने वाली संख्या
= 9999 – 1 = 9998
अत: 10001 के ठीक पहले आने वाली तीन पूर्ण संख्याएँ = 10000, 9999, तथा 9998 उत्तर
प्रश्न संख्या (3) सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?
उत्तर
शून्य (0) सबसे छोटी पूर्ण संख्या है।
ब्याख्या
शून्य सहित प्राकृत संख्याएँ पूर्ण संख्या कहलाती है।
इसका अर्थ है,
0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . . पूर्ण संख्याओं के उदाहरण हैं।
चूँकि पूर्ण संख्याएँ शून्य से शुरू होती हैं,
अत: शून्य (0) सबसे छोटी पूर्ण संख्या है उत्तर
प्रश्न संख्या (4) 32 और 53 के बीच कितनी पूर्ण संख्याएँ हैं?
हल
किसी दो पूर्ण संख्या के बीच आने वाली सभी पूर्ण संख्याओं की संख्या दी गयी पूर्ण संख्याओं में से छोटी संख्या को बड़ी संख्या से घटाकर प्राप्त किया जा सकता है।
अत: 32 तथा 53 के बीच की पूर्ण संख्याओं की संख्या
= 53 – 32 = 21
अत: 32 तथा 53 के बीच की कुल 21 पूर्ण संख्याएँ है। उत्तर
प्रश्न संख्या (5) निम्न के परवर्ती लिखिए
(a) 2440701
हल
किसी दिये गये पूर्ण संख्या में 1 को जोड़कर उसकी परवर्ती संख्या (ठीक अगली आने वाली संख्या) प्राप्त की जाती है।
अत: 2440701 की परवर्ती संख्या
= 2440701 + 1 = 2440702
अत: 2440701 की परवर्ती संख्या = 2440702 उत्तर
(b) 100199
हल
किसी दिये गये पूर्ण संख्या में 1 को जोड़कर उसकी परवर्ती संख्या (ठीक अगली आने वाली संख्या) प्राप्त की जाती है।
अत: 100199 की परवर्ती संख्या
= 100199 + 1 = 100200
अत: 100199 की परवर्ती संख्या = 100200 उत्तर
(c) 1099999
हल
किसी दिये गये पूर्ण संख्या में 1 को जोड़कर उसकी परवर्ती संख्या (ठीक अगली आने वाली संख्या) प्राप्त की जाती है।
अत: 1099999 की परवर्ती संख्या
= 10,99,999 + 1 = 11,00,000
अत: 10,99,999 की परवर्ती संख्या = 11,00,000 उत्तर
(d) 2345670
हल
किसी दिये गये पूर्ण संख्या में 1 को जोड़कर उसकी परवर्ती संख्या (ठीक अगली आने वाली संख्या) प्राप्त की जाती है।
अत: 2345670 की परवर्ती संख्या
= 23,45,670 + 1 = 23,45,671
अत: 23,45,670 की परवर्ती संख्या = 23,45,671 उत्तर
प्रश्न संख्या (6) निम्न के पूर्ववर्ती लिखिए:
(a) 94
हल
हम जानते हैं कि किसी पूर्ण या प्राकृत संख्या की पूर्ववर्ती को दी गयी संख्या में से 1 को घटा कर प्राप्त किया जाता है।
अत: पूर्ण संख्या 94 की पूर्ववर्ती
= 94 – 1 = 93
अत: 94 की पूर्ववर्ती = 93 उत्तर
(b) 10000
हल
हम जानते हैं कि किसी पूर्ण या प्राकृत संख्या की पूर्ववर्ती को दी गयी संख्या में से 1 को घटा कर प्राप्त किया जाता है।
अत: पूर्ण संख्या 10000 की पूर्ववर्ती
= 10,000 – 1 = 9,999
अत: 10000 की पूर्ववर्ती संख्या = 9,999 उत्तर
(c) 208090
हल
हम जानते हैं कि किसी पूर्ण या प्राकृत संख्या की पूर्ववर्ती को दी गयी संख्या में से 1 को घटा कर प्राप्त किया जाता है।
अत: पूर्ण संख्या 208090 की पूर्ववर्ती
= 20,80,90 – 1 = 20,80,89
अत: 20,80,90 की पूर्ववर्ती = 20,80,89 उत्तर
(d) 7654321
हल
हम जानते हैं कि किसी पूर्ण या प्राकृत संख्या की पूर्ववर्ती को दी गयी संख्या में से 1 को घटा कर प्राप्त किया जाता है।
अत: पूर्ण संख्या 7654321 की पूर्ववर्ती
= 76,54,321 – 1 = 76,54,320
अत: 76,54,321 की पूर्ववर्ती = 76,54,320 उत्तर
प्रश्न संख्या (7) संख्याओं के निम्नलिखित युग्मों में से प्रत्येक के लिए, संख्या रेखा पर कौन सी पूर्ण संख्या अन्य संख्या के बायीं ओर स्थित है। इनके बीच में उपयुक्त चिन्ह (>, <) का प्रयोग करते हुए इन्हें लिखिए
(a) 530, 503
उत्तर
संख्या रेखा पर छोटी संख्या बड़ी संख्या के बायीं ओर स्थित होती है।
यहाँ दी गयी संख्याओं में 503 छोटी है 530 से
अत: 503 संख्या रेखा पर 530 से बायीं ओर स्थित होगी, तथा 530 > 503 उत्तर
(b) 370, 307
उत्तर
संख्या रेखा पर छोटी संख्या बड़ी संख्या के बायीं ओर स्थित होती है।
यहाँ दी गयी संख्याओं में 307 छोटी है 370 से
अत: 307 संख्या रेखा पर 370 से बायीं ओर स्थित होगी, तथा 370 > 307 उत्तर
(c) 98765, 56789
उत्तर
संख्या रेखा पर छोटी संख्या बड़ी संख्या के बायीं ओर स्थित होती है।
यहाँ दी गयी संख्याओं में 56789 छोटी है 98765 से
अत: 98765 संख्या रेखा पर 98765 से बायीं ओर स्थित होगी, तथा 98765 > 98765 उत्तर
(d) 9830415, 10023001
उत्तर
संख्या रेखा पर छोटी संख्या बड़ी संख्या के बायीं ओर स्थित होती है।
यहाँ दी गयी संख्याओं में 9830415 छोटी है 10023001 से
अत: 9830415 संख्या रेखा पर 10023001 से बायीं ओर स्थित होगी, तथा 9830415 < 10023001 उत्तर